a: \(\dfrac{31}{17}+\dfrac{-5}{13}+\dfrac{-8}{15}-\dfrac{4}{17}\)

\(=\dfrac{31-4}{17}+\dfrac{-5\cdot15+\left(-8\right)\cdot13}{195}\)

\(=\dfrac{27}{17}+\dfrac{-179}{195}=\dfrac{2222}{3315}\)

b: \(\left(-2\right)^3-1\dfrac{5}{7}\cdot\left(-\dfrac{3}{2}\right)^3\)

\(=-8-\dfrac{12}{7}\cdot\dfrac{-27}{8}\)

\(=-8+\dfrac{12}{7}\cdot\dfrac{27}{8}\)

\(=-8+\dfrac{12}{8}\cdot\dfrac{27}{7}\)

\(=-8+\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{27}{7}=-8+\dfrac{81}{14}=\dfrac{-112+81}{14}=\dfrac{-31}{14}\)

                Bài giải:

Có hai cách chọn con đường đi từ A đến B

Có ba cách chọn con đường đi từ B đến C 

Số con đường đi từ A đến B rồi đến C là:

2 x 3  = 6 (con đường)

Kết luận có 6 con đường đi từ A đến B rồi đến C.

Các số đó là: 16; 27; 38; 49 

a: Ta có: \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)(hai góc đồng vị, MN//BC)

\(\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\)(hai góc đồng vị, MN//BC)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)

=>ΔANM cân tại A

b: Xét ΔANB và ΔAMC có

AN=AM

\(\widehat{NAB}\) chung

AB=AC

Do đó: ΔANB=ΔAMC

=>NB=MC

d:

Ta có: AM+MB=AB
AN+NC=AC
mà AM=AN và AB=AC

nên MB=NC

Xét ΔMBC và ΔNCB có

MB=NC

BC chung

MC=NB

Do đó: ΔMBC=ΔNCB

=>\(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)

=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

=>IB=IC

=>I nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra AI là đường trung trực của BC

=>AI\(\perp\)BC

Gọi lãi suất mỗi năm của ngân hàng là x(%/năm)

(ĐK: x>0)

Sau 1 năm tổng số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được là:

\(150000000\left(1+x\right)\left(đồng\right)\)

Sau 2 năm tổng số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được là:

\(150000000\left(1+x\right)\left(1+x\right)=150000000\left(1+x\right)^2\left(đồng\right)\)

Theo đề, ta có:

\(150000000\left(x+1\right)^2=168540000\)

=>\(\left(x+1\right)^2=\dfrac{2809}{2500}\)

=>\(x+1=\dfrac{53}{50}\)

=>\(x=\dfrac{3}{50}=0,06\)(nhận)

=>Lãi suất của ngân hàng đó là 6%/năm

Đề lỗi công thức rồi. Bạn xem lại nhé.

cho mình xin kết quả câu 6 với

mình đang rất gấp

Lời giải:

Tỉ số vận tốc lúc đi và lúc về: $4:5=\frac{4}{5}$

Hiệu vận tốc lúc về và lúc đi: $14$ (km)

Vận tốc lúc đi là: $14:(5-4)\times 4=56$ (km/h)

Quãng đường AB dài: $56\times 5=280$ (km)