\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^9\left(1+2\right)=3\left(2+2^3+...+2^9\right)⋮3\)

Vậy ta có đpcm 

\(B=4+4^2+4^2\left(4+4^2\right)+...+4^{98}\left(4+4^2\right)\)

\(B=20\left(1+4^2+...+4^{98}\right)⋮20\)

Vậy ta có đpcm 

A=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰ ⋮ 3

   =(2+2²)+(2³+2⁴)+(2⁵+2⁶)+(2⁷+2⁸)+(2⁹+2¹⁰) ⋮ 3

   =2x(1+2)+2³x(1+2)+2⁵x(1+2)+2⁷x(1+2)+2⁹x(1+2) ⋮ 3

   =2x3+2³x3+2⁵x3+2⁷x3+2⁹x3 ⋮ 3

   =3x(2+2³+2⁵+2⁷+2⁹) ⋮ 3

Vì 3 ⋮ 3 nên 2+2³+2⁵+2⁷+2⁹ ⋮ 3

dãy số 10;11;12;13;14;15;16;.....999 có các số chia hết cho 3 là các số thuộc dãy số

12; 15; 18; ....;999

số số hạng của dãy số trên là (999 -12): 3+ 1 = 330 (số)

vậy có 330 số chia hết cho 3 

b các số chia hết cho 9 thuộc dãy số:

18; 27; 36; 45; 60;....999

số số hạng của dãy số trên là (999-18):9 + 1 = 110 (số)

vậy có 110 số chia hết cho 9

c, các số chia 3 dư 1 là các số thuộc dãy số 

13; 16; 19; 22;25;......997

số số hạng của dãy số trên là

(997-13): 3 + 1 = 329 (số)

vậy có 329 số chia cho 3 dư 1

d, chia cho 9 có số dư lớn nhất thì số dư là 8

các số chia cho 9 dư 8 là 

26; 35; 44;53;......998

số số hạng của dãy số trên là 

(998 -26):9 + 1 = 109 (số)

vậy có 109 số chia 9 có số dư lớn nhất

12.(x+15) -24 = 960

12.(x-15) = 960 + 24

12.(x-15) = 984

(x-15) = 984 : 12

x+ 15 = 82

X = 82 -15

X = 67

(2x-3).5 + 28 = 123

(2x-3).5 = 123 - 28

(2x-3).5 = 95

(2x-3)= 95: 5

2x-3 = 19

2x = 19+ 3

2x = 22

x = 22: 2

x = 11

12.(x+15) -24 = 960

12 . (x-15) = 960 + 24

12 . (x-15) = 984

(x-15) = 984 : 12

x + 15 = 82

x  = 82 -15

X = 67

(2x-3).5 + 28 = 123

(2x-3) . 5 = 123 - 28

(2x-3) . 5 = 95

2x-3= 95: 5

2x-3 = 19

2x = 19 + 3

2x = 22

x = 22: 2

x = 11

x=-18

5³ < 6³ =  8.3³< 9.3³ =  3⁵ ( 5³ < 3⁵ đúng)

4³  = ( 2²)³ = 2⁶ (4³ =2⁶ đúng)

3⁴ = 9² > 8² = 2⁶ > 2⁵ (3⁴ > 2⁵ đúng)

4³ = 2⁶ = 8² ( 4³ > 8² sai)

\(\dfrac{6}{2}+\dfrac{3}{4}\)=\(\dfrac{12}{4}+\dfrac{3}{4}\)=\(\dfrac{15}{4}\)

\(\dfrac{5}{15}+\dfrac{2}{3}\)=\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}\)=\(\dfrac{3}{3}\)=\(1\)

\(\dfrac{12}{24}+\dfrac{7}{11}\)=\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{7}{11}\)=\(\dfrac{11}{22}+\dfrac{14}{22}\)=\(\dfrac{25}{22}\)

\(\dfrac{15}{8}+\dfrac{11}{5}\)=\(\dfrac{75}{40}+\dfrac{88}{40}\)=\(\dfrac{163}{40}\)

\(\dfrac{5}{6}-\dfrac{2}{3}\)=\(\dfrac{5}{6}-\dfrac{4}{6}\)=\(\dfrac{1}{6}\)

\(\dfrac{10}{5}-\dfrac{20}{5}\)=\(\dfrac{-10}{5}\)= \(-2\)

\(\dfrac{31}{10}-\dfrac{4}{15}\)=\(\dfrac{93}{30}-\dfrac{8}{30}\)=\(\dfrac{85}{30}\)=\(\dfrac{17}{6}\)

3+6+9+...+147+150

Có số số hạng là:

 ( 150 - 3 ) : 3 + 1 = 50 ( số hạng )

Tổng dãy số trên là:

      ( 150 + 3 ) x 50 : 2 = 3825 

                               Đáp số:.................

Tính tổng: 3+6+9+...+147+150
Số số hạng: (150-3): 3+1= 50(số hạng)
Tổng dãy số: (150+3) nhân (50:2)= 3825
Tick cho tui nka