cho tam giác MNP cân tại P . kẻ các đường phân giác NK VÀ MH gọi I là giao điểm của NK và MH

A Chứng minh NK bằng MH

B. chứng minh PI vuông góc vs NM

giúp tôi vs

17) Theo bài ra ta có : 2x + 3y - z = 50

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}\)\(=\frac{z-3}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}\)\(=\frac{z-3}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}\)\(=\frac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}\)\(=\frac{z-3}{4}\)\(=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\)

\(=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{9}\)

\(=\frac{\left(2x+3y-z\right)-\left(2+6-3\right)}{9}\)

\(=\frac{50-5}{9}\)

\(=\frac{45}{9}=5\)

Câu 17 nha  

Ta có : \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-3\right)}{9}=\frac{z-3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-9}{9}=\frac{z-3}{4}\)và 2x + 3y - z = 50

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-9}{9}=\frac{z-3}{4}\)=\(\frac{\left(2x+3y-z\right)+\left(-2-9-3\right)}{4+9-4}=\frac{50-14}{9}=\frac{36}{9}=4\)

\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=4\Rightarrow2x-2=16\Rightarrow2x=18\Rightarrow x=9\)

VỚi 2 cái còn lại em tính tương tự nha

HOk tốt 

 ta có 2x = 3y =4z

=> 2x/30 =3y/30 = 5z/30

=> x/15 = y/10=z/6

áp dụng tính chất dãy tỉ số =nhau

x/15=y/10=z/6=x+y-z/15+10-6=95/19=5

=> x=75 ; y=50; z=30

vậy x=75 ; y=50 ; z=30

2x = 3y = 5z 

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)

=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)và x + y - z = 95

Áp dụng tính chất của dãy tỉ só bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\) = \(\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{15}=5\)

=> \(\frac{x}{15}=5\Rightarrow x=75\)

      \(\frac{y}{10}=5\Rightarrow y=50\)

     \(\frac{z}{6}=5\Rightarrow z=30\)

VẬy x ; y ; z lần lượt bằng 75 ; 50 ; 30