K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 9 2020

Bài 5 là quá kiểu hiển nhiên roài phá ra là xong mà :))))))

Bài 6:

\(A=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=\left(87-13\right)\left(87+13\right)=74.100=7400\) 

\(B=\left(5x-3\right)^2=\left(5.2-3\right)^2=7^2=49\)

\(C=\left(2x-7\right)^2=\left(2.2-7\right)^2=\left(4-7\right)^2=\left(-3\right)^2=9\)

Bài 1:

a) \(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2\)

\(=a^2+b^2+a^2+b^2=2a^2+2b^2=2\left(a^2+b^2\right)\)(Đpcm)

b) \(\left(a+b+c\right)^2=\left[\left(a+b\right)+c\right]^2=\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)c+c^2\)

\(=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2\)

\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\)(Đpcm)

Bài 2:

a) \(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=\left(87-13\right)\left(87+13\right)=74.100=7400\)

b)\(25x^2-30x+9=\left(5x\right)^2-2.5.3x+3^2=\left(5x-3\right)^2=\left(5.2-3\right)^2=7^2=49\)

c)\(4x^2-28x+49=\left(2x\right)^2-2.2.7x+7^2=\left(2x-7\right)^2=\left(2.4-7\right)^2=1^2\)

3 tháng 9 2020

\(\frac{3x-23}{\left(3x-3\right).\left(x+4\right)}-\frac{x-3}{x^2+5x+4}\left(ĐKXĐ:x\ne1;x\ne-4\right)\)

\(=\frac{3x-23}{\left(3x-3\right).\left(x+4\right)}-\frac{x-3}{x^2+4x+x+4}\)

\(=\frac{3x-23}{\left(3x-3\right).\left(x+4\right)}-\frac{x-3}{\left(x^2+4x\right)+\left(x+4\right)}\)

\(=\frac{3x-23}{\left(3x-3\right).\left(x+4\right)}-\frac{x-3}{x.\left(x+4\right)+\left(x+4\right)}\)

\(=\frac{3x-23}{\left(3x-3\right).\left(x+4\right)}-\frac{x-3}{\left(x+1\right).\left(x+4\right)}\)

\(=\frac{\left(3x-23\right).\left(x+1\right)}{\left(3x-3\right).\left(x+1\right).\left(x+4\right)}-\frac{\left(3x-3\right).\left(x-3\right)}{\left(3x-3\right).\left(x+1\right).\left(x+4\right)}\)

\(=\frac{3x^2+3x-23x-23}{\left(3x-3\right).\left(x+1\right).\left(x+4\right)}-\frac{3x^2-9x-3x+9}{\left(3x-3\right).\left(x+1\right).\left(x+4\right)}\)

\(=\frac{3x^2+3x-23x-23}{\left(3x-3\right).\left(x+1\right).\left(x+4\right)}+\frac{-\left(3x^2-9x-3x+9\right)}{\left(3x-3\right).\left(x+1\right).\left(x+4\right)}\)

\(=\frac{3x^2+3x-23x-23-3x^2+9x+3x-9}{\left(3x-3\right).\left(x+1\right).\left(x+4\right)}\)

\(=\frac{-8x-32}{\left(3x-3\right).\left(x+1\right).\left(x+4\right)}\)

\(=\frac{-8.\left(x+4\right)}{\left(3x-3\right).\left(x+1\right).\left(x+4\right)}\)

\(=\frac{-8}{\left(3x-3\right).\left(x+1\right)}.\)

Gọi Q(x) là thương của phép chia trên,r là số dư

Ta có:\(x^{100}=Q\left(x\right).\left(x-1\right)^2+r\)

Do đẳng thức trên thỏa mãn với mọi x nên thay x=1,ta có:\(1^{100}=Q\left(1\right).\left(1-1\right)^2+r\Rightarrow r=1\)

