\(B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{1024}\)

Ta đặt: 

\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{1024}\)

\(2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{512}\)

\(A=1-\dfrac{1}{1024}\)

\(A=\dfrac{1023}{1024}\)

\(B=A+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1023}{1024}+\dfrac{512}{1024}=\dfrac{1535}{1024}\)

mọi người cho mình câu lời giải cụ thể

\(\overline{a,b}\times6-\overline{a,b}=\overline{1a,b}\)

=>\(5\times\overline{a,b}=10+\overline{a,b}\)

=>\(\overline{a,b}\times4=10\)

=>\(\overline{a,b}=2,5\)

Vậy: số cần tìm là 2,5

Lời giải :

a,b x 6 - a,b = 1a,b

a,b x 6 - a,b x 1 = 10 + a,b

a,b x (6-1) = 10 + a,b

a,b x 5 = 10 + a,b

a,b x 4 + a,b = 10 + a,b

Bớt ở cả hai vế đi a,b :

a,b x 4 = 10

a,b = 10 : 4

a,b = 2,5

Vậy : a,b = 2,5

Chuyển động cùng chiều:

Thời gian hai xe gặp nhau bằng quãng đường chia hiệu vận tốc.

Chuyển động ngược chiều:

Thời gian hai xe gặp nhau bằng quãng đường chia hiệu vận tốc.

7h30p-7h=30p=0,5 giờ

Sau 0,5 giờ, người thứ nhất đi được:

40x0,5=20(km)

Hiệu vận tốc hai người là 55-40=15(km/h)

Hai người gặp nhau sau khi người thứ hai đi được:

20:15=4/3(giờ)=1h20p

Hai người gặp nhau lúc:

7h30p+1h20p=8h50p

93,4 + 99,35 192,75

1000 - 834,78 165,22

a; \(\dfrac{7}{9}\)  - \(\dfrac{3}{7}\) + \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{4}{7}\)

= (\(\dfrac{7}{9}\) + \(\dfrac{2}{3}\)) - (\(\dfrac{3}{7}\) + \(\dfrac{4}{7}\))

=  \(\dfrac{13}{9}\) - 1

= \(\dfrac{4}{9}\)

b; 13,8 + 7 - 5,25 + 4,25

= (13,8 + 7) - (5,25 - 4,25)

= 20,8 - 1

= 19,8

\(\left(\dfrac{1}{7}\times\dfrac{12}{7}+2\dfrac{1}{7}\times\dfrac{11}{17}-\dfrac{2}{15}\times\dfrac{1}{7}\right):\dfrac{2}{5}\)

\(=\left(\dfrac{1}{7}\times\dfrac{12}{7}+\dfrac{15}{7}\times\dfrac{11}{17}-\dfrac{2}{15}\times\dfrac{1}{7}\right):\dfrac{2}{5}\)

\(=\dfrac{1}{7}\times\left(\dfrac{12}{7}+\dfrac{165}{17}-\dfrac{2}{15}\right):\dfrac{2}{5}\)

\(=\dfrac{5}{14}\times\dfrac{20147}{1785}=\dfrac{20147}{4998}\)

=20147/4998 nha! Tk nha!! Bn Thịnh lm đúng rồi đó bn

Cho dãy số: 3; 6; 9;...; 1500; 1503

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 6 - 3 = 3

Số số hạng của dãy số trên là:

  (1503 - 3): 3 + 1 = 501 (số hạng)

Tổng của dãy số trên là:

(1503 + 3)  x 501 : 2 = 377253

Đáp số: 377253 

Cho dãy số: 3; 6; 9;...; 1500; 1503

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 6 - 3 = 3

Số số hạng của dãy số trên là:

  (1503 - 3): 3 + 1 = 501 (số hạng)

Tổng của dãy số trên là:

(1503 + 3)  x 501 : 2 = 377253

Đáp số: 377253 

Đây là toán nâng cao chuyên đề chuyển động của vật có chiều dài đáng kể, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏ các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                Giải:

Quãng đường mà đoàn tàu vượt qua cái cầu dài 148m hơn quãng đường mà đoàn tàu vượt qua cái cầu dài 12 m là:

        148 - 12 = 136 (m)

Thời gian đoàn tầu chuyển động hết quãng đường 136 m là:

       20 - 12 = 8 (giây)

Vận tốc của đoàn tàu là:

          136 : 8  =  17(m/s)

Đáp số: 17m/s

\(21\times\dfrac{1313}{4242}+21\times\dfrac{6666}{7777}\)

\(=21\times\dfrac{13}{42}+21\times\dfrac{6}{7}\)

\(=21\times\left(\dfrac{13}{42}+\dfrac{6}{7}\right)\)

\(=21\times\dfrac{7}{6}\)

\(=\dfrac{49}{2}\)

21x\(\dfrac{1313}{4242}\)+21x\(\dfrac{6666}{7777}\)

=21x(\(\dfrac{1313}{4242}+\dfrac{6666}{7777}\))

=21x(\(\dfrac{13\times1001}{42\times1001}\)+\(\dfrac{6\times1111}{7\times1111}\))

=21x(\(\dfrac{13}{42}+\dfrac{6}{7}\))

=21x(\(\dfrac{13}{42}+\dfrac{36}{42}\))

=21x\(\dfrac{49}{42}\)

=\(\dfrac{21\times49}{42}\)

=\(\dfrac{1\times49}{2}\)

=\(\dfrac{49}{2}\)