||x|-7| = x+5

=> |x| -7=x+5                                               hoặc                                                                        |x|-7 = -x-5

     |x|     = x+12                                                                                                                           |x|     = -x+2 

=> x=   x+12        hoặc     x= -x-12                                                                                        =>   x=-x+2       hoặc     x= x-2

     0x=12                          2x=-12                                                                                                 2x=2                       0x=-2

   =>  x= rỗng                          x=-6                                                                                                 x=1                           x= rỗng

VẬY........

||x| - 7| = x + 5

\(\hept{\begin{cases}\left|x\right|-7=x+5\\\left|x\right|-7=-\left(x+5\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|=x+12\\\left|x\right|=-x+2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x=x+12}{x=-x+12}\\\frac{x=-x+2}{x=x-2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{0=12\left(Voli\right)}{x=-6}\\\frac{x=1}{x=-2\left(Voli\right)}\end{cases}}\)( Voli là Vô lí ;-; )

\(\Rightarrow x=\left\{-6,1\right\}\)

\(|x^2+4|=4x\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+4=4x\\x^2+4=-4x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4x+4=0\\x^2+4x+4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\\left(x+2\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)

VẬy x = 2 hoặc x = -2

Trả lời:

a, \(\left|x^2+4\right|=4x\) \(\left(ĐK:x\ge0\right)\)

+) TH1: \(x^2+4=4x\Leftrightarrow x^2-4x+4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)(tm)

+) TH2: \(x^2+4=-4x\Leftrightarrow x^2+4x+4=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)(ktm)

Vậy x = 2

b, \(\left|2-4x\right|=2x+1\) \(\left(ĐK:x\ge-\frac{1}{2}\right)\)

+) TH1: \(2-4x=2x+1\Leftrightarrow6x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\) (tm)

+) TH2: \(2-4x=-2x-1\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\) (tm)

Vậy x = 1/6; x = 3/2

vì B nguyên suy ra 3n-1 chia hết cho n+1

3n+3-4 chia hết cho n+1 mà 3n+3 chia hết cho n+1 nên

4 chia hết cho n+1

n+1 thuộc ư(4)=(1;2;4;-1;-2;-4)

n thuộc(0;1;3;-2;-3;-5)

tính các giá trị 

nếu n=0 thì B=-1

n=1 thì B=1

nếu n=3 thì B=2

nếu n=-2 thì B=7

nếu n=-3 thì B=5

nếu n=-5 thì B=4

câu b, thì bạn làm tương tự

a) ĐK : \(n\ne-1\)

Khi đó \(B=\frac{3n-1}{n+1}=\frac{3n+3-4}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-4}{n+1}=3-\frac{4}{n+1}\)

\(B\inℤ\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(4\right)\left(\text{Vì }n\inℤ\right)\)

=> \(n\in\left\{0;-2;3;-5;1;-3\right\}\)

Khi n = 0 => B = -1 

Khi n = -2 => B = 7

Khi n = 3 => B = 2 

Khi n = -5 => B = 4

Khi n = 1 => B = 1 

Khi n = -3 => B = 5

Gọi 3 số cần tìm là : a,b,c

Theo đề bài ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4};\frac{a}{c}=\frac{6}{13}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{8}=\frac{a}{6}=\frac{c}{13}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{13}\)và BCNN ( a,b,c ) = 7176

Đặt \(\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{13}=k\Rightarrow a=6k;b=8k;c=13k\)

Ta có BCNN (a,b,c) = \(2^3.3.13k=78k\)

\(\Leftrightarrow78k=7176\Rightarrow k=92\)

\(\Rightarrow a=552,b=736,c=1196\)

\(\left|x+\frac{1}{4}\right|-\frac{3}{4}=5\%\)

\(\Rightarrow\left|x+0,25\right|-0,75=0,05\)

\(\Rightarrow\left|x+0,25\right|=0,8\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+0,25=0,8\\x+0,25=-0,8\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0,55\\x=-1,05\end{cases}}\)

\(2-\left|\frac{3}{2}.x-\frac{1}{4}\right|=\left|\frac{-5}{4}\right|\)

\(\Rightarrow2-\left|1,5.x-0,25\right|=1,25\)

\(\Rightarrow\left|1,5.x-0,25\right|=2-1,25=0,75\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}1,5.x-0,25=0,75\\1,5.x-0,25=-0,75\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}1,5.x=1\\1,5.x=-0,5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)