A B C M N E

Từ C vẽ đường thẳng song song AB cắt MN tại E

Xét tam giác  BMC và tam giác ECM ta có

MC là cạnh chung

góc BMC = góc MCE ( 2 góc so le trong và AB//CE)

góc BCM = góc CME ( 2 góc so le trong và MN //BC)

=> tam giác BMC = tam giác ECM ( g-c-g)

=> BM= CE

mà AM = BM ( M là trung điểm AB )

nên CE = AM

Xét tam giác ANM và tam giác CNE ta có

AM = CE ( cmt)

góc MAN = góc NCE ( 2 góc so le trong và AB//CE)

góc AMN = góc NEC ( 2 góc so le trong và AB//CE)

=> tam giac ANM = tam giác CNE (g-c-g)

=> AN= NC

=> N là trung điểm AC

Dạng tổng của số hạng n của A là n-(n+3)

b. 2 - 5 + 8 - 11 + 14 - 17 + .... + 98 - 101

= (2-5) + (8-11) + (11-17) + ... + (98 - 101)

= (-3) + (-3) + (-3) + ... + (-3)

= (-3) . 34

= -102

Trả lời:

Dạng tổng của số hạng n của A là n-(n+3)

HT

BN tham khảo

https://kenh14.vn/cau-hoi-olympia-tinh-can-nang-so-vang-o-tui-ba-gang-trong-truyen-an-khe-tra-vang-nhung-lai-gay-tranh-cai-vi-mot-chi-tiet-vo-ly-2021062410453845.chn

HT

o tren mag cung co

hok tot

từ giả thiết ta có :
    1/2 dung tích bình 2= 2/3 dung tích bình 3.
    để dung tích 3 bình = 180
    ta có dung tích bình 1 là 75l, bình 2 là 60l, bình 3 là 45l.
    thử lại theo bài toán ta có :
    khi đổ đầy bình 1 là đc 75l, đổ tiếp đầy bình 2 là thêm 60l và 1/3 bình 3 là thêm 15l. tổng cộng là 150l.
    khi đổ đầy bình 1 là đc 75l, đổ đầy bình 3 thì thêm 45l và 1/2 bình 2 là thêm 30l. tổng cộng là là 150. 
    vậy bình 1 là 75l, bình 2 là 60l, bình 3 là 45l. là đáp án 

3^a +3^b = 108

=> 3^(a - 3) + 3^(b - 3) = 4 = 3^1 + 3^0 = 3^0 + 3^1

Th1 a - 3 = 1 và b - 3 = 0

=> a = 4 và b = 3

Th2 a - 3 = 0 và b - 4 = 0

=> a = 3 và b = 4

vậy (a ; b) là (3 ; 4) ; (4 ; 3)

A B C D F E 45

1) Xét tam giác BAC ta có;

góc ABC +góc BAC + góc ACB =180 ( tổng 3 góc trong tam giác)

45+90+ góc ACB =180

góc ACB= 45

ta có : góc ACB + góc BCF =180 ( 2 góc kề bù )

             45 + góc BCF = 180

                       góc BCF =135

ta có; BAD = 90: 2= 45 ( vì AD là tia phan giac)

mà góc BAD + góc BAE = 180 ( 2 góc kề bù)

nên góc BAE =180-45=135

2) Xét tam giác BAE và tam giác BCF ta có

AB = CF (gt)

AE=BC (gt)

góc BAE = góc BCF (=135)

=> tam giac BAE = tam giac BCF ( c-g-c)

=> BE =BF

a) Ta có |x - 3| + |7 - x| \(\ge\left|x-3+7-x\right|=\left|4\right|=4\)

Dấu "=" xảy ra <=> (x - 3)(7 - x) \(\ge0\Leftrightarrow3\le x\le7\)

Vậy \(3\le x\le7\)

b)  Ta có |x + 1| + |x - 4| = |x + 1| + |4 - x| \(\ge\left|x+1+4-x\right|=\left|5\right|=5\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+1\right)\left(4-x\right)\ge0\Leftrightarrow-1\le x\le4\)

Vậy \(-1\le x\le4\)

c) Ta có |x + 3| + |x + 7| = |-x - 3| + |x + 7| \(\ge\left|-x-3+x+7\right|=\left|4\right|=4\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(-x-3\right)\left(x+7\right)\ge0\Leftrightarrow-7\le x\le-3\)

Vậy \(-7\le x\le-3\)

-18/91 = -0,19...

-23/114 = -0,20...

mà 0,20...>0,19... nên -0,19... > -0.20...

vậy -18/91 > - 23/114

-18/91 = -0,19...

-23/114 = -0,20...

mà 0,20...> 0,19... nên -0,19... > -0,20...

vậy -18/91 > -23/114