Hai tg ADE và tg ACE có chung đường cao từ A->CD nên

\(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ACE}}=\dfrac{DE}{CE}=1\Rightarrow S_{ACE}=S_{ADE}=25cm^2\)

\(S_{AEF}=S_{ACE}-S_{CEF}=25-10=15cm^2\)

Hai tg CEF và tg AEF có chung EF nên

\(\dfrac{S_{CEF}}{S_{AEF}}=\) đường cao từ C->BF / đường cao từ A->BF \(=\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\)

Hai tg BCE và tg BDE có chung đường cao từ B->CD nên

\(\dfrac{S_{BCE}}{S_{BDE}}=\dfrac{DE}{CE}=1\Rightarrow S_{BCE}=S_{BDE}=S\)

Hai tg BCF và tg ABF có chung BF nên

\(\dfrac{S_{BCF}}{S_{ABF}}=\) đường cao từ C->BF / đường cao từ A->BF \(=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{BCE}+S_{CEF}}{S_{BDE}+S_{ADE}+S_{AEF}}=\dfrac{S+10}{S+25+15}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{S+10}{S+40}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow3xS+30=2xS+80\Rightarrow S=50cm^2\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=S_{BCE}+S_{CEF}+S_{BDE}+S_{ADE}+S_{AEF}=\)

\(=50+10+50+25+15=150cm^2\)

Số phần tử của tập S là

\(\dfrac{138-3}{5}+1=28\)

Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất là:

\(\left(60.10^{20}\right):\left(6.10^6\right)=10.10^{14}=10^{15}\left(s\right)\)

Đáp số: \(10^{15}\) giây

Mặt trời cần 10 giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen

`(12-5x)^10 = 1024`

`(12-5x)^10 =` \(\left(\pm2\right)^{10}\)

`@TH1:`

`12-5x=2`

`5x=12-2`

`5x=10`

`x=10:5`

`x=2`

`@TH2:`

`12-5x=-2`

`5x=12-(-2)`

`5x=12+2`

`5x=14`

`x=14:5`

`x=14/5`

Vậy `x = {14/5 ;2}`

\(\left(12-5x\right)^{10}=1024\)

\(\left(12-5x\right)^{10}=\pm2^{10}\)

GĐ 1:

\(\left(12-5x\right)^{10}=2^{10}\)

\(12-5x=2\)

\(5x=12-2\)

\(5x=10\)

\(x=10:5\)

\(x=2\)

GĐ 2:

\(\left(12-5x\right)^{10}=\left(-2\right)^{10}\)

\(12-5x=-2\)

\(5x=12-\left(-2\right)\)

\(5x=14\)

\(x=14:5\)

\(x=2,8\)

sao chưa ai giúp bạn vậy

     A = 7 + 7²+ 7³+ 7⁴....+7¹⁰⁰⁰

7 x A =       7² + 7³+7⁴+..+7¹⁰⁰⁰+7¹⁰⁰¹

7A - A = 7¹⁰⁰¹ - 7

6A = 7¹⁰⁰¹ - 7

    6 > 1 ⇔ 6A > A  ⇔ 6A = 7¹⁰⁰¹- 7 > A 

B = 7¹⁰⁰¹> 7¹⁰⁰¹ - 7 = 6A >A  ⇔ B  > 6A > A

vậy B > A 

a) 541+(218-x)=735
=>735-541=218-x
194=218-x
x=218-194
x=24

b) (x-47)-115=0
=>x-47=115
x=115+47
x=162

b) (x-47)-115=0
=>x-47=115
x=115+47
x=162

a. \(15:\left[3.\left(2x+1\right)\right]=1\)

\(3.\left(2x+1\right)=15:1\)

\(3.\left(2x+1\right)=15\)

\(2x+1=15:3\)

\(2x+1=5\)

\(2x=5-1\)

\(2x=4\)

\(x=4:2\)

\(x=2\)

b. x⁝8 và x<20

chia hết cho 8 tức chia hết cho 2 và 4(2:2:2)

mà x<20 vậy 

\(x\in\left\{1;8;16\right\}\)

