B=5+5²+5³+.....+5²⁰²²  (1)

nhấn 2 vế (1) với 5 ta có:

5xB=5x(5+5²+5³+.....+5²⁰²²)

5B=5²+5³+5⁴+.....+5²⁰²³  (2)

lấy (2) - (1) ta có:

5B-B=(5²+5³+5⁴+.....+5²⁰²³) - (5+5²+5³+.....+5²⁰²²)

4B=5-5²⁰²³

4B+5=5^x-1

⇒ 5-5²⁰²³+5=5^x-1

⇒ 5²⁰²³+0=5^x-1

⇒ 5²⁰²³=5^x-1

⇒ 2023=x-1

              x=2023+1

              x=2024

       Vậy x=2024

số học sinh nam là

(37 +11): 2 = 24 (học sinh)

số học sinh nữ là 

37 - 24 = 13 (học sinh)

đs...

Số học sinh nam là:

\(\left(37+11\right):2=24\) ( học sinh )

Số học sinh nữ là:

\(37-24=13\) ( học sinh )

Sửa đề :

 \(\left(1-\dfrac{1}{2}\right).\left(1-\dfrac{1}{3}\right).\left(1-\dfrac{1}{4}\right).......\left(1-\dfrac{1}{2004}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}........\dfrac{2002}{2003}.\dfrac{2003}{2004}\)

\(=\dfrac{1}{2004}\)

(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x(1-1/5)x...x(1-1/2003)x(1-1/2004)

=1/2x2/3x3/4x4/5x...x2002/2003x2003/2004

=1/2004

Sửa đề: \(2^{x+3}+2^x=144\)

\(2^x.2^3+2^x=144\)

\(2^x.\left(8+1\right)=144\)

\(2^x.9=144\)

\(2^x=16\)

\(2^x=2^4\)

\(x=4\)

Sửa đề: 2^{x+3}+2^x=1442x+3+2x=144

2^x.2^3+2^x=1442x.23+2x=144

2^x.\left(8+1\right)=1442x.(8+1)=144

2^x.9=1442x.9=144

2^x=162x=16

2^x=2^42x=24

$x=4$

\(125.35+125.65\)

\(=125.\left(35+65\right)\)

\(=125.100\)

\(=12500\)

\(\left(2^2:4\right).2^x=4\)

\(\Rightarrow1.2^x=4\)

\(\Rightarrow2^x=4:1\)

\(\Rightarrow2^x=4\)

\(\Rightarrow2^x=2^2\)

\(\Rightarrow x=2\)

Những số chia hết cho \(2\) và \(5\) là những số có tận cùng là \(0\)

Vậy \(25\)*\(3\)* thành \(25\)*\(30\)

\(\)\(25\)*\(30\) có tổng bằng \(2+5+0+3+0=10\) (coi * là \(0\))

Mà số chia hết cho \(3\) là \(12\), vậy số cần điền là \(2\)

Mình bổ sung thêm :

Vậy \(25\)*\(3\)* chuyển thành \(25230\) để chia hết cho \(2,3\) và \(5\)