Vậy số dư của phép chia trên là 1

3 tháng 9 2020

a, \(\frac{x+2y}{8x^2y^5}-\frac{3x^2+2}{12x^4y^4}\)

=\(\frac{\left(x+2y\right)3x^2}{24x^4y^5}-\frac{\left(3x^2+2\right)2y}{24x^4y^5}\)

=\(\frac{3x^3+6x^2y}{24x^4y^5}-\frac{6x^2y+4y}{24x^4y^5}\)

=\(\frac{3x^3+6x^2y-6x^2y-4y}{24x^4y^5}\)

=\(\frac{3x^3-4y}{24x^4y^5}\)

b,\(\frac{y}{xy-5x^2}-\frac{15y-25x}{y^2-25x^2}\)

=\(\frac{y}{x\left(y-5x\right)}-\frac{15y-25x}{\left(y-5x\right)\left(y+5x\right)}\)

=\(\frac{y\left(y+5x\right)}{x\left(y-5x\right)\left(y+5x\right)}-\frac{\left(15y-25x\right)x}{x\left(y-5x\right)\left(y+5x\right)}\)

=\(\frac{y^2+5xy}{x\left(y-5x\right)\left(y+5x\right)}-\frac{15xy-25x^2}{x\left(y-5x\right)\left(y+5x\right)}\)

=\(\frac{y^2+5xy-15xy+25x^2}{x\left(y-5x\right)\left(y+5x\right)}\)

=\(\frac{y^2-10xy+25x^2}{x\left(y-5x\right)\left(y+5x\right)}\)

=\(\frac{\left(y-5x\right)^2}{x\left(y-5x\right)\left(y+5x\right)}\)

=\(\frac{y-5x}{x\left(y+5x\right)}\)

c,\(\frac{4-x}{x^3+2x}-\frac{x+5}{x^3-x^2+2x-2}\)

=\(\frac{4-x}{x\left(x^2+2\right)}-\frac{x+5}{\left(x^3-x^2\right)+\left(2x-2\right)}\)

=\(\frac{4-x}{x\left(x^2+2\right)}-\frac{x+5}{x^2\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)}\)

=\(\frac{4-x}{x\left(x^2+2\right)}-\frac{x+5}{\left(x-1\right)\left(x^2+2\right)}\)

=\(\frac{\left(4-x\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x^2+2\right)}-\frac{\left(x+5\right)x}{x\left(x-1\right)\left(x^2+2\right)}\)

=\(\frac{4x-4-x^2+x}{x\left(x-1\right)\left(x^2+2\right)}-\frac{x^2+5x}{x\left(x-1\right)\left(x^2+2\right)}\)

=\(\frac{4x-4-x^2+x-x^2-5x}{x\left(x-1\right)\left(x^2+2\right)}\)

=\(\frac{-2x^2-4}{x\left(x-1\right)\left(x^2+2\right)}\)

=\(\frac{-2\left(x^2+2\right)}{x\left(x-1\right)\left(x^2+2\right)}\)

=\(\frac{-2}{x\left(x-1\right)}\)

2 tháng 9 2020

1. Xét tứ giác ABCD ta có :

^A + ^B + ^C + ^D = 3600 ( định lí )

mà 4 góc đó bằng nhau 

=> ^A = ^B = ^C = ^D = 3600/4 = 900

2. Xét tứ giác ABCD ta có :

^A + ^B + ^C + ^D = 3600 ( định lí ) (1)

mà ^A , ^B , ^C , ^D lần lượt tỉ lệ với 1 ; 2 ; 4 ; 5

=> \(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{D}}{5}\)(2)

Từ (1) và (2) => Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{D}}{5}=\frac{\widehat{A}+​​\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+4+5}=\frac{360^0}{12}=30^0\)

=> ^A = 300

     ^B = 300.2 = 600

     ^C = 300.4 = 1200

     ^D = 300.5 = 1500

2 tháng 9 2020

Xét tứ giác ABCD có các góc bằng nhau

=> \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}\)

Mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\left(dl\right)\)

\(\Leftrightarrow4\widehat{A}=360^o\Leftrightarrow\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}=90^o\)

Bài 2: 

Xét tứ giác ABCD 

=> \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

Vì các góc tứ giác ABCD lần lượt tỉ lệ với 1:2:4:5

\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{D}}{5}\)VÀ \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{D}}{5}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+4+5}=\frac{360^o}{12}=30^o\)

Do đó 

\(\frac{\widehat{A}}{1}=30^o\Leftrightarrow\widehat{A}=30^o\)

\(\frac{\widehat{B}}{2}=30^o\Leftrightarrow\widehat{B}=60^o\)

\(\frac{\widehat{C}}{4}=30^o\Leftrightarrow\widehat{C}=120^o\)

\(\frac{\widehat{C}}{5}=30^o\Leftrightarrow\widehat{C}=150^o\)

Vậy.........

2 tháng 9 2020

2x2 - 5x + 3

= 2x2 - 2x - 3x + 3

= 2x( x - 1 ) - 3( x - 1 )

= ( x - 1 )( 2x - 3 )

= ( x + 1 - 2 )[ 2( x + 1 ) - 5 ] (*)

Đặt y = x + 1

(*) trở thành 

( y - 2 )( 2y - 5 )

= 2y2 - 5y - 4y + 10

= 2y2 - 9y + 10 

4 tháng 7 2021

mình ko biết giúp mình với

2 tháng 9 2020

Bài 1.

a) x( 8x - 2 ) - 8x2 + 12 = 0

<=> 8x2 - 2x - 8x2 + 12 = 0 

<=> 12 - 2x = 0

<=> 2x = 12

<=> x = 6

b) x( 4x - 5 ) - ( 2x + 1 )2 = 0

<=> 4x2 - 5x - ( 4x2 + 4x + 1 ) = 0

<=> 4x2 - 5x - 4x2 - 4x - 1 = 0

<=> -9x - 1 = 0

<=> -9x = 1

<=> x = -1/9

c) ( 5 - 2x )( 2x + 7 ) = ( 2x - 5 )( 2x + 5 )

<=> -4x2 - 4x + 35 = 4x2 - 25

<=> -4x2 - 4x + 35 - 4x2 + 25 = 0

<=> -8x2 - 4x + 60 = 0

<=> -8x2 + 20x - 24x + 60 = 0

<=> -4x( 2x - 5 ) - 12( 2x - 5 ) = 0

<=> ( 2x - 5 )( -4x - 12 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\-4x-12=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{cases}}\)

d) 64x2 - 49 = 0

<=> ( 8x )2 - 72 = 0

<=> ( 8x - 7 )( 8x + 7 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}8x-7=0\\8x+7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{8}\\x=-\frac{7}{8}\end{cases}}\)

e) ( x2 + 6x + 9 )( x2 + 8x + 7 ) = 0

<=> ( x + 3 )2( x2 + x + 7x + 7 ) = 0

<=> ( x + 3 )[ x( x + 1 ) + 7( x + 1 ) ] = 0

<=> ( x + 3 )2( x + 1 )( x + 7 ) = 0

<=> x = -3 hoặc x = -1 hoặc x = -7

g) ( x2 + 1 )( x2 - 8x + 7 ) = 0

Vì x2 + 1 ≥ 1 > 0 với mọi x

=> x2 - 8x + 7 = 0

=> x2 - x - 7x + 7 = 0

=> x( x - 1 ) - 7( x - 1 ) = 0

=> ( x - 1 )( x - 7 ) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=7\end{cases}}\)

Bài 2.

a) ( x - 1 )2 - ( x - 2 )( x + 2 )

= x2 - 2x + 1 - ( x2 - 4 )

