Từ x/3=y/4 => x/15 = y/20; y/5 = z/7 => y/20 = z/28

Suy ra: x/15 = y/20 = z/38

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

  x/15 = y/20 = z/38 = x + y - z / 15 +20 - 38 = 14/-3 

Do đó: x = -70

           y = -280/3

           z = -532/3

Ta có: x² - x + 1 = x² - 1/2.x - 1/2.x + 1/4 + 3/4 = x(x - 1/2) - 1/2(x - 1/2) + 3/4 = (x - 1/2)² + 3/4 

Do (x  - 1/2)² \(\ge\)với mọi x ; 3/4 > 0

=> (x - 1/2)² + 3/4 > 0 với mọi x=> x² - x + 1 > 0 với mọi x

=> đa thức x² - x + 1 không có nghiệm

Ta có: \(\left(x+3\right)^2+\left(x^2-9\right)^2=0\)

vì: (x + 3)² \(\ge\)0; (x² - 9)² \(\ge\)0

=> \(\hept{\begin{cases}x+3=0\\x^2-9=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=-3\\x^2=9\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=-3\\x=\pm3\end{cases}}\) => \(x=-3\)

=> -3 là nghiệm cảu đa thức (x + 3)² + (x² - 9)²

Trả lời:

( x + 3 )² + ( x² - 9 )² = 0

<=> [ ( x + 3 ) - ( x² - 9 ) ] [ ( x + 3 ) + ( x² - 9 ) ] = 0

<=> [ ( x + 3 ) - ( x - 3 ) ( x + 3 ) ] [ ( x + 3 ) + ( x - 3 ) ( x + 3 ) ] = 0

<=> [ ( x + 3 ) ( 1 - x + 3 ) ] [ ( x + 3 ) ( 1 + x - 3 ) ] = 0

<=> ( x + 3 ) ( 1 - x + 3 ) ( x + 3 ) ( 1 + x - 3 ) = 0 

<=> ( x + 3 )² ( 4 - x ) ( x - 2 ) = 0

<=> ( x + 3 )² = 0 hoặc 4 - x = 0 hoặc x - 2 = 0

<=> x = - 3 hoặc x = 4 hoặc x = 2

Vậy x = - 3; x = 4; x = 2

Mình thấy câu hỏi tương tự rồi ạ

Xin lỗi đã làm phiền :

c1 : c

c2 : d 

(Hình bn tự vẽ nha, cả kí hiệu góc nx, , mik ko vẽ đc trên máy tính, sorry!!!)

Gọi O là giao của ME và DN

+ Ta có: D₁= D₂ (vì DN là tia p/g của góc D, giả thiết) 

              E₁= E₂ (vì EM là tia p/g của góc E, giả thiết)

      Mà góc D = góc E (gt)

   \(\Rightarrow\)D₁=  D₂= E₁= E₂                (1)

+ Ta có: D₂ = E₂  (cm 1)

   \(\Rightarrow\)\(\Delta ODE\)cân tại A

   \(\Rightarrow\)OD = OE         (2)

+ Xét \(\Delta\)ODN và \(\Delta\)OEM, có:

         E₁= D₁ (cm 1)

         OD = OE (cm 2)

         O₁ = O₂ ( 2 góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ODN = \(\Delta\)OEM (g.c.g)

\(\Rightarrow\)DN = EM ( 2 cạnh tương ứng)

Vậy DN = EM 

Chúc bn học tốt!

bởi ????

a) Đặt m  = n + k

Ta có 2^m - 2ⁿ = 256 

<=> 2^{n + k} - 2ⁿ = 256

<=> 2ⁿ(2^k - 1) = 256 (1)

Nhận thấy : 2^k - 1 lẻ (2)

Từ (1) và (2) => 2^k - 1 = 1 => 2^k = 2 => k = 1

Khi đó 2ⁿ = 256 

<=> n = 8 

=> m = n + k = 9 

Vậy m = 9 ; n = 8

b) Đặt m = n + k (k \(\inℕ^∗\)) 

Khi đó 2^m - 2ⁿ = 1984

<=> 2^{n + k} - 2ⁿ = 1984

<=> 2ⁿ(2^k - 1) = 1984 (1)

Vì 2^k - 1 lẻ (2)

Từ (1) và (2) => 2^k - 1 \(\in\left\{31;1\right\}\)

Khi 2^k - 1 = 31 

=> 2^k = 32

=> k = 5

Khi đó 2ⁿ = 64 => n = 6

=> m = n + k = 11

Khi 2^k - 1 = 1

=> 2^k = 2 

=> k = 1

Khi đó 2ⁿ = 992

=> n \(\in\varnothing\)

Vậy n = 6 ; m = 11