3906

2 + 4 + 6 + ....+ 2(n-1) + 2n = 210

⇔ 2(1+2+3+4+.....+n-1+n) = 210

⇔ 1+ 2 + 3 + .....+ n = 210 : 2

⇔ 1 + 2 + 3 +.....+n = 105

⇔(1+n)n: 2 = 105

⇔(1+n)n = 210 

(1+n)n = 15.14

n = 14

\(4^{21}:4^{17}\times5^1\)

\(=4^{21-17}\times\)

\(=4^3\times5=64\times5=320\)

4²¹ : 4¹⁷ . 5¹

=4⁴ . 5¹

= (2²)⁴.5¹

=2⁸.5¹

Vậy ta có4⁴.5¹ và2⁸.5¹

a) để 3*5 chia hết cho 3

\(\Rightarrow\) 3+*+5 chia hết cho 3

\(\Rightarrow\) * \(\in\left\{1,4,7\right\}\)

b) để 7*2 chia hết cho 9

\(\Rightarrow\) 7+*+2 chia hết cho 9

\(\Rightarrow\) * \(\in\left\{0,9\right\}\)

c) để a63b chia hết cho cả 2 và 5

\(\Rightarrow b=0\)

để a630 chia hết cho 3 và 9

\(\Rightarrow\) a+6+3+0 chia hết cho 9

\(\Rightarrow a\in\left\{0,9\right\}\)

là số :

a, 335

b, 792

c, 9630

a, 335

b, 792

c, 9630

a. 1, 4, 7

b.0 , 9

c. a = 9, b= 0

a, 10 ¹² - 1 = 100....00 - 1 ( 12 chữ số 0)

                  = 99.......99( 12 chữ số 9) 

                 = 9 x (111...111) (12 chữ số 1) ⋮ 3 (đpcm)

b, 10¹⁰ + 2 = B = 1000....02 ( 11 chữ số 0)

                    xét tổng các chữ số của B là 

                   1 + 0 x 11 + 2 = 3 ⋮ 3 ⇔ B ⋮ 3 (đpcm)

vì 10 mũ 12-1 = 999999999999 chia hết cho 3 

vì 10 mũ 10+2 = 10000000002 chia hết cho 3 

Tập hợp \(\in\left\{12;24;36;48\right\}\)

Gọi tập hợp đó là A, ta có:

A = { 12;24;36;48}

\(\dfrac{2}{a}\) + \(\dfrac{1}{b}\) = 1⇔ \(\dfrac{1}{b}\) = 1 - \(\dfrac{2}{a}\)

⇔ b = 1 : ( 1-\(\dfrac{2}{a}\))

b ϵ Z⁺  ⇔  1 -2/a = 1

1 -2/a = 1 ⇔ 2/a = 0 vô lý 

không có giá trị nào của a, b ϵ Z⁺ thỏa mãn đề bài

\(\dfrac{2}{a}+\dfrac{1}{b}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{a}+\dfrac{1}{b}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2+1-ab}{ab}=0\)

\(\Leftrightarrow3-ab=0\)

\(\Leftrightarrow ab=3=1.3=3.1\)

Vậy a = 1 ; b = 3 hoặc a = 3 ; b = 1

a) X-12 = 24

=> X = 24 + 12

=> X = 36 

2× x-138=2^3×2^

=> 2 * x - 138 = 16

= 2 * x = 16 + 138

= 2 * x = 154

= x = 154 : 2

= x = 77

4n + 3 chia hết cho 2n + 1

<=> 4n + 2 +1 chia hết cho 2n + 1

<=> 2 ( 2n + 1 ) + 1 chia hết cho 2n + 1

<=> 1 chia chết 2n + 1 

+) 2n + 1 = 1 <=> n= 0

+) 2x + 1 = -1 <=> n = -1 

4n + 3 chia hết cho 2n + 1 (1)

Mà 2(2n + 1) chia hết cho 2n + 1$\Rightarrow$4n + 2 chia hết cho 2n + 1 (2)

Từ (1) và (2) suy ra (4n + 3) - (4n + 2) chia hết cho 2n + 1$\Rightarrow$1 chia hết cho 2n + 1.

$\Rightarrow$2n + 1 thuộc Ư(1) = {1}

2n + 1 = 1 

     2n  = 1 - 1

     2n = 0

n = 0 :2 =04n + 3 chia hết cho 2n + 1 (1)

Mà 2(2n + 1) chia hết cho 2n + 1$\Rightarrow$4n + 2 chia hết cho 2n + 1 (2)

Từ (1) và (2) suy ra (4n + 3) - (4n + 2) chia hết cho 2n + 1$\Rightarrow$1 chia hết cho 2n + 1.

$\Rightarrow$2n + 1 thuộc Ư(1) = {1}

2n + 1 = 1 

     2n  = 1 - 1

     2n = 0

n = 0 :2 =0