Tìm x biết ∣x+3∣-2x=∣x-4∣.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình chỉ làm câu 4 thôi nhé!
\(a.\) \(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{9\cdot10}\)
\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{10}\)
\(=\dfrac{10}{10}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)
\(b.\) \(\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+\dfrac{3}{10\cdot13}+\dfrac{3}{13\cdot16}\)
\(=\dfrac{3}{1}-\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{7}-\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{10}-\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{13}-\dfrac{3}{16}\)
\(=\dfrac{3}{1}-\dfrac{3}{16}\)
\(=\dfrac{48}{16}-\dfrac{3}{16}=\dfrac{45}{16}\)
\(c.\)\(\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot9}+...+\dfrac{1}{49\cdot51}\)
\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{51}\)
\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{51}\)
\(=\dfrac{51}{51}-\dfrac{1}{51}=\dfrac{50}{51}\)
Câu 2:
Để \(\dfrac{\text{15n+2}}{20n+3}\) là phân số tối giản thì ƯCLN=1
Gọi d là ƯCLN(15n+2;20n+3) (\(d\in N\)*)
Ta có
15n+2⋮d và 20n+3⋮d
⇒4(15n+2)⋮d và 3(20n+3)⋮d
⇒60n+8⋮d và 60n+9⋮d
⇒(60n+9)-(60n+8)⋮d
⇒1⋮d
⇒d=1
Vậy......
CM: Đặt số lớn là \(a\), số bé là \(b\), tổng hai số là \(c\), hiệu hai số là \(d\)\((a,b,c,d\in\mathbb{R};a>b)\)
Khi đó, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=c\\a-b=d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=c+d\\\left(a+b\right)-\left(a-b\right)=c-d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=c+d\\2b=c-d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\left(c+d\right):2\\b=\left(c-d\right):2\end{matrix}\right.\left(\text{đpcm}\right)\)
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Ta có: \(\dfrac{7}{9}\) và \(\dfrac{2}{5}\)
Quy đồng:
\(\dfrac{7}{9}=\dfrac{7\times5}{9\times5}=\dfrac{35}{45}\)
\(\dfrac{2}{5}=\dfrac{2\times9}{5\times9}=\dfrac{18}{45}\)
Mẫu số chung là: \(5\times9=45\)
Quy đồng:
\(\dfrac{7}{9}=\dfrac{7\times5}{9\times5}=\dfrac{35}{45}\)
\(\dfrac{2}{5}=\dfrac{2\times9}{5\times9}=\dfrac{18}{45}\)
Ta có: \(0,25=\dfrac{1}{4}\)
Tổng số phần bằng nhau là:
\(1+4=5\) (phần)
Số lớn là:
\(432,5:5\times4=346\)
Số bé là:
\(432,5-346=86,5\)
Đáp số: ...
nhớ tick mik nha!!!!!
số trang có 1 chữ số là (9-1):1+1_-9 (trang )
số trang có hai chữ số là 90 trang
còn số chữ số để đánh trang 3 chữ số là 228-9-90-_129 chữ số
số trang có 3 chữ số là 129:3-_43 trang
quyenr sách có số trang là 43+9+90_- 142 trang
đáp số : 142 trang
a) 262 + (2x - 123) = 283
=> 2x - 123 = 283 - 262
=> 2x - 123 = 21
=> 2x = 21 + 123
=> 2x = 144
=> x = 144 / 2
=> x = 72
b) 63 + (-51 + 3x) = 237
=> -51 + 3x = 237 - 63
=> -51 + 3x = 174
=> 3x = 174 + 51
=> 3x = 225
=> x = 225 / 3
=> x = 75
c) - (2x + 24) + 211 = -123
=> -2x - 24 + 211 = -123
=> -2x + 187 = -123
=> -2x = -123 - 187
=> -2x = -310
=> x = -310 / (-2)
=> x = 155
d) 125 - (125 - x) = 0
=> 125 - 125 + x = 0
=> x = 0
Vậy số nguyên x tương ứng với từng phương trình là:
a) x = 72
b) x = 75
c) x = 155
d) x = 0
\(\left|x+3\right|-2x=\left|x-4\right|\)
\(\Rightarrow\left|x+3\right|=2x+\left|x-4\right|\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3=2x+\left|x-4\right|\left(\text{loại}\right)\\x+3=-2x-\left|x-4\right|\end{matrix}\right.\)
*Ta loại trường hợp trên vì không có x thỏa mãn, cách để suy ra không có trường hợp thỏa mãn với trường hợp trên tương tự với cách tìm giá trị thỏa mãn x mình làm ở trường hợp dưới.
\(\Rightarrow3x+3+\left|x-4\right|=0\)
\(\Rightarrow\left|x-4\right|=-3x-3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=-3x-3\\x-4=3x+3\end{matrix}\right.\)
Với hạng tử liên quan x chuyển qua trái, ngược lại chuyển sang phải (chuyển vế thì đổi dấu)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3x=4-3\\x-3x=4+3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=1\\-2x=7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\left(loại\right)\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
loại x=1/4 vì khi thay vào biểu thức đề không thỏa mãn
\(\Rightarrow x=-\dfrac{7}{2}\)
Thay lại tất cả ngoặc nhọn mình dùng thành ngoặc vuông nha bạn.
\(\left\{{}\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right.\rightarrow\left[{}\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right.\)