a)Vật chuyển động chậm dần đều.

Gia tốc vật: \(v^2-v_0^2=2aS\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{v^2-v_0^2}{2S}=\dfrac{10^2-15^2}{2\cdot126}=-\dfrac{125}{252}\approx-0,5m/s^2\)

b)Thời gian ô tô chạy thêm được 125m kể từ khi hãm phanh.

\(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow126=15t+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-\dfrac{125}{252}\right)\cdot t^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=50,4s\\t=10,08s\end{matrix}\right.\)

c)Thời gian để ô tô dừng lại: \(v=v_0+at\)

\(\Rightarrow0=15+\left(-\dfrac{125}{252}\right)\cdot t\Rightarrow t=30,24s\)

d)Thời gian xe đi thêm 100m là: 

\(S'=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow100=15t+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-\dfrac{125}{252}\right)\cdot t^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=52,85s\\t=7,63s\end{matrix}\right.\)

Vận tốc lúc này: \(v'^2-v_0^2=2aS'\)

\(\Rightarrow v'=\sqrt{2aS+v_0^2}=\sqrt{2\cdot\left(-\dfrac{125}{252}\right)\cdot100+15^2}\approx11,22m/s\)

Chọn trục tọa độ trùng với quỹ đạo chuyển động thẳng của ô tô, chiều dương của trục hướng theo chiều chuyển động. Chọn mốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu hãm phanh.

Theo công thức liên hệ giữa quãng đường đi được với vận tốc và gia tốc trong chuyển động thẳng chậm dần đều:

$v^2-{v_0}^2$ = 2as

Ta suy ra công thức tính gia tốc của ô tô:

Dấu – của gia tốc a chứng tỏ ô tô chuyển động thẳng chậm dần đều có chiều dương đã chọn trên trục tọa độ, tức là ngược chiều với vận tốc ban đầu $v_0$

Ta có: Năng lượng thế tại điểm A là: \(W_{thdA}=-G\cdot\dfrac{M\cdot m}{r_A}\)

Và năng lượng thế tại điểm B là: \(W_{thdB}=-G\cdot\dfrac{M\cdot m}{r_B}\)

Hiệu của hai năng lượng thế là:

\(A_{\overrightarrow{F}}=W_{thdB}-W_{thdA}=-G\cdot\dfrac{M\cdot m}{r_B}-\left(-G\cdot\dfrac{M\cdot m}{r_A}\right)=-G\cdot Mm\cdot\left(\dfrac{1}{r_B}-\dfrac{1}{r_A}\right)\)

\(\Rightarrow-G\cdot M\cdot\left(\dfrac{1}{r_B}-\dfrac{1}{r_A}\right)=\dfrac{A_{\overrightarrow{F}}}{m}\left(1\right)\)

Mặt khác: \(\phi=\dfrac{A_{\overrightarrow{F}}}{m}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta suy ra: \(\phi=-G\cdot M\cdot\left(\dfrac{1}{r_B}-\dfrac{1}{r_A}\right)=-G\cdot\dfrac{M}{r}\)

Câu 212.

Gia tốc ô tô: \(F=-a.m\Rightarrow a=\dfrac{F}{-m}=\dfrac{10^4}{-2000}=-5m/s^2\)

Vận tốc ban đầu \(v_0=72km/h=20m/s\)

Đến khi dừng lại: \(v=0\)

Quãng đường ô tô đi là: \(v^2-v_0^2=2aS\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}=\dfrac{0^2-20^2}{2\cdot\left(-5\right)}=40m\)

Chọn D.

Câu 213.

Đến khi dừng lại vật có vận tốc \(v=0\)

Có \(a=-\mu\cdot g=-0,25\cdot10=-2,5m/s^2\)

Gia tốc vật: \(a=\dfrac{v^2-v_0^2}{2S}=\dfrac{0-2^2}{2\cdot S}=-2,5\)

\(\Rightarrow S=0,8m=80cm\)

Chọn D.

Câu 214.

Chiều dày tấm gỗ \(S=5cm=0,05m\)

Công của lực cản gỗ tác dụng lên đạn: \(A=-F\cdot s=-F\cdot0,05\left(J\right)\)

Độ biến thiên động năng:

\(\Delta W=\dfrac{1}{2}mv_2^2-\dfrac{1}{2}mv_1^2=\dfrac{1}{2}m\left(v_2^2-v_1^2\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{10}{1000}\cdot\left(100^2-300^2\right)=-400J\)

Áp dụng định lý động năng: \(A=\Delta W\)

\(\Rightarrow-0,05F=-400\Rightarrow F=8000N\)

Chọn A.

Câu 219.

\(Ox:P_x=m\cdot a\Rightarrow mgsin\alpha=m\cdot a\)

Gia tốc vật: \(m\cdot a=mg\cdot sin\alpha\Rightarrow a=g\cdot sin\alpha=10\cdot sin60^o=5\sqrt{3}\left(m/s^2\right)\)

Vận tốc vật ở cuối chân dốc là: \(v^2-v_0^2=2aS\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{v_0^2+2aS}=\sqrt{0+2\cdot5\sqrt{3}\cdot10}\approx13,16m/s\)

Chọn C.

Câu 220.

Tổng hợp lực: \(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\)

\(Oxy:\left\{{}\begin{matrix}Ox:-F_{ms}+Psin\alpha=m.a\\Oy:N-Pcos\alpha=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow sin\alpha=\dfrac{m\cdot a+F_{ms}}{P}=\dfrac{0,5}{1}=0,5\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{-5+10\cdot3\cdot0,5}{3}=\dfrac{10}{3}m/s^2\)

Mặt khác: \(v^2-v_0^2=2aS\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{2aS}=\sqrt{2\cdot\dfrac{10}{3}\cdot1}\approx2,58m/s\)

Chọn D.

Câu 204.

Gia tốc vật: \(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow a=\dfrac{v^2}{2S}=\dfrac{10^2}{2\cdot10}=5m/s^2\)

Lực tác dụng vào vật:  \(F=m\cdot a=1\cdot5=5N\)

Chọn C.

Câu 205.

Gia tốc vật: \(v^2-v_0^2=2aS\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{v^2-v_0^2}{2S}=\dfrac{0^2-15^2}{2\cdot20}=-5,625m/s^2\)

Lực hãm: \(F_h=-m\cdot a=-2000\cdot\left(-5,625\right)=11250N\)

Chọn A.