Bài 1. Cho biểu thức: \(A=\frac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\) .
a) Rút gọn A. b) Tìm GTNN của A
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(PT\Leftrightarrow y^2\left(x^2-6\right)-2xy-x^2=0\)
Xét \(\Delta'=x^2+x^2\left(x^2-6\right)\)\(=x^4-5x^{^2}\)
Do x,y nguyên nên \(\Delta'\)là số chính phương
Đặt \(x^4-5x^2=k^2\left(k\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-5\right)=k^2\)
\(\Rightarrow x^2-5\)là số chính phương
Đặt \(x^2-5=a^2\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x+a\right)=5\)
Xét TH là tìm được nghiệm nhé :P