Bài 3

Kẻ Oz // Cy

vì Oz//Cy 

=> Góc zOC = góc OCy = 30 độ

ta có Góc AOz + zOC = 70 độ( theo hình vẽ)

mà góc zOC = 30 độ( chứng minh trên ) 

=> góc Aoz = 70 độ - 30 độ = 40 độ

 Ta có góc xAO = 40 độ ( theo hình vẽ) và góc AOz = 40 độ ( chứng minh trên )

Mà hai góc này ở vị trí so le trog

=> Oz // Ax

mà Oz // Cy ( cmt)

Suy ra Ax // Cy

Đúng thì k mà mình nha^^ 

hk tốt

Định nghĩa: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.

Tính chất : Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh đấy hai góc bằng nhau. Chú ý: Đường thẳng chứa tia phân giác được gọi là đường phân giác.

Số bạn còn lại là 10 bạn. Số lần phát biểu của các bạn là 1 trong các số : 1 ; 2 ; 3 

Giả sử tổng số bạn trong mỗi lần phát biểu là 3 

Có 3 bạn phát biểu 1 lần ; 2 lần và 3 lần => Tổng số bạn là 3 + 3 + 3 = 9 ( bạn )

Còn thừa 10 - 9 = 1 ( bạn ). Theo nguyên lý Direclet thì ít nhất phải có 4 bạn có số lần phát biểu như nhau

D E F I G M

Mình hơi lười nên chỉ cho bạn và làm tắt tí nha!

a) Vì \(\Delta DEF\) cân tại D \(\Rightarrow DE=DF\); có đường trung tuyến DI \(\Rightarrow EI=FI\)

Cùng với DI chung dễ dàng chứng minh \(\Delta DEI=\Delta DFI\left(c.c.c\right)\)\

b) Vì \(EF=10cm\Rightarrow EI=5cm\). Vì DI là đường trung tuyến của \(\Delta DEF\) cân tại D

\(\Rightarrow\widehat{DEI}=90^0\). Áp dụng ĐL Pytago vào \(\Delta DEI\Rightarrow DE=13cm\)

c) Vì G là trọng tâm \(\Delta DEF\) nên \(DG=\frac{2}{3}DI\Rightarrow IG=\frac{1}{3}DI\Leftrightarrow IG=IM\)

Vì D ; G ; I ; M thẳng hàng \(\Rightarrow\widehat{EIG}=\widehat{FIM}=90^0\). Cùng với \(EI=FI\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta EIG=\Delta FIM\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{EGI}=\widehat{FMI}\) ( tương ứng ) 

Mà 2 góc so le trong \(\Rightarrow EM//FG\left(đpcm\right)\)

Mik làm câu a

a) Xét 2 tam giác: ΔDEI và Δ DFI có: DI là cạnh chung DE=DF (2 cạnh bên của Δ cân) Vì ΔDEF là Δ cân nên DI là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực của EF <=> EI=IF Vậy ΔDEI =ΔDFI (c. c. c)

\(B=\left|x-\frac{1}{3}\right|+\left|x-\frac{5}{3}\right|\)

\(=\left|x-\frac{1}{3}\right|+\left|\frac{5}{3}-x\right|\)

\(\ge\left|x-\frac{1}{3}+\frac{5}{3}-x\right|=\frac{4}{3}\)

Dấu \(=\)khi \(\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{5}{3}-x\right)\ge0\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le x\le\frac{5}{3}\).

Cho mk hỏi ở đây ai là Youtuber ko? 

Dịch bệnh ngày càng căng thẳng các bn nhỉ>>>

Gọi điểm kiểm tra miệng và kiểm tra học kì của Bình lần lượt là \(x,y\).

Khi đó \(x+y=15\).

Điểm tổng kết môn của Bình là: 

\(\frac{x.1+8.1+5.2+y.3}{1+1+2+3}=7\Leftrightarrow x+8+10+3y=49\Leftrightarrow x+3y=31\)

Ta có hệ phương trình: 

\(\hept{\begin{cases}x+y=15\\x+3y=31\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2y=16\\x=15-y\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=8\end{cases}}\)

Do đó ta chọn B.