Mình thiếu \(\forall x\in Z\) nhé 

Nếu C(x) = 2012 

=> x² + 2x + 2 = 2012 

<=> x² + 2x = 2010

<=> x(x + 2) = 2010

Nếu x lẻ 

=> x\(⋮̸\)2 mà 2010 \(⋮\)2

=> Không tìm được x \(\inℤ\)thỏa mãn bài toán

Nếu x chẵn 

=> \(\hept{\begin{cases}x⋮2\\x+2⋮2\end{cases}}\Rightarrow x\left(x+2\right)⋮4\)

mà \(2010⋮̸\)4 

=> Không có x \(\inℤ\)thỏa mãn 

=> ĐPCM 

\(\left(5x-1\right).\left(2x-\frac{1}{3}\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\2x-\frac{1}{3}=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x=1\\2x=\frac{1}{3}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=\frac{1}{6}\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{1}{5};\frac{1}{6}\right\}\)

\(\frac{25}{5^n}=5\)

\(\Rightarrow25:5^n=5\)

\(5^n=25:5\)

\(5^n=5\)

\(\Rightarrow n=1\)

Trả lời:

\(\left(1,5x-\frac{4}{5}\right)\left(\frac{1}{2019}-\frac{1}{2018}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow1,5x-\frac{4}{5}=0\)

\(\Leftrightarrow1,5x=\frac{4}{5}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{8}{15}\)

Vậy x = 8/15

đây nhé

* Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy
nên:
{ góc uOz = 1/2 góc xOz
{ góc zOv = 1/2 góc zOy
Suy ra:
{ 2 góc uOz = góc xOz
{ 2 góc zOv = góc zOy
Ta lại có:
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau

X-3/5=2/5.(-1/3)

x-3/5=-2/15

x=7/15

\(x-\frac{3}{5}\)\(=\)\(\frac{2}{5}.\)\(\left(-\frac{1}{3}\right)\)

\(x-\frac{3}{5}=\left(-\frac{2}{15}\right)\)

\(x=\left(-\frac{2}{15}\right)+\frac{3}{5}\)

\(x=\frac{7}{15}\)

\(\left(1,5x-\frac{4}{5}\right).\left(\frac{1}{2019}-\frac{1}{2018}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{2019}-\frac{1}{2018}\ne0\)

\(\Rightarrow1,5x-\frac{4}{5}=0\)

\(\Rightarrow1,5x=\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}x=\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow x=\frac{8}{15}\)

Note: Không cần vẽ hình đâu nha!

AOBAOB^  và ˆDOCDOC^  là hai góc đối đỉnh.

ˆAODAOD^  và ˆBOCBOC^  là hai góc đối đỉnh.

Giả sử ˆAOB=500AOB^=500

Cần tính số đo các góc AOD, DOC, BOC.

Hai góc AOB và AOD là hai góc kề bù.

⇒ˆAOB+ˆAOD=1800⇒AOB^+AOD^=1800

Do đó: ˆAOD=1800–500=1300AOD^=1800–500=1300

Ta có: ˆDOC=ˆAOBDOC^=AOB^  (hai góc đối đỉnh) nên ˆDOC=500DOC^=500

Mặt khác ˆBOC=ˆAODBOC^=AOD^  (hai góc đối đỉnh) nên ˆBOC=1300

Nhìn vào hình , ta thấy :

O₁ đối đỉnh với O₃

O₂ đối đỉnh với O₄

Vì O₁ và O₃ là 2 góc đối đỉnh ( ở trên )

=> O₁ = O₃ mà O₁ = 50^o ( bài cho )

=> O₃ = 50^o

Vì O₁ và O₂ là hai góc kề bù ( bài cho )

=> O₁ + O₂ = 180^o mà O₁ = 50^o ( bài cho )

=> O₂ = 180^o - 50^o = 130^o mà O₂ và O₄ là 2 góc đối đỉnh ( ở trên )

=> O₂ = O₄ => O₄ = 130^o