Tính x,y
(x-1)(y-1)+2√xy =1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đặt \(A=x^2+y^2+2x\left(y-1\right)+2y=x^2+y^2+2xy-2x+2y=\left(x+y\right)^2-2\left(x-y\right)\)
do A là số chính phương => \(\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)\)cũng là số chính phương
\(\Leftrightarrow-2\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=y\)
a/ \(4x^2-4x+4+1=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\) Giá trị nhỏ nhất của BT là 4
b/ \(x^2+4y^2+4xy=\left(x+2y\right)^2\ge0\) Giá trị nhỏ nhất của BT là 0
a) 4x2 - 4x + 4 + 1
= ( 4x2 - 4x + 1 ) + 4
= ( 2x - 1 )2 + 4
\(\left(2x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu " = " xảy ra <=> 2x - 1 = 0 => x = 1/2
Vậy GTNN của biểu thức = 4 <=> x = 1/2
b) x2 + 4y2 + 4xy = ( x + 2y )2
\(\left(x+2y\right)^2\ge0\forall x,y\)
Dấu " = " xảy ra <=> \(x+2y=0\Rightarrow2y=-x\Rightarrow y=\frac{-x}{2}\)
Vậy GTNN của biểu thức = 0 <=> y = -x/2
a) \(\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2=4x^2-2x+\frac{1}{4}\)
b) \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=x^2-3x+\frac{9}{4}\)
c) \(\left(x+4\right)^3=x^3+12x^2+48x+64\)
d) \(\left(2x-5\right)^3=8x^3-60x^2+150x-125\)
Tách ra hả bạn -.-
a) ( 2x - 1/2 )2 = 4x2 - 2x + 1/4
b) ( x - 3/2 )2 = x2 - 3x + 9/4
c) ( x + 4 )3 = x3 + 12x2 + 48x + 64
d) ( 2x - 5 )3 = 8x3 - 60x2 + 150x - 125
Bài 1 :
a) \(x^2+y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2-2xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy=\left(-3\right)^2-2.\left(-28\right)=65\)
b) \(x^3+y^3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2-3xy\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]=\left(-3\right)\left[\left(-3\right)^2-3.\left(-28\right)\right]=-279\)
c) \(x^4+y^4\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^4-4x^3y-4xy^3-6x^2y^2=\left(-3\right)^4-4\left(-28\right).65-6\left(-28\right)^2=2657\)
a) 4x4 - 4x2y + y2 = ( 2x - y )2
b) 8x6 - 1/27 = ( 2x2 )3 - ( 1/3 )3 = ( 2x2 - 1/3 )( 4x4 + 2/3x2 + 1/9 )
c) x4 - y4 = ( x2 )2 - ( y2 )2 = ( x2 - y2 )( x2 + y2 ) = ( x + y )( x - y )( x2 + y2 )
d) 1 + 6x2 + 12x4 + 8x6 = ( 2x2 + 1 )3
lm trên symbolab.com