a, Xét tam giác AMB và tam giác AMC ta có :

MA _ chung 

BA = AC ( gt ) 

MB = MC ( gt )

Vậy tam giác AMB = tam giác AMC ( c.c.c )

b, Xét tam giác NMB và tam giác NMC ta có : 

MN _ chung 

NB = NC ( N là trung điểm BC ) 

BM = MC ( gt )

Vậy tam giác NMB = tam giác NMC ( c.c.c ) 

a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có

           AM chung

           MB = MC ( giả thiết )

           AB = AC  ( giả thiết )

    Nên \(\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)

b) Xét \(\Delta NMB\) và \(\Delta NMC\) có

            NM chung

            NB = NC ( vì N là trung điểm của BC )

            MB = MC ( giả thiết )

Nên \(\Delta NMB=\Delta NMC\left(c.c.c\right)\)

Đặt \(x=3k;y=7k\)

Ta có : \(xy=42\Rightarrow21k^2=42\Leftrightarrow k^2=2\Leftrightarrow k=\pm\sqrt{2}\)

Với \(k=\sqrt{2}\)thì \(x=3\sqrt{2};y=7\sqrt{2}\)

Với \(k=-\sqrt{2}\)thì \(x=-3\sqrt{2};y=-7\sqrt{2}\)

hmu giúp mingg=((

-7 - 5.| 2x + 1 | = x 

=> -5.| 2x + 1 | = x+7 (*)

Xét 2x + 1 ≥ 0 => x ≥ \({{-1} \over 2}\)

=> Phương trình (*) có dạng: 

-5(2x+1) = x+7

<=> -10x - 5 = x  + 7

<=> -11x = 12<=> \(x = {{-12} \over 11}\)( Loại)

Xét 2x + 1 < 0 => x < \({{-1} \over 2}\)

=> Phương trình (*) có dạng: 

-5( -2x - 1 ) = x + 7

<=>10x + 5 = x + 7

<=> 9x = 2

<=>  \(x = {{2} \over 9}\)(Loại)

Vậy pt vô nghiệm

\(\frac{41.42...81}{1.3...79}=\frac{42.44....81}{1.3....39}=\frac{2^{20}.21.22...40.81}{1.3...39}=\frac{2^{30}.11.12...20.81}{1.3...19}=\frac{2^{35}.6.7...10}{1.3.5.7.9}=\frac{2^{38}.3.4.5}{1.3.5}=240^{ }\)

\(\frac{2^{38}.3.4.5}{1.3.5}=2^{40}=\left(2^{20}\right)^2\)là số cp

suy ra C là số cp

Ta có:

C=41.42.43...79.80.811.3.5.7...77.79C=41.42.43...79.80.811.3.5.7...77.79

→C=1.2.3...80.811.2.3...401.3.5.7...77.79→C=1.2.3...80.811.2.3...401.3.5.7...77.79

→C=1.2.3...80.81.(2.4.6..80)1.2.3...40(2.4.6...80).1.3.5.7...77.79→C=1.2.3...80.81.(2.4.6..80)1.2.3...40(2.4.6...80).1.3.5.7...77.79

→C=1.2.3...80.81.240.(1.23...40)1.2.3...401.2.3...79.80→C=1.2.3...80.81.240.(1.23...40)1.2.3...401.2.3...79.80

→C=81.240→C=81.240

→C=92.(220)2→C=92.(220)2

→C=(9.220)2→C=(9.220)2

→C→C là số chính phương

\(f=\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{49\cdot50}\right):\left(\frac{30}{26}+\frac{31}{27}+...+\frac{54}{50}-25\right)\)

\(f=\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right):\left(\frac{30}{26}-1+\frac{31}{27}-1+...+\frac{54}{50}-1\right)\)

\(f=\left(\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{50}\right):\left(\frac{4}{26}+\frac{4}{27}+...+\frac{4}{50}\right)\)

\(f=\left(\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{50}\right):4\cdot\left(\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(f=4\)

tại sao cái ngoặc thứ nhất như thế thì xem b4

1/1.2+1/3.4+...+1/49.50=1-1/2+1/3-1/4+...+1/49-1/50=1+1/2+1/3+...+1/50-2(1/2+1/4+...+1/50)=1+1/2+1/3+...+1/50-(1+1/2+...+1/25)=1/26+1/27+...+1/50

30/26+31/27+...+54/50-25=(30/26-1)+(31/27-1)+...+(54/50-1)=4/26+4/27+...+4/50

với 30/26+31/27+...+54/50-25=4/26+4/27+...+4/50 và 1/1.2+1/3.4+...+1/49.50=1/26+1/27+...+1/50 ta có:

F=(1/26+1/27+...+1/50 ):(4/26+4/27+...+4/50)=1/26+1/27+...+1/50/4(1/26+1/27+...+1/50)=4

vậy F=4

\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)

\(S=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2017}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2016}\right)\)

\(S=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2016}\right)\)

\(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{1008}\)

\(S=\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2017}\)

Vậy \(S=\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2017}\)

bn tham khảo nha

b4 : 

\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\)

\(S=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2017}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}\right)\)

\(S=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}\right)\)

\(S=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}\right)-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{1008}\)

\(S=\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2017}\)

có \(\left(S-P\right)^{2017}=\left(\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{1009}-\frac{1}{1010}-...-\frac{1}{2017}\right)^{2017}=0\)

1 ngày Alice làm được 

1 : 20 = 1/20 ( công việc ) 

1 ngày Peter làm được 

1 : 30 = 1/30 ( công việc ) 

1 ngày cả 3 bạn làm được 

1 : 10 = 1/10 ( công việc ) 

1 ngày Mary làm được 

1/10 - 1/20 - 1/30 = 1/60 ( công việc ) 

Thời gian Mary làm 1 mình để xong công việc 

1 : 1/60 = 60 ( ngày ) 

:)))))))