\(\left|x+\frac{1}{4}\right|-\frac{3}{4}=5\%\)

\(\Rightarrow\left|x+0,25\right|-0,75=0,05\)

\(\Rightarrow\left|x+0,25\right|=0,8\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+0,25=0,8\\x+0,25=-0,8\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0,55\\x=-1,05\end{cases}}\)

\(2-\left|\frac{3}{2}.x-\frac{1}{4}\right|=\left|\frac{-5}{4}\right|\)

\(\Rightarrow2-\left|1,5.x-0,25\right|=1,25\)

\(\Rightarrow\left|1,5.x-0,25\right|=2-1,25=0,75\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}1,5.x-0,25=0,75\\1,5.x-0,25=-0,75\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}1,5.x=1\\1,5.x=-0,5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số = nhau ta được :

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{y+z+x+z+x+y}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)

\(< =>x+y+z=\frac{1}{2}\left(1\right)\)và \(\hept{\begin{cases}2x=y+z+1\\2y=x+z+1\\2z=x+y-2\end{cases}}\left(2\right)\)

Từ (1) suy ra \(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{1}{2}-z\\y+z=\frac{1}{2}-x\\z+x=\frac{1}{2}-y\end{cases}}\)khi đó hệ 3 pt (2) tương đương \(\hept{\begin{cases}2x=\frac{3}{2}-x\\2y=\frac{3}{2}-y\\2z=-z-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}3x=\frac{3}{2}\\3y=\frac{3}{2}\\3z=-\frac{3}{2}\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\\z=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy ...

bạn Phan Nghĩa cho mình hỏi chỗ này sao bằng được vậy bạn
theo t/c dãy tỉ số bằng nhau thì ta phải được x+y+z/y+z+1+x+z+1+x+y-2 chứ
mình cũng ko hiểu bài của bạn lắm=))

Giả sử \(x\ge y\ge z\)khi đó :\(\frac{1}{x}\le\frac{1}{y}\le\frac{1}{z}\)

Suy ra \(1\le\frac{3}{z}< =>z\le3\)

Giờ bạn chỉ cần xét các th nhé

Tìm x, y, z là số nguyên sao cho 1/x + 1/y +1/y =1

x , y , z = 3 

nha bạn 

chúc bạn học ngoan nha 

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}=\frac{a+d}{b+a}=\frac{b+d}{c+a}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\)

\(\Leftrightarrow a=b=c=d\)