\(\hept{\begin{cases}2x^2-y^3+2xy+2xy^2=3\left(1\right)\\x^2-y^3+xy=1\left(2\right)\end{cases}}\)

(2) <=> \(3x^2-3y^3+3xy=3\left(3\right)\)

Lấy (3) - (1):

\(x^2-2y^3+xy-2xy^2=0\)

<=> \(x\left(x+y\right)-2y^2\left(x+y\right)=0\)

<=> \(\left(x+y\right)\left(x-2y^2\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-y\\x=2y^2\ge0\left(loại\right)\end{cases}}\)

Với x = -y thế vào (2) ta có: \(y^2-y^3-y^2=1\Leftrightarrow-y^3=1\Leftrightarrow y=-1\)

khi đó: x = 1

Vậy ( 1; -1 ) là nghiệm hệ phương trình.

D là điểm nào?

Cho đường tròn (O, R). Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm)

a, CMR OA là đường trung trực của đoạn BC

b, Gọi D là giao điểm của đoạn thẳng OA với (O). Kẻ dây BE của (O) song song với OD, kẻ bán kính OF vuông góc với CD. Chứng minh C, O, E thẳng hàng và EF là tia phân giác của góc CED

c, Vẽ đường tròn (A, AD). Gọi I, J lần lượt là giao điểm của đường thẳng ED và FD với đường tròn (A) (I, J khác D). Chứng minh rằng góc CEF= góc JID.  

Câu trả lời:

Áp dụng : x + y + z = 0 suy ra x³ + y³ + z³ = 3xyz

1/a + 1/2b + 1/3c = 0 = >... rồi biến đổi nhé

1. a) Để hs trên là hs bậc nhất khi và chỉ khi a>0 --> 3+2k>0 --> k >\(\frac{-3}{2}\)

    b) Vì đths cắt trục tung tại điểm có tung độ = 5 --> x=0, y=5

       Thay y=5 và x=0 vào hs và tìm k

2. a) Tự vẽ

    b) Hệ số góc k=\(\frac{-a}{b}=\frac{-2}{4}=\frac{-1}{2}\)

    c) Phương trình hoành độ giao điểm là:\(2x+4=-x-2\)(tìm x rồi thay x vào 1 trong 2 pt --> tính y)  (x=-2; y=0)

3. Vì 3 đg thẳng đồng quy -->d1 giao d2 giao d3 tại 1 điểm (giao kí hiệu là chữ U ngược)

       Tính tọa độ giao điểm của d1 và d2 --> x=2;y=1

        Điểm (2;1) thuộc d3 --> Thay x=2 và y=1 vào d3 -->m=3