\(2^{x+1}-2^x=64\\ =>2^x.\left(2^1-1\right)=64\\ =>2^x.1=64\\ =>2^x=64=2^6\\ =>x=6\)

2^x+1 - 2^{x = 6}

2^x.2¹ - 2^x.1 = 6

2^x.(2¹ - 1) = 6

2^x.1 = 6

2^x = 6:1

2^x = 6

2^x = 2.3

=> x \(\in\) \(\varnothing\)

Xét : `1+2+...+2006`

Dãy trên có `2006` số hạng

Tổng dãy trên : `(2006+1).2006:2=2013021`

Ta có : `x^{1}.x^{2}....x^{2006}=x^{1+2+...+2006}=x^{2013021}`

`x.x^{4}.x^{7}.x^{10}=x^{1+4+7+10}=x^{22}`

\(5^x.5^x.5^x=5^{x+x+x}=5^{3x}\)

\(\dfrac{6}{11}\times\dfrac{11}{6}=\dfrac{6\times11}{6\times11}=1\)

( Chia cả tử và mẫu cho \(6\times11\))

\(3.\left\{29-\left[2.\left(2.3^2-9^3:9^2\right)+2022^0\right]\right\}\\ =3.\left\{29-\left[2.\left(2.9-9^1\right)+2022^0\right]\right\}\\ =3.\left[29-\left(2.9+1\right)\right]\\ =3.\left[29-\left(18+1\right)\right]\\ =3.\left(29-19\right)=3.10=30\)

`(x-20)^2022 = 1`

`(x-20)^2022 = 1^2022`

`@TH1:`

`x-20=-1`

`x=-1+20`

`x=-19`

`@TH2:

`x-20=1`

`x=1+20`

`x=21`

Vậy `x = {-19;21}`

\(\left(x-20\right)^{2022}=1=\left(\pm1\right)^{2022}\\ =>\left[{}\begin{matrix}x-20=1\\x-20=-1\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=21\\x=19\end{matrix}\right.\)

\(7^{x-5}=7=7^1\\ =>x-5=1\\ =>x=6\)

\(A=\left\{1088;1188;1288;...;9988\right\}\)

Số số hạng dãy trên :

   `(9988-1088):100+1=90` (số hạng)

=> Tập hợp `A` có `90` phần tử