S1 = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^63

=> 2S1 = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^64

=> 2S1 - S1 = S^64  - 1 = S1

2S = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^64

2S - S = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^64 - 1 - 2 - 2^2 - 2^3 - .... - 2^63

S = 2^64 - 1

Trả lời:

\(\left(2x-4\right)^2:\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)^2:\frac{3}{4}=\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-4=1\\2x-4=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=5\\2x=3\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}}\)

Vậy x = 5/2; x = 3/2

\(\left(2x-4\right)^2\div\frac{3}{4}=\frac{4}{3}\)

\(\left(2x-4\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-4=-1\\2x-4=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=3\\2x=5\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)

\(D=\frac{1}{2\cdot5}+\frac{1}{5\cdot8}+\frac{1}{8\cdot11}+...+\frac{1}{1979\cdot1982}\)

\(D=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2\cdot5}+\frac{3}{5\cdot8}+\frac{3}{8\cdot11}+...+\frac{3}{1979\cdot1982}\right)\)

\(D=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{1979}-\frac{1}{1982}\right)\)

\(D=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{1982}\right)=\frac{165}{991}\)

gọi d là ƯC(12n + 1; 30n + 2)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}}\)

=> 60n + 5 - 60n - 4 ⋮ d

=> 1 ⋮ d

=> d = +-1

=> ps đó tối giản

thanks nha kb ko

Không mấy tính tổng quát, giải sử x=<y=<z

=>  1/x+1/x+1/x >=1/x +1/y +1/z = 3/5

=>   3/x>=3/5

=>   X=<5

Có 1/x< 3/5; do 1/x +1/y +1/z = 3/5

=>   X>5/3 => x=2,3,4,5

Xét các trường hợp ta thấy chỉ có x=y=z=5 thỏa

TL: 

X=y=z=5

Ta có m = D.V

khi đó m₂ - m₁ = 56,5

=> D.V₂ - D.V₁ = 56,5

=> D(V₂ - V₁) = 56,5

=> D(17 - 12) = 56,5

=> D = 11,3 (g/cm³)

=> m₁ = 11,3 . 12 = 135,6 (g)

m₂ = 11,3 . 17 = 192,1 (g) 

\(\frac{x+2}{x+6}=\frac{3}{x+1}\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)=3\left(x+6\right)\)

\(\Rightarrow\)\(x^2+3x+2=3x+18\)

\(\Rightarrow\)\(x^2+2=18\)

\(\Rightarrow\)\(x^2=16\)

\(\Rightarrow\)\(x^2=\left(\pm4\right)^2\)

\(\Rightarrow\)\(x=\pm4\)

\(\frac{x+2}{x+6}=\frac{3}{x+1}\left(ĐKXĐ:x\ne-1;x\ne6\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+1\right)=3\left(x+6\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+2-3x-18=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-16=0\)

\(\Leftrightarrow x=\pm4\)

1 công nhân làm trong số ngày là : 

16 x 5 = 80 ( ngày ) 

8 cong nhân làm trong số ngày là : 

80 : 8  = 10 ( ngày ) 

nha chị 

3 số đó là 70 , 50,105 

nha chị chúc chị học tốt