\(B=1+3+3^2+...+3^{100}\)

\(3B=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(3B-B=3+3^2+3^3+...+3^{101}-\left(1+3+3^2+...+3^{100}\right)\)

\(2B=3^{101}-1\Rightarrow B=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)

2 câu sau tương tự

a)

\(B=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\\ \Rightarrow3B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\\ \Rightarrow3B-B=\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\\ \Rightarrow2B=3^{101}-1\\ \Rightarrow B=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)

b)

\(C=1+5+5^2+...+5^{50}\\ \Rightarrow5C=5+5^2+5^3+...+5^{51}\\ \Rightarrow5C-C=\left(5+5^2+5^3+...+5^{51}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^{50}\right)\\ \Rightarrow4C=5^{51}-1\\ \Rightarrow C=\dfrac{5^{51}-1}{4}\)

c)

\(A=2^1+2^3+2^5+...+2^{99}\\ \Rightarrow4A=2^3+2^5+2^7+...+2^{101}\\ \Rightarrow4A-A=\left(2^3+2^5+2^7+...+2^{101}\right)-\left(2^1+2^3+2^5+...+2^{99}\right)\\ \Rightarrow3A=2^{101}-2\\ \Rightarrow A=\dfrac{2^{101}-1}{3}\)

232 - ( 30 + 2 )⁵ = 2³ x 5²

232 - 32⁵ = 8 x 25

232 - 32⁵ = 200

232 - 33554443 = 200

\(232-\left(30+2\right)^5-2^3.5^2\)

\(=232-32^5-8.25\)

\(=232-33554432-200\)

=-33554200-200

=-3354400

a. 2 x 3^2 - 24 : ( 3^100 : 3^99 )            

= 2 x 9 - 24 : ( 3 ^{1 00 - 99} )

= 2 x 9 - 24 : 3

= 18 - 8

= 10 

   b. 9 x 2^2 : ( 14^0 + 1^2022 )

= 9 x 4 : ( 1 + 1)

= 36 : 2

= 18 

c. 3 x { 9 + 3  x [ 30 - ( 5^2 - 22 )]}

=  3 x { 12 x [ 30 - ( 25 - 22) ] }

= 3 x { 12 x ( 30 - 3 ) } 

= 3 x (  12 x 27)  

= 3 x 324

= 972 

a.\(2.3^2-\left(3^{100}:3^{99}\right)\)

\(=2.9-\left(3^1\right)\)

\(=18-3\)

\(=15\)

b. \(9.2^2:\left(14^0+1^{2022}\right)\)

\(=9.4:\left(1+1\right)\)

\(=36:2\)

\(=18\)

c.\(3.\left\{9+3.\left[30-\left(5^2-22\right)\right]\right\}\)

\(=3.\left\{9+3.\left[30-\left(25-22\right)\right]\right\}\)

\(=3.\left\{9+3.\left[30-3\right]\right\}\)

\(=3.\left\{9+3.27\right\}\)

\(=3.\left\{9+81\right\}\)

\(=3.90\)

\(=180\)

a/

\(\dfrac{3A}{2}=\dfrac{8-5}{5.8}+\dfrac{11-8}{8.11}+\dfrac{14-11}{11.14}+...+\dfrac{26-29}{26.29}=\)

\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{29}=\)

\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{29}\)

Từ đó tính ra A bạn tự tính nốt nhé

b/

\(B=-137.136+137.417-136.417+136.137=\)

\(=417.\left(137-136\right)=417\)

B) -137. ( 136 - 417 ) - 136. ( 417 - 137 )

= -137. (-281) - 136. 280

= 38497 - 38080

= 417

7⁶ + 7⁵ - 7⁴

= 7 . (7⁵ + 7⁴ - 7³)
7 ⋮ 7 ⇒ [7 . (7⁵ + 7⁴ - 7³)] ⋮ 7

Vậy (7⁶ + 7⁵ - 7⁴) ⋮ 7

7⁶ + 7⁵ - 7⁴

= 7^6+5-4

= 7⁷

= 823543 chia hết 7

Vậy 7⁶ + 7⁵ - 7⁴ chia hết cho 7 (đpcm)

số các số có ba chữ số chia hết cho 3 là 

102, 105, 108,........,999

số các số có ba chữ số chia hết cho 3 là 

(999 - 102): 3 + 1 = 300 (số)

số các số có ba chữ số chia hết cho 9 là 

108, 117, ......, 999

số các số có ba chữ số chia hết cho 9 là

(999 - 108) : 9 + 1 = 100 (số)

đss...

Các số tự nhiên có ba chữ số: 100-999
Vì 9 chia hết cho 3 nên ta chỉ cần tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 9
Có tất cả số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 9 là: 999 : 9 = 111
 

a) x ∈ B(12) và 20 ≤ x ≤ 50

=> x = { 24; 36;48}

b) x⋮15 và 0 < x ≤ 40

=> x = { 30} 

c) x ∈ Ư(20) và x > 8

=> x = { 10; 20} 

d) 16⋮x..

d) 16⋮x

=> x = { 1;2;4;8;16}

A = 2.4.6.8.12 - 40

vì 6⋮ 6 nhưng 40 không chia hết cho 6 nên A không chia hết cho 6

8  ⋮ 8, 40 ⋮ 8 ⇔ A ⋮ 8 (tính chất ⋮ của 1 hiệu)

2.10 = 20 ⋮ 20 và 40 ⋮ 20 ⇔ A ⋮ 20 (tính chất ⋮ một hiệu)

cảm ơn ạ