Cho tam giác ABC ,có đường phân giác AD(D thuộc BC).M,N lần lượt thuộc AB,AC sao cho BD=BM,CD=CN.Biết BN=CM.Chứng minh AB=AC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


\(n=\left(x-y\right)^3-x^2+2xy-y^2\)
\(n=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3-x^2+2xy-y^2\)

Bài giải
A B C D 1 2 1
Vì \(\Delta ABC\) vuông cân tại A nên \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}=\left(180^o-90^o\right)\text{ : }2=45^o\)
Vì \(\Delta BCD\) vuông cân tại B nên \(\widehat{D}=\widehat{C_2}=\left(180^o-90^o\right)\text{ : }2=45^o\)
\(\Rightarrow\text{ }\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\left(=45^o\right)\) nên \(AB\text{ }//\text{ }CD\)
\(\Rightarrow\text{ Tứ giác ABCD là hình thang}\)

A C D B
Ta có:
Vì AB // CD
=> ^A,^D ; ^B,^C là 2 cặp góc trong cùng phía với nhau
=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\\\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{D}+20^0+\widehat{D}=180^0\\2\cdot\widehat{C}+\widehat{C}=180^0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\cdot\widehat{D}=160^0\\3\cdot\widehat{C}=180^0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\widehat{D}=80^0\\\widehat{C}=60^0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\widehat{A}=100^0\\\widehat{B}=120^0\end{cases}}\)
Vậy \(\widehat{A}=100^0\) ; \(\widehat{B}=120^0\) ; \(\widehat{C}=60^0\) ; \(\widehat{D}=80^0\)
Ta có:\(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\left(TCP\right)\left(1\right)\)
\(\widehat{A}-\widehat{D}=20^o\left(2\right)\)\(\Rightarrow\widehat{A}=20^o+\widehat{D}\)thế vào \(\left(1\right)\),Ta đc:
\(20^o+\widehat{D}+\widehat{D}=180^o\)
\(2\widehat{D}=160^o\)
\(\widehat{D}=160^o\div2=80^o\)
\(\widehat{A}=20^o+\widehat{D}=20^o+80^o=100^o\)
\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(3\right)\)
\(\widehat{B}=2\widehat{C}\left(4\right)\)
Thế (4) vào (3) ta được:
\(2\widehat{C}+\widehat{C}=180^o\)
\(3\widehat{C}=180^o\)
\(\widehat{C}=60^o\)
\(\widehat{B}=2\widehat{C}=2.60^o=180^o\)
Vậy...

Ta có: \(2020=x\Rightarrow2019=x-1\)
Thay vào ta được:
\(D=x^{2020}+\left(x-1\right)^{2019}+\left(x-1\right)^{2018}+...+\left(x-1\right)x+1\)
\(D=x^{2020}+x^{2020}-x^{2019}+x^{2019}-x^{2018}+...+x^2-x+1\)
\(D=2x^{2020}-x+1\)
\(D=2\cdot2020^{2020}-2020+1\)
Bạn xem lại đề nhé
x = 2020 => 2019 = x - 1
Thế vào D ta được
D = x2020 + ( x - 1 )x2019 + ( x - 1 )x2018 + ... + ( x - 1 )x + 1
= x2020 + x2020 - x2019 + x2019 - x2018 + ... + x2 - x + 1
= 2x2020 - x + 1
= 2.20202020 - 2020 + 1
= 2.20202020 - 2019 ( chắc đề sai (: )

\(\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
\(=2\left(x-y\right)^2\)
Khai triển?
\(\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
\(=x^2-2xy+y^2+x^2-2xy+y^2\)
\(=2x^2-4xy+2y^2\)

a) \(\left(x+a\right)\left(x+b\right)\left(x+c\right)\)
\(=\left[x^2+\left(a+b\right)x+ab\right]\left(x+c\right)\)
\(=x^3+\left(a+b+c\right)x^2+\left(ab+bc+ca\right)x+abc\)
b) \(a^3+b^3+c^3-3abc\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ca-bc+c^2-3ab\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
c) \(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)
\(=a^2\left(b-c\right)+b^2c-ab^2+c^2a-bc^2\)
\(=a^2\left(b-c\right)+bc\left(b-c\right)-a\left(b-c\right)\left(b+c\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left(a^2+bc-ab-ca\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\)
Nhầm đoạn cuối là \(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)