(a+b+c)(a² + b² + c² - ab - bc - ac )

= (a+b+c)(a² + b² + c² +2ab +2bc + 2ac - 3ab - 3bc - 3ac )

= (a+b+c)[(a² + b² + c² +2ab +2bc + 2ac) - (3ac + 3bc) - 3ab ]

= (a+b+c)[(a+b+c)² -3(a+b).c - 3ab] 

= (a+b+c)³ - 3(a+b).c (a+b+c) -3ab(a+b+c)                    NHÂN (a+b+c) vào ngoặc vuông

= (a+b)³ -3ab(a+b) + c³ -3abc

= a³ + b³ + c³ - 3abc

Đây ạ, chúc bn học tốt ạ

k cho mik nha

cảm ơn

thanks

hok tốt

gọi x, y,z là số tiền lãi được chia cho 3 đơn vị kinh doanh

khi đó ta có : \(\frac{x}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\), áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 

ta có: \(\frac{x}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{1+3+4}=\frac{208}{8}=26\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=1\times26=26\\y=3\times26=78\\z=4\times26=104\end{cases}}\)

Đáp số : đơn vị thứ nhất nhận 26 triệu đồng

đơn vị thứ hai nhận 78 triệu đồng

đơn vị thứ ba nhận 104 triệu đồng

Vì a : b : c = 11 : 10 : 5

\(\Rightarrow\frac{a}{11}=\frac{b}{10}=\frac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{11}=\frac{b}{10}=\frac{c}{5}=\frac{b-c}{10-5}=\frac{15}{5}=3\)

\(\Rightarrow a=3\cdot11=33;b=3\cdot10=30;c=3\cdot5=15\)

Vậy (a; b; c) = (33; 30; 15)

~~ Chúc bạn học tốt ~~

ta có

\(2n^2\left(n+1\right)-2n^2\left(n^2+n-3\right)=2n^2\left(4-n^2\right)=2n^2\left(2-n\right)\left(2+n\right)\)

nhận thấy \(n-2,n,n+2\)là ba số chẵn liên tiếp hoặc 3 số lẻ liên tiếp

do đó tích \(n^2\left(2-n\right)\left(2+n\right)\text{ chia hết cho 3 với mọi n}\)

hay \(2n^2\left(2-n\right)\left(2+n\right)\text{ chia hết cho 6 với mọi n}\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}=0\) \(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

~~ Chúc bạn học tốt ~~

ta có :

\(\left|x-2021\right|\ge0\text{ với mọi x}\)

nên \(2021-\frac{15}{3}+\left|x-2021\right|\ge2021-\frac{15}{3}=2021-3=2018\)

\(P-Q=\left(2x^2-7y^2+5\right)-\left(6-7y^2-3x^2\right)\)

\(=2x^2-7y^2+5-6+7y^2+3x^2\)

\(=5x^2-1\)

(Kết luận ....)

Ta có 7777²⁰² = (...7)²⁰² = (...7)²⁰⁰.(... 7)² 

 = [(...7)⁴]⁵⁰ . (...9) 

= (...1)⁵⁰.(....9) = (...1).(...9) = (...9)

=> Tận cùng của  7777²⁰² là 9

b) Ta có 1113²⁰⁰⁶ = (...3)²⁰⁰⁴ . (...3)² 

 = [(...3)⁴]⁵⁰¹  . (...9) 

= (...1)⁵⁰¹ . (....9) = (....1).(...9) = (...9)

=> Tận cùng của 1113²⁰⁰⁶ là 9

c) Ta có 28²⁰⁰² = 28²⁰⁰⁰ . 28² 

 = (28⁴)⁵⁰⁰ . (...4) 

= (...6)⁵⁰⁰ . (...4) = (...6).(..4) = (...4)

=> Tận cùng của 28²⁰⁰² là 4 

7777²⁰² = .....9

1113²⁰⁰⁶ = .....9

28²⁰⁰² = .....4