\(\dfrac{2}{5}.x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{-3}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{5}.x=\dfrac{-3}{4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{-5}{4}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-5}{4}:\dfrac{2}{5}=\dfrac{-25}{8}\)

Ba năm trước hiệu số tuổi của mẹ và con không đổi

Tuổi mẹ 3 năm trước là: \(24:\left(5-1\right)\times5=30\) (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là: 30 + 3 = 33 (tuổi)

a) Tổng vận tốc 2 xe là :

162 : 2 = 81 ( km/giờ )

Vận tóc xe A là :

81 : ( 4 + 5 ) x 4 = 36 ( km/giờ )

Vận tốc xe B là :

81 - 36 = 45 ( km/giờ )

b) Điểm gặp nhau cách A :

2 x 36 = 72 ( km )

Ta có : S = 1 + 3 + 3₂ + 3₃ + ... + 3₃₀ 

=> 3S = 3 + 3₂ + 3₃ + 3⁴ + ... + 3³¹

=> 3S-S = ( 3+3²+3³+3⁴+...+3³¹)-(1+3+3²+3³+...+3³⁰)

=> 2S = 3³¹-1

Ta có : 331-1=328.33-1=(34)7.33-1=817-1=\(\overline{...1}^7-1=\overline{...1}-1=\overline{...0}\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}S=\overline{...5}\\S=\overline{...0}\end{matrix}\right.\)

Vì S là tổng của 31 số lẻ nên S ⋮ 2

Như vậy S có chữ số tận cùng là 5

banj oiw choox 817 laf sao banj

(15.3-21).x²+108-1²⁰¹⁸=113

=> (45-21).x²+108-1=113

=>24x²+107=113

=>24x²=6

=> x²=\(\dfrac{6}{24}=\dfrac{1}{4}\)

=> x = \(\pm\dfrac{1}{2}\)

có công mài sắt có ngày làm ra ! cố gắng nhé :)

Vì 7⁵ ∈ N* \(\Rightarrow6^{7^5}\text{chẵn}\) nên ta đặt \(6^{7^5}\) có dạng là 2k ( k ∈ N* )

Ta được 579^2k = (579²)^k = \(\overline{...1}^k=\overline{...1}\) có chữ số tận cùng là 1

Sửa đề : 1 + 2 - 3 - 4 + ... + 97 + 98 - 99 - 100

Ta có 1 + 2 - 3 - 4 + ... + 97 + 98 - 99 - 100 ( có 100 số hạng )

= ( 1 + 2 - 3 - 4 ) + ( 5 + 6 - 7 - 8 ) + ... + ( 97 + 98 - 99 -100 ) ( có đủ 25 nhóm )

= -4 - 4 - ... - 4 = -4 . 25 = -100

Ta có :

\(2M=\dfrac{6n-3}{4n-6}.2=\dfrac{12n-6}{4n-6}=3.\dfrac{4n-6}{4n-6}+\dfrac{12}{4n-6}=3+\dfrac{12}{4n-6}\)

Để M lớn nhất thì \(2M=3+\dfrac{12}{4n-6}\) lớn nhất <=> \(\dfrac{12}{4n-6}\) lớn nhất <=> 4n-6 nhỏ nhất

<=> n nhỏ nhất mà n ∈ N => n = 0

Khi đó : \(2M=3+\dfrac{12}{4n-6}=\dfrac{12}{-6}=3-2=1\)\(\Rightarrow M=\dfrac{1}{2}\)

Ta có :

2M=\dfrac{6n-3}{4n-6}.2=\dfrac{12n-6}{4n-6}=3.\dfrac{4n-6}{4n-6}+\dfrac{12}{4n-6}=3+\dfrac{12}{4n-6}2M=4n−66n−3​.2=4n−612n−6​=3.4n−64n−6​+4n−612​=3+4n−612​

Để M lớn nhất thì 2M=3+\dfrac{12}{4n-6}2M=3+4n−612​ lớn nhất <=> \dfrac{12}{4n-6}4n−612​ lớn nhất <=> 4n-6 nhỏ nhất

<=> n nhỏ nhất mà n ∈ N => n = 0

Khi đó : 2M=3+\dfrac{12}{4n-6}=\dfrac{12}{-6}=3-2=12M=3+4n−612​=−612​=3−2=1\Rightarrow M=\dfrac{1}{2}⇒M=21​
 

Cạnh của chiếc gương đó là :

32 : 4 = 8 ( dm )

Đáp số : 8 dm