Cho đa thức P(x) có hệ số nguyên thỏa mãn P(20).P(11)=2021. Chứng minh rằng đa thức P(x) – 246 không có nghiệm nguyên.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}=\frac{1+3y+1+7y}{12+4x}=\frac{1+5y}{6+2x}\)
\(\Rightarrow\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+5y}{6+2x}\Rightarrow5x=6+2x\Rightarrow x=2\)
Lại có \(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}\)
\(\Rightarrow5x\left(1+3y\right)=12\left(1+5y\right)\)
\(\Rightarrow5.2\left(1+3y\right)=12\left(1+5y\right)\)
\(\Rightarrow10+30y=12+60y\)
\(\Rightarrow y=-\frac{1}{15}\)
Vậy x = 2 ; y = -1/15
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có
AI là trung tuyến ( I là tr điểm BC)
=> \(AI=\frac{1}{2}BC=BI=IC\) (đpcm)
K cho mk nha
\(x^5=x^3\\ \Rightarrow x^5-X^3=0\\ \Rightarrow x^3\times\left(x^2-1\right)=0\\\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)
K cho k nha
Bạn kiểm tra đề có vấn đề gì không nhé.
Vì ta có đa thức \(P\left(x\right)\)có hệ số nguyên thì \(\left[P\left(a\right)-P\left(b\right)\right]⋮\left(a-b\right)\).
Ta có: \(2021=1.2021=43.47\)
\(20-11=9\Rightarrow P\left(20\right)-P\left(11\right)⋮9\)
Do là đa thức có hệ số nguyên nên \(P\left(20\right),P\left(11\right)\)đều là số nguyên.
Ta thử các trường hợp của \(P\left(20\right)\)và \(P\left(11\right)\) đều không có trường hợp nào thỏa mãn \(P\left(20\right)-P\left(11\right)⋮9\).
đây là câu hỏi nâng cao chứ chắc ko sai đây ạ
mình đang cần làm cái cmr ý ạ