Cho \(\Delta\)ABC nhọn, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Biết SDEF= SBFD=SCDE. Chứng minh tam giác ABC đều.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1:
a: Trên tia Ox, ta có: OM<ON
nên M nằm giữa O và N
=>OM+MN=ON
=>MN=7-3=4(cm)
b: TH1: P nằm giữa O và M
=>OP+PM=OM
=>OP+2=3
=>OP=1(cm)
TH2: P nằm giữa M và N
=>MP+PN=MN
=>PN=4-2=2cm
Vì MP và MO là hai tia đối nhau
nên M nằm giữa P và O
=>PO=OM+MP=3+2=5cm
Bài 2:
TH1: Vẽ 1 đường thẳng đi qua 8 điểm thẳng hàng
=>Có 1 đường thẳng
TH2: Chọn 1 điểm trong 8 điểm thẳng hàng, chọn 1 điểm trong 25-8=17 điểm còn lại
=>Có \(8\cdot17=136\left(đường\right)\)
TH3: Chọn 2 trong 17 điểm còn lại
=>Có \(C^2_{17}=136\left(đường\right)\)
Số đường thẳng vẽ được là:
136+136+1=273(đường)
a: \(5-\dfrac{7}{8}+\dfrac{15}{-20}\)
\(=5-\dfrac{7}{8}-\dfrac{3}{4}\)
\(=\dfrac{5\cdot8-7-3\cdot2}{8}\)
\(=\dfrac{40-7-6}{8}=\dfrac{27}{8}\)
b: \(\dfrac{10}{-13}:\dfrac{-4}{13}\cdot\dfrac{11}{-10}\)
\(=-\dfrac{10}{13}\cdot\dfrac{13}{4}\cdot\dfrac{11}{10}\)
\(=-\dfrac{11}{4}\)
c: \(\dfrac{-3}{2}\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{3}{-8}\)
\(=\dfrac{-15}{4}+\dfrac{-3}{8}\)
\(=\dfrac{-15\cdot2+\left(-3\right)}{8}=\dfrac{-33}{8}\)
d: \(\dfrac{7}{-8}-\dfrac{-4}{5}:\dfrac{3}{10}\)
\(=-\dfrac{7}{8}+\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{10}{3}\)
\(=-\dfrac{7}{8}+\dfrac{8}{3}\)
\(=\dfrac{-7\cdot3+8\cdot8}{24}=\dfrac{43}{24}\)
e: \(\dfrac{-5}{8}\cdot\dfrac{25}{111}+\dfrac{25}{111}\cdot\dfrac{3}{10}\)
\(=\dfrac{25}{111}\left(-\dfrac{5}{8}+\dfrac{3}{10}\right)\)
\(=\dfrac{25}{111}\cdot\dfrac{-25+12}{40}\)
\(=\dfrac{25}{40}\cdot\dfrac{-13}{111}=\dfrac{-5}{8}\cdot\dfrac{13}{111}=\dfrac{-65}{888}\)
Ta có: \(A=\dfrac{2023}{x^{2022}+2023}+2022\)
Lại có: \(x^{2022}\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow x^{2022}+2023\ge2023\forall x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x^{2022}+2023}\le\dfrac{1}{2023}\forall x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2023}{x^{2022}+2023}+2022\le\dfrac{2023}{2023}+2022=2023\forall x\)
\(\Leftrightarrow A\le2023\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra khi: \(x^{2022}=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(Max_A=2023\) tại \(x=0\).
Biểu thức lớn nhất khi và chỉ khi nhỏ nhất.
Ta có: với mọi . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi .
Vậy khi , đạt giá trị lớn nhất bằng .
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
\(\widehat{EBF}\) chung
Do đó: ΔBEF=ΔBAC
=>BF=BC
=>ΔBFC cân tại B
c: Ta có: ΔBFC cân tại B
mà BD là đường phân giác
nên BD là đường trung tuyến của ΔBCF
GT |
là phân giác của góc
|
KL |
a) . b) cân tại . c) là đường trung tuyesn của . |
a) Xét và lần lượt vuông tại và .
chung.
( là tia phân giác).
Suy ra (cạnh huyền - góc nhọn).
b) Vì phần a) nên (2)
Xét vuông tại và vuông tại có:
(đối đỉnh)
Suy ra (cạnh góc vuông - góc nhọn)
Nên (2).
Từ (1) và (2) suy ra
Hay
Vậy cân tại .
c) Giả sử kéo dài cắt tại
Xét và có:
là cạnh chung
(Vì là phân giác của )
( chứng minh phần
Suy ra c.g.c
Suy ra (hai cạnh tương ứng)
Vậy hay là đường trung tuyến của .
a) P(x) = 2x³ - 3x + 5x² + 2 + x
= 2x³ + 5x² + (-3x + x) + 2
= 2x³ + 5x² - 2x + 2
Q(x) = -x³ - 3x² + 2x + 6 - 2x²
= -x³ + (-3x² - 2x²) + 2x + 6
= -x³ - 5x² + 2x + 6
b) P(x) + Q(x) = (2x³ + 5x² - 2x + 2) + (-x³ - 5x² + 2x + 6)
= 2x³ + 5x² - 2x + 2 - x³ - 5x² + 2x + 6
= (2x³ - x³) + (5x² - 5x²) + (-2x + 2x) + (2 + 6)
= x³ + 8
P(x) - Q(x) = (2x³ + 5x² - 2x + 2) - (-x³ - 5x² + 2x + 6)
= 2x³ + 5x² - 2x + 2 + x³ + 5x² - 2x - 6
= (2x³ + x³) + (5x² + 5x²) + (-2x - 2x) + (2 - 6)
= 3x³ + 10x² - 4x - 4
a) Tập hợp M:
M={xanh; đỏ; vàng; da cam; tím; trắng; hồng}
b) Xác xuất để biêna cố trên xảy ra là:
`P=1/7`
a) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra khi bút màu được rút ra là:
xanh, đỏ, vàng, da cam, tím, trắng, hồng .
b) Số phần tử của tập hợp là .
Xác suất biến cố "Màu được rút ra là vàng" là:
\(\dfrac{77}{25}\) là phân số tối giản rồi, không thể rút gọn được nữa bạn nhé.