a, Để \(A\) xác định thì: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3\ne0\\x+3\ne0\\9-x^2\ne0\\\dfrac{x-1}{x+3}\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm3\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

Với \(x\ne\pm3;x\ne1\) ta có:

\(A=\left(\dfrac{2x}{x-3}+\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{2x^2+3x+1}{9-x^2}\right):\dfrac{x-1}{x+3}\)

\(=\left[\dfrac{2x}{x-3}+\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{2x^2+3x+1}{x^2-9}\right]\cdot\dfrac{x+3}{x-1}\)

\(=\left[\dfrac{2x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{2x^2+3x+1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right]\cdot\dfrac{x+3}{x-1}\)

\(=\dfrac{2x^2+6x+x^2-3x-2x^2-3x-1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x-1}\)

\(=\dfrac{x^2-1}{x-3}\cdot\dfrac{1}{x-1}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x+1}{x-3}\)

Vậy \(A=\dfrac{x+1}{x-3}\) với \(x\ne\pm3;x\ne1\).

b, Với \(x\ne\pm3;x\ne1\):

Để \(A=3\) thì \(\dfrac{x+1}{x-3}=3\)

\(\Rightarrow x+1=3x-9\)

\(\Leftrightarrow3x-x=1+9\)

\(\Leftrightarrow2x=10\)

\(\Leftrightarrow x=5\left(tmdk\right)\)

Vây \(A=3\) khi \(x=5\).

c. Để \(A< 1\) thì \(\dfrac{x+1}{x-3}< 1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{x-3}-1< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1-\left(x-3\right)}{x-3}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{x-3}< 0\)

\(\Rightarrow x-3< 0\) (vì \(4>0\))

\(\Leftrightarrow x< 3\)

Kết hợp với ĐKXĐ của \(x\), ta được: \(x< 3;x\ne-3;x\ne1\)

Vậy \(A< 1\) khi \(x< 3;x\ne-3;x\ne1\).

\(Toru\)

\(\left(x-1\right)^2=\left(x-1\right)^4\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^4-\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=0\) 

+) \(\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

+) \(\left(x-1\right)^2-1=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=1^2\)

TH1: \(x-1=1\Rightarrow x=1+1=2\)

TH2: \(x-1=-1\Rightarrow x=-1+1=0\)

Vậy: \(x\in\left\{1;2;0\right\}\)

\(\left(x-1\right)^2=\left(x-1\right)^4\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)^4=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2\left[1-\left(x-1\right)^2\right]=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\1-\left(x-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\\left(x-1\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{1;2;0\right\}\)

Tổng tuổi con và tuổi mẹ 3 năm sau là: 

\(39+2\times3=45\) (tuổi) 

Tổng số phần bằng nhau là:

\(1+4=5\) (phần)

Tuổi con 3 năm nữa là:

\(45:5\times1=9\) (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

\(9-3=6\) (tuổi) 

Tuổi mẹ hiện nay là:

\(39-6=33\) (tuổi)

Đáp số: ... 

=45 tuổi mẹ và con 

\(\dfrac{10^2+11^2+12^2}{15^2+14^2}\)

\(=\dfrac{100+121+144}{225+196}\)

\(=\dfrac{221+144}{421}\)

\(=\dfrac{365}{421}\) 

\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\times...\times\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}\times\dfrac{4}{5}\times...\times\dfrac{98}{99}\times\dfrac{99}{100}\)

\(=\dfrac{1\times2\times3\times4\times...\times99}{2\times3\times4\times...\times99\times100}\)

\(=\dfrac{1}{100}\)

1/100

11cm

mn ghi cả lời giải r nhé

Đổi: \(38dm=3,8m\)

Diện tích xung quanh của căn phòng là:

\(\left(6+3,5\right)\times2\times3,8=72,2\left(m^2\right)\)

Diện tích trần của căn phòng:

\(6\times3,5=21\left(m^2\right)\)

Diện tích của các cánh cửa là:
\(15\%\times72,2=10,83\left(m^2\right)\)

Tổng diện tích cần sơn là:

\(21+72,2-10,83=82,37\left(m^2\right)\) 

Đáp số: ... 

Nè !

Diện tích xung quanh của căn phòng là:

( 6 + 3,5 ) × 2 × 3,8 = 72,2 (m²)

Diện tích trầ của căn phòng là:

6 × 3,5 = 21 ( m²)

Diện tích cần quét vôi là:

(72,2 + 21 ) - 8 =85,2 (m²)

Đáp số: 85,2 m²

7005m = 7km 5m

7005m = 7km 5m

bn ơi sai chữ đôi rồi sửa lại đi!!!

Đây là toán nâng cao chuyển động ngược chiều cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp của lớp 5 không phải lớp 3 em nhé. Lần sau em đăng đúng lớp. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em giải dạng này như sau:

 Giải

Vì \(\dfrac{1}{6}\) giờ  < \(\dfrac{1}{3}\) giờ

Vậy anh đi nhanh hơn em.

Đổi \(\dfrac{1}{6}\) giờ = 10 phút

     \(\dfrac{1}{3}\) giờ  =  20 phút

Cứ mỗi phút em đi được: 1 : 20 = \(\dfrac{1}{20}\) (quãng đường)

Cứ mỗi phút anh đi được 1: 10 = \(\dfrac{1}{10}\) (quãng đường)

Sau khi em đi được 5 phút thì hai anh em cách nhau quãng đường là:

                 \(\dfrac{1}{20}\) x 5 = \(\dfrac{1}{4}\) (quãng đường)

Thời gian hai anh em gặp nhau là:  

        \(\dfrac{1}{4}\) : (\(\dfrac{1}{10}\) - \(\dfrac{1}{20}\)) = 5 (phút)

5 phút < 10 phút. Vậy anh có đuổi kịp em 

Vị trí gặp nhau cách nhà là:

       \(\dfrac{1}{10}\times5\) = \(\dfrac{1}{2}\) (quãng đường)

Vậy hai anh em gặp nhau tại chính giữa quãng đường.

Đs..