CMR: \(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)là số vô tỉ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
1
7 tháng 8 2021
a) \(\frac{2x}{-15}\) =\(\frac{-5}{3}\)
\(\Rightarrow2x=\frac{-5}{3}.\left(-15\right)\)
\(\Rightarrow2x=25\)
\(x=25:2\)
\(x=12.5\)
b) \(\frac{x-1}{-12}=\frac{-3}{x-1}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-1\right)=-3.\left(-12\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=36\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=6^2\)
\(\Rightarrow x-1=6\)
\(x=6+1=7\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 8 2021
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2018^2}\)
\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2017.2018}\)
\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{2018-2017}{2017.2018}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
\(=1-\frac{1}{2018}< 1\)
ai giúp mình đi
7 tháng 8 2021
\(a)\)
\(A=3\left|5x-\frac{1}{4}\right|+\frac{2}{3}\)
Ta có:
\(\left|5x-\frac{1}{4}\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow3\left|5x-\frac{1}{4}\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow3\left|5x-\frac{1}{4}\right|+\frac{2}{3}\ge\frac{2}{3}\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(5x-\frac{1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow5x=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{20}\)
Vậy GTNN của A là \(\frac{2}{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{20}\)
7 tháng 8 2021
\(b)\)
\(B=\left|3x-6\right|+\left|2y-14\right|-8\)
Ta có:
\(\left|3x-6\right|\ge0\)
\(\left|2y-14\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-6\right|+\left|2y-14\right|-8\ge-8\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-6=0\\2y-14=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\y=7\end{cases}}\)
Vậy ...
DT
0
7 tháng 8 2021
\(x^2\ge0;\left(y-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(< =>x^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left(y-\frac{1}{2}\right)^2=0\end{cases}\hept{\begin{cases}x=0\left(TM\right)\\y=\frac{1}{2}\left(TM\right)\end{cases}}}\)
7 tháng 8 2021
2006 x 2005 - 1 = 4022029
2004 x 2006 + 2005 = 4022029
HT !
VH
7 tháng 8 2021
2006 x 2005 - 1 = 4022030 - 1 = 4022029
2004 x 2006 + 2005 = 4020024 + 2005 = 4022029
MS
1
TD
7 tháng 8 2021
Gọi hai số cần tìm là: a, b (b ≠ 0). Theo đề bài ta suy ra: a + b = a.b = a : b (1)
Từ (1) suy ra: a.b = a : b
=> a.b – a : b = 0
=> a.(b – 1 : b) = 0
=> a = 0 hoặc b – 1 : b = 0
– Nếu a = 0 => b = 0 (loại)
– Nếu b – 1 : b = 0
=> b = 1 : b
=> b² = 1 = 1²
=> b = 1 hoặc b = – 1
+) Nếu b = 1: Từ (1) suy ra: a + 1 = a.1 = a (Vô lý) (Loại)
+) Nếu b = -1: Từ (1) suy ra: a – 1 = a.(-1)
=> a + a = 1
=> 2a = 1
=> a = ½
Thử lại: ½ – 1 = (½).(-1) = ½ : (-1) (đúng).
Đ/s: a = ½ và b = -1.
/ Mik ko chắc lắm, nếu sai sr nhé /
HS
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 8 2021
\(a^2=bc\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\)(\(b,a\ne0\))
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}-2=\frac{c}{a}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{a-2b}{b}=\frac{c-2a}{a}\)
giả sử \(\sqrt{3}+\sqrt{2}\text{là số hữu tỉ, do đó tồn tại }a,b\in Z\)
sao cho \(\sqrt{3}+\sqrt{2}=\frac{a}{b}\Leftrightarrow5+2\sqrt{6}=\frac{a^2}{b^2}\)
vô lí do vế trái là số vô tỉ , vế phải là số hữu tỉ
vậy giả sử là sai hay ta có điều phải chứng minh