Bài làm:

a) \(4x^2-7x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x\right)-\left(3x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x-3=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=1\end{cases}}\)

b) \(\left(4x^2-4\right)\left(x^2-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)(Do viết PT lỗi nên bạn tự giải nha)

c) \(6x^2-4x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(6x^2-6x\right)+\left(2x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow6x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(3x+1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=1\end{cases}}\)

Sa

a) \(4x^2-7x+3=0\)

Dễ dàng nhận thấy a + b + c = 4 + ( -7 ) + 3 = 0 

Vậy nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

 \(\hept{\begin{cases}x_1=1\\x_2=\frac{c}{a}=\frac{3}{4}\end{cases}}\)

Vậy \(S=\left\{1;\frac{3}{4}\right\}\)

b) \(\left(4x^2-4\right)\left(x^2-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x^2-4=0\\x^2-x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4\left(x^2-1\right)=0\\x\left(x-1\right)=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-1=0\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\\x-1=0\Leftrightarrow x=1\\x=0\end{cases}}\)( chỗ này bạn thay bằng dấu hoặc nhé )

Vậy \(S=\left\{0;\pm1\right\}\)

c) \(6x^2-4x-2=0\)

Dễ dàng nhận thấy a + b + c = 6 + ( -4 ) + ( -2 ) = 0

Vậy nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt :

\(\hept{\begin{cases}x_1=1\\x_2=\frac{c}{a}=\frac{-2}{6}=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

Vậy \(S=\left\{1;-\frac{1}{3}\right\}\)

giúp mk vsssss

hơi dài, thôi chăm chỉ tí có sao :v =))

\(A=-x^3\left(3x-1\right)-x\left(1+3x^4\right)-x^2\left(x^2-x-2\right)\)

\(=-3x^4+x^3-x-3x^5-x^4+x^3+2x^2\)

\(=-4x^4+2x^3-x-3x^5+2x^2\)

\(B=-x^2\left(2x^2-2x-4\right)-2x\left(2-4x^4\right)-2x^3\left(2x-2\right)\)

\(=-2x^3+2x^3+4x^2-4x+8x^5-4x^4+4x^3\)

\(=4x^2-4x+8x^5-4x^4+4x^3\)

Ta có : \(A-B=-4x^4+2x^3-x-3x^5+2x^2-4x^2+4x-8x^5+4x^4-4x^3\)

\(=-2x^3+3x-11x^5-2x^2\)

Tương tự bn nhé, mk hơi bị đao phần đa thức khi qua kì thi nên hơi bị chậc lẫn một xíu =(( 

Bài 1 : 

a, \(\left(x^2-2x+3\right)\left(x-4\right)=0\)

TH1 : \(x^2-2x+3=0\)

\(\left(-2\right)^2-4.3=4-12< 0\)vô nghiệm 

TH2 : \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\)

b, \(\left(2x^2-3x-1\right)\left(5x+2\right)=0\)

TH1 : \(\left(-3\right)^2-4.\left(-1\right).2=9+8=17>0\)

\(\Rightarrow x_1=\frac{3-\sqrt{17}}{4};x_2=\frac{3+\sqrt{17}}{4}\)

TH2 ; \(5x+2=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\)

c, đưa về hệ đc ko ? 

d, \(\left(5x^3-x^2+2x-3\right)\left(4x^2-x+2\right)=0\)

TH1 : \(x=0,74...\) ( bấm máy cx ra )

TH2 : \(\left(-1\right)^2-4.2.4< 0\)vô nghiệm 

KL : vô nghiệm 

Bài 2 : 

a, \(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)-\left(18x-12\right)\)

\(=6x^2+21x-2x-7-6x^2+5x-6x+5-18x+12=10\)

Vậy biểu thức ko phụ thuộc vào biến 

b, \(\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-x^4y^4\)

\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-yx^3-y^2x^2-y^3x-y^4-x^4y^4\)

\(=x^4-y^4-x^4y^4\)Vậy biểu thức phụ thuộc vào biến 

đk: x > = 3/2

\(6-3\sqrt{2x-3}=3x\)

<=> \(2-x=\sqrt{2x-3}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}2-x\ge0\\4-4x+x^2=2x-3\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x\le2\\x^2-6x+7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2\\\left(x-3\right)^2=2\end{cases}}\Leftrightarrow x=3-\sqrt{2}\)thỏa mãn đk

Bài làm

a) A = x² + 2y² - 6x + 8y + 25

A = ( x² + 6x + 9 ) + 2( y² + 4y + 4 ) + 8 

A = ( x + 3 )² + 2( y + 2 )² + 8 > 8 

Dấu " = " xảy ra <=> x = -3 ; y = -2.

Vậy A_Min = 8 khi x = -3; y = -2

Mấy câu sau tương tự, tự giải theo, bh duyệt bài bên lazi đây, 

\(x^2+\left(x-2\right)^2=10^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+x^2-2\cdot2\cdot x+2^2-10^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x-96=0\)

\(\Delta'=b'^2-ac=\left(-2\right)^2-2\cdot\left(-96\right)=4+192=196\)

\(\Delta'>0\)nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt :

\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{2+\sqrt{196}}{2}=8\)

\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{2-\sqrt{196}}{2}=-6\)

Vậy \(S=\left\{8;-6\right\}\)

\(x^2+\left(x-2\right)^2=10^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left(x-2\right)^2=100\)

\(\Leftrightarrow x^2+x^2-4x+4-100=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+4x-96=0\Leftrightarrow2\left(x-6\right)\left(x+8\right)=0\)

TH1 : \(x-6=0\Leftrightarrow x=6\)

TH2 : \(x+8=0\Leftrightarrow x=-8\)