\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{40}=\frac{y}{48}\\\frac{y}{48}=\frac{z}{42}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{42}=\frac{x+y-z}{40+48-42}=\frac{69}{46}=\frac{3}{2}\)

=> x = 60 ; y = 72 ; z = 63

$\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\Rightarrow \frac{x}{20}=\frac{y}{24}$ (1)

$\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\Rightarrow \frac{y}{24}=\frac{z}{21}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

$\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}$ và x + y - z = 69

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3$

$\frac{x}{20}=3\Rightarrow$ x = 3 . 20 = 60

$\frac{y}{24}=3\Rightarrow$ y = 3. 24 = 72

$\frac{z}{21}=3\Rightarrow$ z = 3 . 21 = 63.

áp dụng TC 2 góc đối đỉnh:

vì góc xoy và góc x'oy' là 2 góc đối đỉnh =>góc x'oy'=góc xoy=30⁰

vì góc xoy' và góc xoy là 2 góc kề bù=>xoy'=180⁰-30⁰(góc xoy)=150⁰

vì góc x'oy và góc xoy' là 2 góc đối đỉnh =>góc x'oy =góc xoy'=150 

bạn áp dụng nhé

cảm ơn bạn

x/3=y/4=> 2x/6=5y/20= 2x+5y/6+20=10/26=5/13

=> x=15/13   y=20/13

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)\(=\)\(\frac{2x}{6}=\frac{5y}{20}\) 

ÁP dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{2x}{6}=\frac{5y}{20}=\frac{2x+5y}{6+20}=\frac{10}{26}=\frac{5}{13}\)

\(\frac{x}{3}=\frac{5}{13}\Rightarrow13x=15\Rightarrow x=\frac{15}{13}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{5}{13}\Rightarrow13y=20\Rightarrow y=\frac{20}{13}\)

a/ Ta có \(\widehat{B}=\widehat{C}\) => tam giác ABC cân tại A => AB=AC

AM là phân giác góc \(\widehat{A}\)

=> AM là đường cao của tg ABC (trong tg cân phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao và đường trung trực)

\(\Rightarrow MB=MC\)

\(\Rightarrow AM\perp BC\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)

b/ Xét tg BMI có

\(\widehat{AIB}=\widehat{AMB}+\widehat{IBM}\) (trong tg góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó)

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=90^o+\frac{\widehat{B}}{2}\) mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\Rightarrow\widehat{AIB}=90^o+\frac{\widehat{C}}{2}\)

c/  Ta có

MN//AC;\(MB=MC\Rightarrow NA=NB=\frac{AB}{2}\) (Trong tg đường thẳng // với 1 cạnh và đi qua trung điểm 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)

=> MN là đường trung bình của tg ABC \(\Rightarrow MN=\frac{AC}{2}=\frac{AB}{2}\)

\(\Rightarrow MN=NA\) => tg AMN cân tại N \(\Rightarrow\widehat{NAM}=\widehat{NMA}\)

d/ Ta có \(\widehat{AIB}=90^o+\frac{\widehat{C}}{2}\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=2\widehat{AIB}-180^o=40^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180^o-80^o=100^o\)

thank bạn

Gọi số cây ba lớp 7A ; 7B ; 7C lần lượt là \(a;b;c\left(a;b;c>0\right)\)

Vì số cây xanh tỉ lệ với số học sinh nên \(\frac{a}{32}=\frac{b}{28}=\frac{c}{36}\)

Mà tổng số cây 3 lớp cần trồng và chăm sóc là 24 nên \(a+b+c=24\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{a}{32}=\frac{b}{28}=\frac{c}{36}=\frac{a+b+c}{32+28+36}=\frac{24}{96}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow a=8;b=7;c=9\). Vậy số cây ba lớp 7A ; 7B ; 7C lần lượt là 8 ; 7 ; 9

chúc bạn học tốt nha

đáp án:

9/27: -2/9 +1/2-3/2= -3/2+ -2/2=-5/2

 K HỘ MK NHA

Ta có :

\(\frac{a}{b+c}=\frac{2a}{2\left(b+c\right)}=\frac{2a}{\left(b+c\right)+b+c}< \frac{2a}{a+b+c}\) 

\(\frac{b}{a+c}=\frac{2b}{2\left(a+c\right)}=\frac{2b}{\left(a+c\right)+a+c}< \frac{2b}{a+b+c}\)

\(\frac{c}{a+b}=\frac{2c}{2\left(a+b\right)}=\frac{2c}{\left(a+b\right)+a+b}< \frac{2c}{a+b+c}\)

\(\frac{\Rightarrow a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}< \frac{2a}{a+b+c}+\frac{2b}{a+b+c}+\frac{2c}{a+b+c}=2\)

\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}< 2\left(đpcm\right)\)