= x2 - 2x + 1 - x2 + 4

= -2x + 5

b) ( 3x + 5 )2 + ( 26x + 10 )( 2 - 3x ) + ( 2 - 3x )2

= 9x2 + 30x + 25 - 78x2 + 22x + 20 + 9x2 - 12x + 4

= ( 9x2 - 78x2 + 9x2 ) + ( 30x + 22x - 12x ) + ( 25 + 20 + 4 )

= -60x2 + 40x2 + 49

d) ( x + y )2 - ( x + y - 2 )2

= [ x + y - ( x + y - 2 ) ][ x + y + ( x + y - 2 ) ]

= ( x + y - x - y + 2 )( x + y + x + y - 2 )

= 2( 2x + 2y - 2 )

= 4x + 4y - 4

Bài 3.

 A = 3x2 + 18x + 33

= 3( x2 + 6x + 9 ) + 6 

= 3( x + 3 )2 + 6 ≥ 6 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3

=> MinA = 6 <=> x = -3

B = x2 - 6x + 10 + y2

= ( x2 - 6x + 9 ) + y2 + 1

= ( x - 3 )2 + y2 + 1 ≥ 1 ∀ x,y

Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\y^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)

=> MinB = 1 <=> x = 3 ; y = 0

C = ( 2x - 1 )2 + ( x + 2 )2

= 4x2 - 4x + 1 + x2 + 4x + 4

= 5x2 + 5 ≥ 5 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> 5x2 = 0 => x = 0

=> MinC = 5 <=> x = 0

D = -2/7x2 - 8x + 7 ( sửa thành tìm Max )

Để D đạt GTLN => 7x2 - 8x + 7 đạt GTNN

7x2 - 8x + 7 

= 7( x2 - 8/7x + 16/49 ) + 33/7

= 7( x - 4/7 )2 + 33/7 ≥ 33/7 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x - 4/7 = 0 => x = 4/7

=> MaxC = \(\frac{-2}{\frac{33}{7}}=-\frac{14}{33}\)<=> x = 4/7

2 tháng 9 2020

Ta có x - y = 5

=> (x - y)2 = 25

=> x2 - 2xy + y2 = 25

=> 15 - 2xy = 25

=> 2xy = -10

=> xy = -5

Lại có x - y = 5

=> (x - y)3 = 125

=> x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 = 125

=> x3 - y3 - 3xy(x - y) = 125

=> x3 - y3 - 3.(-5).5 = 125 (Vì xy = -5 ; x - y = 5)

=> x- y3 + 75 = 125

=> x3 - y3 = 50

Vậy x3 - y3 = 50

3 tháng 9 2020

          Bài làm :

Ta có :

x - y = 5

=> (x - y)2 = 25

=> x2 - 2xy + y2 = 25

=> 15 - 2xy = 25

=> 2xy = -10

=> xy = -5

Cũng từ  x - y = 5

=> (x - y)3 = 125

=> x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 = 125

=> x3 - y3 - 3xy(x - y) = 125

=> x3 - y3 - 3.(-5).5 = 125 (Vì xy = -5 ; x - y = 5)

=> x- y3 + 75 = 125

=> x3 - y3 = 50

Vậy x3 - y3 = 50

2 tháng 9 2020

\(x^2+y^2=15\)  

\(\left(x-y\right)^2+2xy=15\)  

\(3^2+2xy=15\)  

\(9+2xy=15\)  

\(2xy=6\)  

\(xy=3\)

\(x^3-y^3\) 

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)   

\(=3\cdot\left(15+3\right)\)   

\(=3\cdot18\)    

\(=54\)

2 tháng 9 2020

\(x-y=3\)

\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2=9\)

\(\Rightarrow-2xy+15=9\)

\(\Rightarrow xy=3\)

\(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

              \(=3.\left(x^2+y^2+xy\right)\)

              \(=3.\left(15+3\right)\)

               \(=3.18=54\) 

\(\text{Xin điểm ạ}\)