\(\frac{x}{3}-\frac{1}{y-1}=\frac{1}{2}\left(y\ne1\right)\)

=>\(\frac{x}{3}-\frac{1}{2}=\frac{1}{y-1}\)

=>\(\frac{2x-3}{6}=\frac{1}{y-1}\)

=> (2x-3)(y-1)=6

Do x, y ∈ Z nên (2x-3) ∈ Ư(6)={±1;±2;±3;±6}

Mà 2x-3 là số lẻ nên (2x-3) ∈ {1;-1;3;-3}

=> x ∈ {2;1;3;0}

Từ đó tính được: (x;y)=(2;6),(1;-6),(3;2),(0;-2)

Bổ sung : \(x,y\subset Z\)

\(\frac{x}{3}-\frac{1}{y-1}=\frac{1}{2}\)

\(\leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{1}{2}+\frac{1}{y-1}\)

\(\leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y+1}{2y-2}\)

\(\leftrightarrow2xy-2x=3y+3\)

\(\leftrightarrow2x\left(y-1\right)-3y-3=0\)

\(\leftrightarrow2x\left(y-1\right)-3\left(y-1\right)=6\)

\(\leftrightarrow`\left(2x-3\right)\left(y-1\right)=6\)

\(\Leftrightarrow\)2x-3 và y-1 thuộc Ư(6)

Đến đây bạn giải tiếp nha !

GOOK LUCK !!!

\(\frac{x}{3}-\frac{1}{y-1}=\frac{1}{2}\left(x,y\in Z;y\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y-1}=\frac{x}{3}-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y-1}=\frac{2x}{6}-\frac{3}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y-1}=\frac{2x-3}{6}\)

=> ( 2x - 3 ) ( y - 1 ) = 6

Vì x , y ∈ Z => 2x - 3 và y - 1 là các cặp ước của 6

Mà 2x - 3 là số lẻ  nên ta có bảng :

Đơn vị 1 được chia số tiền là :

\(\frac{3205000.3}{10}=964500\)(đồng)

Đơn vị hai được chia số tiền là:

\(3205000-964500=2250500\)(đồng)

Đáp số : (tự)

Gọi số công nhân dự định là x ( người ) ĐK: x>5 và x∈N

Gọi số ngày mà công ty đó hoàn thành theo dự định là y ( ngày ) ĐK: y>10

Nếu bớt đi 5 công nhân thì phải kéo dài thêm 30 ngày nên ta có pt sau :

            (x−5)(y+30)=xy   (1)

Nếu thêm 3 công nhân thì hoàn thành sớm 10 ngày nên ta có pt sau :

            (x+3)(y−10)=xy  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt:\(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right).\left(y+30\right)=xy\\\left(x+3\right).\left(y-10\right)=xy\end{cases}}\)

⇔\(\hept{\begin{cases}xy-5y+30x-150=xy\\xy+3y=10x-30=xy\end{cases}}\)

⇔\(\hept{\begin{cases}-5y+30x=150\\3y-10x=30\end{cases}}\)

⇔\(\hept{\begin{cases}-5y+30x=150\\9y-30x=90\end{cases}}\)

⇔\(\hept{\begin{cases}-5y+30x=150\\4y=240\end{cases}}\)

⇔\(\hept{\begin{cases}x=150\\y=60\end{cases}\left(tm\right)}\)

Vậy theo kế hoạch cần 150 công nhân và làm trong 60 ngày

chị giúp em nhầm đề rồi =((

Ta có : (x + 7)⁶ \(\ge0\forall x\)

=> A = (x + 7)⁶ - 21 \(\ge-21\)

Dấu "=" xảy ra <=> x + 7 = 0

=> x =- 7

Vạy Min A = -21 <=> x = -7

b) Ta có -4(8 - x)⁸ \(\le0\)

=> 26 - 4(8 - x)⁸ \(\le26\)

Dấu "=" xảy ra <=> 8 - x = 0 

<=> x = 8

Vậy Max B = 26 <=> x = 8

d, \(-16+\left(5-x\right)^4=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)^4=16\)

TH1 : \(x-5=2\Leftrightarrow x=7\)

TH2 : \(x-5=-2\Leftrightarrow x=3\)

e, \(24-\left(x+9\right)^3=32\Leftrightarrow\left(x+9\right)^3=-8=\left(-2\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x+9=-2\Leftrightarrow x=-11\)

g, \(\left(x+3\right)^4-5=-7\Leftrightarrow\left(x+3\right)^4=-2\)( vô lí )

do \(\left(x+3\right)^4\ge0\forall x;-2< 0\)

h, \(4^x+4^{x+2}=272\Leftrightarrow4^x\left(1+4^2\right)=272\)

\(\Leftrightarrow4^x=16\Leftrightarrow4^x=4^2\Leftrightarrow x=2\)