Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số sản phẩm may trong một ngày của xí nghiệp là x ( x > 0 )
Thời gian xí nghiệp sản xuất 2100 sản phẩm là 2100/x ( ngày )
Thực tế, mỗi ngày sản xuất vượt mức 20 sản phẩm
=> Mỗi ngày xí nghiệp sản xuất được x + 20 ( sản phẩm )
Khi đó số sản phẩm vượt mức là 150
=> Số sản phẩm làm được trên thực tế là 2100 + 150 = 2250 ( sản phẩm )
=> Số ngày hoàn thành sản phẩm là 2250/x+20 ( ngày )
Do đó đã hoàn thành trước thời hạn 5 ngày
=> Ta có phương trình : \(\frac{2100}{x}-\frac{2250}{x+20}=5\)
\(\Leftrightarrow\frac{2100\left(x+20\right)}{x\left(x+20\right)}-\frac{2250x}{x\left(x+20\right)}=\frac{5x\left(x+20\right)}{x\left(x+20\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2100x+42000}{x\left(x+20\right)}-\frac{2250x}{x\left(x+20\right)}=\frac{5x^2+100x}{x\left(x+20\right)}\)
<=> 2100x + 42000 - 2250x = 5x2 + 100x
<=> 5x2 + 100x + 150x - 42000 = 0
<=> 5x2 + 250x - 42000 = 0
<=> 5x2 + 600x - 350x - 42000 = 0
<=> 5x( x + 120 ) - 350( x + 120 ) = 0
<=> ( x + 120 )( 5x - 350 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+120=0\\5x-350=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-120\\x=70\end{cases}}\)
Vì x > 0 => x = 70
Vậy năng suất dự định là 70 sản phẩm/ngày
\(A=2x^2-2x+9-2xy+y^2\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-2x+1\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)+8\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-1\right)^2+\left(x-y\right)^2+8\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\end{cases}}\)=> \(A=\left(x-1\right)^2+\left(x-y\right)^2+8\ge8\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(x-y\right)^2=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=1\)
Vậy MinA = 8 <=> x = y = 1
Số bậc Vy đi khi không đi từ tầng 1 lên tầng 2
135 - 30 = 105 ( bậc )
Số tầng Vy phải đi từng tầng 2 lên các tầng trên
105 : 21 = 5 ( tầng )
Tầng mà Vy ở khi đi 135 tầng là
2 + 5 = 7
Vậy về tới chỗ Vy là tầng 7
a) | 2x - 3 | + | 2x - 9 | = 6
Ta có : | 2x - 3 | + | 2x - 9 | = | 2x - 3 | + | 9 - 2x |
Áp dụng bất đẳng thức | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :
| 2x - 3 | + | 9 - 2x | ≥ | 2x - 3 + 9 - 2x | = | 6 | = 6 ( đúng với đề bài )
Đẳng thức xảy ra khi ab ≥ 0
=> ( 2x - 3 )( 9 - 2x ) ≥ 0 <=> \(\frac{3}{2}\le x\le\frac{9}{2}\)
Vậy giá trị của biểu thức = 6 <=> \(\frac{3}{2}\le x\le\frac{9}{2}\)
b) | 4x - 1 | + 2| 2x - 1 | = 1
Ta có : | 4x - 1 | + 2| 2x - 1 |
= | 4x - 1 | + | 4x - 2 |
= | 4x - 1 | + | 2 - 4x |
Áp dụng bất đẳng thức | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :
| 4x - 1 | + | 2 - 4x | ≥ | 4x - 1 + 2 - 4x | = | 1 | = 1 ( đúng với đề bài )
Đẳng thức xảy ra khi ab ≥ 0
=> ( 4x - 1 )( 2 - 4x ) ≥ 0 <=> \(\frac{1}{4}\le x\le\frac{1}{2}\)
Vậy giá trị của biểu thức = 1 <=> \(\frac{1}{4}\le x\le\frac{1}{2}\)
Đặt \(A=\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}\)
\(A=\sqrt{\left(x+1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}\)
\(A=\left|x+1\right|+\left|x-2\right|\)
\(A=\left|x+1\right|+\left|2-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)ta có :
\(A=\left|x+1\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x+1+2-x\right|=\left|3\right|=3\)
Đẳng thức xảy ra khi ab ≥ 0
=> ( x + 1 )( 2 - x ) ≥ 0
Xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\2-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\-x\ge-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le2\end{cases}}\Leftrightarrow-1\le x\le2\)
2. \(\hept{\begin{cases}x+1\le0\\2-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-1\\-x\le-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\ge2\end{cases}}\)( loại )
=> MinA = 3 <=> \(-1\le x\le2\)
A = x( x + 1 )( x2 + x - 4 )
= ( x2 + x )( x2 + x - 4 )
Đặt t = x2 + x
A = t( t - 4 )
= t2 - 4t
= ( t2 - 4t + 4 ) - 4
= ( t - 2 )2 - 4
= ( x2 + x - 2 )2 - 4 ≥ -4
Đẳng thức xảy ra <=> x2 + x - 2 = 0
<=> x2 - x + 2x - 2 = 0
<=> x( x - 1 ) + 2( x - 1 ) = 0
<=> ( x - 1 )( x + 2 ) = 0
<=> x = 1 hoặc x = -2
=> MinA = -4 <=> x = 1 hoặc x = -2
