\(\left(3n+5\right)⋮\left(n^2+1\right)\Rightarrow3n\left(3n+5\right)=9n^2+15n⋮\left(n^2+1\right)\)

\(9n^2+15n=9n^2+9+15n+25-34=9\left(n^2+1\right)+5\left(3n+5\right)-34\)

Suy ra \(34⋮\left(n^2+1\right)\)

mà \(n\)là số tự nhiên nên \(n^2+1\inƯ\left(34\right)=\left\{1,2,17,34\right\}\)

suy ra \(n\in\left\{0,1,4\right\}\).

Thử lại đều thỏa mãn. 

a^2 = b^2  ;  c^2  =  d^2

=> a = b  ; c  =  d 

=>  ab = a^2 = b^2   ;  cd = c^2 = d^2

=>  đpcm

hik vẽ đâu

hic k cop đc hình ạ :(

( 6x /7 + 1 ) : ( -9 )  = -2/27

=> ( 6x /7 + 1 )  = -2/27 * ( -9 ) 

=>   6x /7 + 1 = 2/3

=>  6x /7  =  2/3 - 3/3

=>  6x /7  =  -1/3

=> 6x  =   -7/3

=>   x  =  -7/3  : 6

=>   x  =  -7/18

Gọi cân nặng của Bình, Tâm, An lần lượt là \(a,b,c\left(kg\right);a,b,c>0\).

Vì số cân nặng ba bạn lần lượt tỉ lệ với \(9,10,11\)nên

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{10}=\frac{c}{11}\).

Vì Tâm nặng hơn Bình \(10kg\)nên \(c-a=10\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{10}=\frac{c}{11}=\frac{c-a}{11-9}=\frac{10}{2}=5\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5.9=45\\b=5.10=50\\c=5.11=55\end{cases}}\)(tm)

Nếu \(1\)trong \(3\)số có giá trị bằng \(0\) , giả sử là \(c=0\):

\(P=\left|a\right|+\left|b\right|+\left|c\right|=2\left|a\right|\)là số chẵn. 

Nếu không có số nào bằng \(0\):

Hai trong ba số \(a,b,c\)sẽ cùng dấu, giả sử đó là \(a,b\).

\(a+b+c=0\Leftrightarrow a+b=-c\)

\(P=\left|a\right|+\left|b\right|+\left|a+b\right|=\left|a\right|+\left|b\right|+\left|a\right|+\left|b\right|=2\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)\)là số chẵn. 

Ta có đpcm.