a, \(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)   và     \(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

Vì \(9>8\) nên \(9^{75}>8^{75}\)  
Vậy \(2^{225}>3^{150}\)

b, \(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\) và  \(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)

Vì 8192 > 3125 nên \(8192^7>3125^7\)
Vậy \(2^{91}>5^{35}\)

26

26

Có: \(3^{24}=3^4.3^4.3^4.3^4.3^4.3^4\)

\(\Rightarrow3^{24}=81.81.81.....81\)

\(\Rightarrow3^{24}=\overline{...1}\)

\(\Rightarrow B=\overline{...1}-2022^0=\overline{...1}-1=\overline{...0}\)

số tận cùng của b là 9

`(1/3+1/6). 6/5 - 1/2 :(1/3-1/6)`

`=(2/6+1/6). 6/5 - 1/2 :(2/6-1/6)`

`=3/6 . 6/5 - 1/2 : 1/6`

`=1/2 . 6/5 - 1/2  . 6`

`=1/2 . (6/5 -6)`

`=1/2 . (6/5 - 30/5)`

`=1/2 .(-24)/5`

`=-12/5`

- 12/5

`2/9 xx 5/17+2/9 xx 12/19- 1/9`

`=2/9 xx (5/17+12/19)- 1/9`

`=2/9 xx (95/323 + 204/323)-1/9`

`=2/9 xx 299/323 - 1/9`

`=598/2907 - 1/9`

`=598/2907 - 323/2907`

`=275/2907`

\(\dfrac{275}{2907}\)

bạn thấy nhé mỗi số trong số hạng kia đều có dạng:

\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^k\left(k\inℕ^∗\right)\)

các số có dạng này đề là các số hữu hạn nên tổng dãy này là 1 số hữu hạn nhé

\(M=\dfrac{2^2}{1.4}+\dfrac{2^2}{4.7}+...+\dfrac{2^2}{97.100}\)

\(M=\dfrac{2^2}{3}.\left(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+....+\dfrac{3}{97.100}\right)\)

\(M=\dfrac{2^2}{3}.\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+....+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(M=\dfrac{4}{3}.\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(M=\dfrac{2^2}{3}.\left(\dfrac{4-1}{1.4}+\dfrac{7-4}{4.7}+....+\dfrac{100-97}{97.100}\right)\)

\(M=\dfrac{99.4}{3.100}\)

bạn tự tính nốt nhé

Có : \(\dfrac{2014}{2017}=1-\dfrac{3}{2017}\)

\(\dfrac{2010}{2013}=1-\dfrac{3}{2013}\)

Mà : \(\dfrac{3}{2017}< \dfrac{3}{2013}\)

Nên : \(1-\dfrac{3}{2017}< 1-\dfrac{3}{2013}\)

Vậy \(\dfrac{2014}{2015}< \dfrac{2010}{2013}\)

2014/2017>2010/2013

9005

vì 9m³ = 9000dm³ 

vậy 9m³5dm³ = 9005dm³