K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 8 2021

Hình tự vẽ:

a) Xét ∆ADE và ∆ABC:

AD=AB (gt)

AE=AC(gt)

\(\widehat{DAE}=\widehat{BAC}=90^o\)

=> ∆ADE=∆ABC (c.g.c)

=> DE=BC (2 cạnh tương ứng)

b) Gọi giao điểm của DE với BC là M.

Theo câu a: ∆ADE=∆ABC => \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)

Ta có: \(\widehat{BCA}+\widehat{ABC}=\widehat{BCA}+\widehat{ADE}=\widehat{BCA}+\widehat{CDM}=90^o\)

=> DE vuông góc với BC.

Làm khá là tắt, mấy bài này khá dễ, chỉ lần làm như vậy để tự mình hiểu nhé.

22 tháng 8 2021

Giúp tôi giải bài toán này nha

22 tháng 8 2021

Cộng vế với vế ta có:

\(x\left(x+y+z\right)+y\left(x+y+z\right)+z\left(x+y+z\right)=9\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)=9\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=3^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=3\\x+y+z=-3\end{cases}}\)

+) thay x+y+z=3 vào đề bài ta có:

\(\hept{\begin{cases}3x=-5\\3y=9\\3z=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-5}{3}\\y=3\\z=\frac{5}{3}\end{cases}}}\)

+) thay x+y+z=-3 vào đề bài ta có:

\(\hept{\begin{cases}-3x=-5\\-3y=9\\-3z=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=-3\\z=-\frac{5}{3}\end{cases}}}\)

Vậy....