Giúp mình nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình vẽ không đúng lắm, thông cảm
Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=90^0\) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
Vì 2 đường phân giác cắt nhau tại I \(\Rightarrow\widehat{BCI}=\frac{1}{2}\widehat{B};\widehat{CBI}=\frac{1}{2}\widehat{C}\Leftrightarrow\widehat{BCI}+\widehat{CBI}=45^0\)
Tính chất 3 góc của \(\Delta BIC=180^0\Rightarrow\widehat{BIC}=180^0-45^0=135^0\)
Nếu
\(2x-7\ge0\Rightarrow x\ge3,5\Rightarrow x-1>0;x+5>0\)
\(\Rightarrow x-1+x+5+2x-7=11\)
\(\Leftrightarrow4x=14\Rightarrow x=3,5\)Đối chiếu đk => hợp lệ
Nếu \(2x-7< 0\Rightarrow x< 3,5\)
Trường hợp \(x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\Rightarrow x+5>0\)
\(\Rightarrow1\le x\le3,5\)
\(\Rightarrow x-1+x+5-2x+7=11\Rightarrow11=11\)
Phương trình có vô số nghiệm nằm trong khoảng \(1\le x\le3,5\)
Trường hợp \(x-1< 0\Rightarrow x< 1\) và \(x+5< 0\Rightarrow x< -5\)
Tổng hợp điều kiện \(x< -5\)
\(\Rightarrow-x+1-x-5-2x+7=11\)
\(\Leftrightarrow3=11\) vô lý
Trường hợp \(x-1< 0\Rightarrow x< 1\) và \(x+5\ge0\Rightarrow x\ge-5\)
Tổng hợp điều kiện \(-5\le x< 1\)
\(\Rightarrow-x+1+x+5-2x+7=11\)
\(\Leftrightarrow-2x=-2\Rightarrow x=1\)
Đối chiếu điều kiện x=1 loại
a, △ABH=△ACH (ch-cgv) (tự cm)
hoặc △ABH=△ACH (ch-gn) (tự cm)
b, Xét ΔANGΔANG và ΔCNKΔCNK có:
AN = CN ( vì N là tđ của AC)
ANG = CNK ( vì đđ)
GN = KN (gt)
=> ΔANG=ΔCNKΔANG=ΔCNK (c-g-c).
=> GAN = KCN (hai góc t/ứng).
Mà GAN và KCN ở vị trí slt nên:
=> AG//CK (đpcm).
c, Do tam giác ABC có: N là tđ của AC nên:
=> BN là đg trung tuyến của AC cắt AH tại G (1)
Do tam giác ABC có: AH vừa là đg cao nên:
=> AH cũng là đg trung tuyến của BC (t/ch trong tam giác cân) (2)
Xét ΔABCΔABC có: Từ (1) và (2) => G là trọng tâm của ΔABCΔABC
=> BG=2GNBG=2GN (3)
Ta có: GN + NK = GK
hay GN + GN = GK
=> GK = 2GN (4)
Từ (3) và (4) => BG = GK
=> G là tđ của BK (đpcm)
a, △ABH=△ACH (ch-cgv) (tự cm)
b, Xét ΔANG và ΔCNK có:
AN = CN ( vì N là tđ của AC)
ANG = CNK ( vì đđ)
GN = KN (gt)
=> ΔANG=ΔCNKΔANG=ΔCNK (c-g-c).
=> GAN = KCN (hai góc t/ứng).
Mà GAN và KCN ở vị trí slt nên:
=> AG//CK (đpcm).
c, Do tam giác ABC có: N là tđ của AC nên:
=> BN là đg trung tuyến của AC cắt AH tại G (1)
Do tam giác ABC có: AH vừa là đg cao nên:
=> AH cũng là đg trung tuyến của BC (t/ch trong tam giác cân) (2)
Xét ΔABCΔABC có: Từ (1) và (2) => G là trọng tâm của ΔABCΔABC
=> BG=2GNBG=2GN (3)
Ta có: GN + NK = GK
hay GN + GN = GK
=> GK = 2GN (4)
Từ (3) và (4) => BG = GK
=> G là tđ của BK (đpcm)