Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ đó suy ra AB2 = BC.BH b. Chứng minh AH2 = HB.HC c.Kẻ phân giác BE của tam giác ABC,phân giác EM của tam giác AEB,phân giác EN của tam giác BEC.Chứng minh BM/MA.AE/EC.CN/BN=1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sau khi bán lần thứ nhất thì số trứng gà còn lại là:
\(\left(15-5\right):\dfrac{1}{3}=30\) (quả)
Lúc đầu bác Lan mang ra chợ số trứng gà là:
\(\left(30+2\right):\left(1-\dfrac{1}{5}\right)=40\) (quả)
Đáp số: 40 quả
\(E=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{110}\)
\(=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+...+\dfrac{1}{10.11}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}\)
\(=1-\dfrac{1}{11}\)
\(=\dfrac{10}{11}\)
#TiendatzZz
Gọi diện tích toàn phần, diện tích xung quanh và diện tích đáy hộp lần lượt là a, b và c.
Do diện tích toàn phần bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích 2 đáy nên:
\(a=b+2\times c\)
\(2\times c=a-b\)
\(c=\dfrac{a-b}{2}\)
Theo đề bài, diện tích toàn phần lớn hơn diện tích xung quanh 897,8 cm2 nên:
\(a-b=897,8\)
Vậy diện tích đáy hộp là:
\(\dfrac{897,8}{2}=448,9\left(cm^2\right)\)
Đáp số: 448,9 cm2
#TiendatzZz
a) Diện tích của một viên gạch là:
\(2\times2=4\left(dm^2\right)\)
Diện tích 5 mặt của bể là:
\(180\times4=720\left(dm^2\right)\)
Diện tích 1 mặt của bể là:
\(720:5=144\left(dm^2\right)\)
Do 144 = 12 x 12 nên cạnh của bể hình lập phương là 12 (dm)
Thể tích của lòng bể là:
\(12\times12\times12=1728\left(dm^3\right)\)
b) Đổi: `1728 (dm^3)=1728 (l)`
Một phút vòi 2 chảy được:
\(2\times16=32\left(l\right)\)
Một phút cả hai vòi chảy được:
\(16+32=48\left(l\right)\)
Để đẩy bể hai vòi cùng chảy trong:
\(1728:48=36\) (phút)
Đáp số: ...
Số học sinh 6 lớp của khối 4 trường đó là:
\(34\times6=204\)(học sinh)
Tổng số học sinh khối 4 của trường đó là:
\(27+204=231\)(học sinh)
Số lớp khối 4 của trường đó là:
\(1+6=7\)(lớp)
Trung bình mỗi lớp khối 4 của trường tiểu học đó có số học sinh là:
\(231:7=33\)(học sinh)
Đáp số: 33 học sinh
#TiendatzZz
Tổng số học sinh khối 4 của Trường tiểu học đó là
27 + 34 x 6 = 231 (hs)
Trung bình mỗi lớp khối 4 có số học sinh là
231 : ( 6 + 1 ) = 33 ( hs )
Đáp số : 33 hs
like cho mình nhé cảm ơn
E là trung điểm của AB nên: \(AE=\dfrac{1}{2}\times AB=\dfrac{1}{2}\times12=6\left(cm\right)\)
F là trung điểm của AD nên: \(AF=\dfrac{1}{2}\times AD=\dfrac{1}{2}\times12=6\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác AEF là:
\(\dfrac{1}{2}\times6\times6=18\left(cm^2\right)\)
Diện tích tam giác CBD là:
\(\dfrac{1}{2}\times12\times12=72\left(cm^2\right)\)
Diện tích hình vuông ABCD là:
\(12\times12=144\left(cm^2\right)\)
Diện tích hình thang EFDB là:
\(144-72-18=54\left(cm^2\right)\)
ĐS: ...
\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ABCD}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}xABxAD}{ABxAD}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{ABD}=\dfrac{1}{2}xS_{ABCD}=\dfrac{1}{2}x12=6cm^2\)
Hai tg AED tg EBD có chung đường cao hạ từ D->AB và AE=BE nên
\(S_{AED}=S_{EBD}=\dfrac{1}{2}xS_{ABD}\)
Hai tg FAE và tg FED có chung đường cao từ E->AD và FA=FD nên
\(S_{FAE}=S_{FED}=\dfrac{1}{2}xS_{AED}=\dfrac{1}{2}x\dfrac{1}{2}xS_{ABD}=\dfrac{1}{4}xS_{ABD}\)
\(\Rightarrow S_{EFDB}=S_{FED}+S_{EBD}=\dfrac{1}{4}xS_{ABD}+\dfrac{1}{2}xS_{ABD}=\dfrac{3}{4}xS_{ABD}=\dfrac{3}{4}x6=4,5cm^2\)
Xét △ABC và △HBA có:
BAC=BHA(=90 độ)
ABC chung
=>ΔABC \(\sim\)ΔHBA
=>AB/HB=BC/BA
=>AB^2=HB.BC
Xét ΔHBA và ΔHAC có
AHB=AHC(=90 độ)
ABH=CAH(phụ BAH)
=>ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
=>AH/CH=BH/AH
=>AH^2=BH.CH
c. Ta có: BM/MA=EB/EA
AE/EC=BA/BC
CN/BN=EC/BE
BM/MA.AE/EC.CN/BN=EB/EA.BA/BC.EC/BE
=>Để BM/MA.AE/EC.CN/BN=1 thì <=> EB/EA.BA/BC.EC/BE=1
(EB.BA.EC)/(EA.BC.BE)=1
<=>(BA.EC)/(EA.BC)=1
<=>BA.EC=EA.BC
<=>BA/BC=AE/EC
mà BA/BC=AE/EC(t/c đg phân giác)
=>BM/MA.AE/EC.CN/BN=1