         Nếu bạn Hoàng mua 4 ly ở tiệm A hết số tiền là: 

25.000 x 3 = 75.000 (đ)     ( tặng thêm 1 cốc) 

=>Với 75.000đ ta có thể mua được 4 ly ở tiệm A

Nếu bạn Hoàng mua 4 ly ở tiệm B thì sẽ có giá tiền là:

(25.000- 5.000) x 4 = 80.000 (đ)

Vì vậy ,

=> Bạn Hoàng mua ở tiệm A thì sẽ lợi hơn là mua ở tiệm B

Theo đề bài:

 Cửa hàng A : Mua từ ba ly trở lên sẽ được tặng thêm 1 ly

 Cửa hàng B: Mua từ ba ly trở lên sẽ được giảm giá 5000 đồng

 Vậy Nam mua ở cửa hàng B

a) Bạn Win còn thiếu số tiền là: 1 200 000-800 000=400 000(đồng)

b) Số tiền còn thiếu bạn Win sẽ tiết kiệm trong số tháng là: 

                     400 000:50 000=8 (tháng)

                                  Đ/s: a) 400 000đ

                                          b) 8 tháng

a,Số tiền bạn win còn thiếu là: 1 200 000-800 000=400 000                                 b, Bạn win phải tiết kiệm trong số tháng là:400 000:50 000=8 [tháng]                                                                               Đáp số:a,400 000 b,8 tháng

a)

Gọi 2 số đó là a và a + 1

Nếu a chia hết cho 2 thì a(a+1) chia hết cho 2

Nếu a chia 2 dư 1 thì a + 1 chia hết cho 2

=> a ( a + 1 ) chia hết cho 2

Vậy tích của 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2 

b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*) 
Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6 
n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2 
=> A chia hết cho 2 
n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 
Mà (2; 3) = 1 (2 và 3 nguyên tố cùng nhau) => A chia hết cho 2. 3 = 6 (đpcm)

c) 

Nếu n là số lẻ thì n + 7 là số chẵn => ( n + 4 ) . ( n + 7 ) là số chẵn

Nếu n là số chẵn thì n + 4 là một số chẵn => ( x + 4 ) . ( n + 7 ) là số chẵn

Vậy: ( n + 4 ) . ( n + 7 ) luôn là 1 số chẵn với mọi số tự nhiên

 a, vì hai số tự nhiên liên tiếp luôn có 1  số chẵn và 1 số lẻ, mà số chẵn luôn chia hết cho 2 nên tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 

b, ba số tự nhiên tiếp có dạng : 

n ; n + 1 ; n + 2 

nếu n ⋮ 3 ⇔ n.(n+1).(n+2) ⋮ 3  (1)

nếu n không chia hết cho 3 ⇔ n chia 3 dư 1 hoặc dư 2 

nếu n chia 3 dư 1 ⇔ n + 2 ⋮ 3 ⇔ n.(n+1).(n+2)⋮ 3 (2)

nếu n chia 3 dư 2 ⇔ n + 1  ⋮ 3 ⇔ n.(n+1).(n+2)⋮ 3 (3)

kết hợp (1) ; (2) và (3) ta có 

n.(n+1).(n+2) ⋮ 3 ∀ n ϵ N (đpcm)

c, (n+4)(n+7) là số chẵn với mọi số tự nhiên

ta có nếu n là số chẵn ⇔

 n + 4 là số chẵn  ⇔ (n+4)(n+7) là số chẵn vì tích của số chẵn với mọi số tự nhiên đều là số chẵn (1)

nếu n là số lẻ ⇔ n + 7  là số chẵn vì tổng của hai số lẻ là một số chẵn ⇔ (n+4)(n+7) là một số chẵn vì số chẵn nhân với bất cữ số nào cũng được số chẵn (2)

kết hợp (1) và (2) ta có (n +4)(n+7) là số chẵn  với mọi số tự nhiên n