có học mà bạn

đặt \(\frac{a}{b}\)=  \(\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=ab\\k=cd\end{cases}}\)

ta có :   \(\frac{7a-4b}{3a+5b}\)= \(\frac{7ak-4b}{3ak-5b}=\frac{a\left(7k-4\right)}{a\left(3k-5\right)}=\frac{7k-4}{3k-5}\left(1\right)\)

\(\frac{7c-4d}{3c+5d}\)=\(\frac{7ck-4d}{3ck+5d}\)= \(\frac{c\left(7k-4\right)}{c\left(3k+5\right)}\)= \(\frac{7k-4}{3k+5}\)(  2 ) 

từ (1) và ( 2) => \(\frac{7a-4b}{3a+5b}=\frac{7c-4d}{3c+5d}\)( điều phải chứng minh ) 

\(\left|4x+8\right|+\left|3x+6\right|+\left|2x+4\right|=9\)

\(\Leftrightarrow4\left|x+2\right|+3\left|x+2\right|+2\left|x+2\right|=9\)

\(\Leftrightarrow9\left|x+2\right|=9\)

\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=1\\x+2=-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt,c=dt\).

a) \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5bt+3b}{5bt-3b}=\frac{5t+3}{5t-3}\)

\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5dt+3d}{5dt-3d}=\frac{5t+3}{5t-3}\)

suy ra đpcm. 

b) Tương tự câu a). 

\(2xy-2y^2-x+y=19\)

\(\Leftrightarrow2y\left(x-y\right)-\left(x-y\right)=19\)

\(\Leftrightarrow\left(2y-1\right)\left(x-y\right)=19\)

mà \(x,y\inℤ\)nên \(2y-1,x-y\)là các ước của \(19\).

Ta có bảng giá trị: 

Ta có : \(2\left(x+1\right)^2+1\ge1\forall x\)

\(\Rightarrow G=\frac{1}{2\left(x+1\right)^2+1}\le1\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1

Vậy GTLN của G bằng 1 tại x = -1 

G = 0

k cho mình nhé