Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB < CD. Chứng minh rằng: Tổng góc A + B > Tổng góc C + D
Bài 2: Cho hình thang ABCD có AB // CD, E là trung điểm BC và AED = 90 độ . Chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc D.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ 2a + 2b = 2( a + b )
2/ 3a - 6b - 9c = 3( a - 2b - 3c )
3/ 5ax - 15ay + 20a = 5a( x - 3y + 4 )
4/ 3a2x - 6a2y + 12a = 3a( ax - 2ay + 4 )
5/ 4a( x - 5 ) - 2( 5 - x ) = 4a( x - 5 ) + 2( x - 5 ) = ( x - 5 )( 4a + 2 ) = ( x - 5 )2( 2a + 1 )
6. -3a( x - 3 ) + ( 3 - x ) = 3a( 3 - x ) + 1( 3 - x ) = ( 3a + 1 )( 3 - x )
7/ xm+1 - xm = xm( x + 1 )
8/ xm+2 - x2 = x2( xm - 1 )
\(4x^2-\frac{1}{9}\left(y+1\right)^2=\left(2x\right)^2-\left(\frac{1}{3}\left(y+1\right)\right)^2\)
\(=\left(2x-\frac{1}{3}\left(y+1\right)\right)\left(2x+\frac{1}{3}\left(y+1\right)\right)\)
\(=\left(2x-\frac{1}{3}y-\frac{1}{3}\right)\left(2x+\frac{1}{3}y+\frac{1}{3}\right)\)
Ta co \(MP=MB.\sin\widehat{B},MQ=MC.\sin\widehat{C}\)
=> \(MP+MQ=\left(MB+MC\right).\sin\widehat{B}=BC.\sin\widehat{B}=const\)
Bài làm :
Ta có :
(3x+5)(2x-7)
=3x(2x-7) + 5(2x-7)
=6x2 - 21x + 10x - 35
= 6x2 - 11x +35
Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
\(\left(3x+5\right)\times\left(2x-7\right)\)
\(=6x^2-21x+10x-35\)
\(=6x^2-11x-35\)
\(\left(a+b+c\right)^2=3\left(a^2+b^2+c^2\right)_{ }\)
\(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=3a^2+3b^2+3c^2\)
\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)
\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
\(\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}}\)
Do đó \(P=a^2+\left(a+2\right)\left(2a\right)+2020\)
\(P=a^2+2a^2+4a+2020\)
\(P=3a^2+4a+2020\)
\(3P=9a^2+12a+6060\)
\(3P=\left(3a\right)^2+2.\left(3a\right).2+4+6060-4\)
\(3P=\left(3a+2\right)^2+6056\ge6056\Leftrightarrow3P\ge6056\Leftrightarrow P\ge\frac{6056}{3}\) Dấu "=" xảy ra khi a = b = c = \(-\frac{3}{2}\)
Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất là 6056/3 khi a = b = c = -3/2
Bài làm:
Ta có: \(\frac{9}{4x^2}+\frac{9y^2}{4}-\frac{9y}{2x}\)
\(=\left(\frac{3}{2x}\right)^2-2.\frac{3}{2x}.\frac{3y}{2}+\left(\frac{3y}{2}\right)^2\)
\(=\left(\frac{3}{2x}-\frac{3y}{2}\right)^2\)
Bài làm:
Ta có: \(2\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\)
\(=\left(3-1\right)\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\)
\(=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\)
\(=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\)
\(=3^8-1\)
\(=6561-1=6560\)