Ta có :

\(2M=\dfrac{6n-3}{4n-6}.2=\dfrac{12n-6}{4n-6}=3.\dfrac{4n-6}{4n-6}+\dfrac{12}{4n-6}=3+\dfrac{12}{4n-6}\)

Để M lớn nhất thì \(2M=3+\dfrac{12}{4n-6}\) lớn nhất <=> \(\dfrac{12}{4n-6}\) lớn nhất <=> 4n-6 nhỏ nhất

<=> n nhỏ nhất mà n ∈ N => n = 0

Khi đó : \(2M=3+\dfrac{12}{4n-6}=\dfrac{12}{-6}=3-2=1\)\(\Rightarrow M=\dfrac{1}{2}\)

Ta có :

2M=\dfrac{6n-3}{4n-6}.2=\dfrac{12n-6}{4n-6}=3.\dfrac{4n-6}{4n-6}+\dfrac{12}{4n-6}=3+\dfrac{12}{4n-6}2M=4n−66n−3​.2=4n−612n−6​=3.4n−64n−6​+4n−612​=3+4n−612​

Để M lớn nhất thì 2M=3+\dfrac{12}{4n-6}2M=3+4n−612​ lớn nhất <=> \dfrac{12}{4n-6}4n−612​ lớn nhất <=> 4n-6 nhỏ nhất

<=> n nhỏ nhất mà n ∈ N => n = 0

Khi đó : 2M=3+\dfrac{12}{4n-6}=\dfrac{12}{-6}=3-2=12M=3+4n−612​=−612​=3−2=1\Rightarrow M=\dfrac{1}{2}⇒M=21​
 

Cạnh của chiếc gương đó là :

32 : 4 = 8 ( dm )

Đáp số : 8 dm

Ta có : 23³⁵ = 23³².23³=(23⁴)⁸.12167

= \(\overline{...1}^8.12167=\overline{...1}.12167=\overline{...7}\)

có chữ số tận ucnfg là 7

Vì đề bài bạn ko bảo tính diện tích khu đất hình vuông hay hình chữ nhật ban đầu nên mình tính cả hai :

Nửa chu vi hình nhật là :

120 : 2 = 60 ( m )

Khi tăng và giảm chiều dài , rộng của hình chữ nhật 6m thì chu vi không đổi nên nửa chu vi hình chữ nhật không đổi

Mà khi đó ta có hình vuông nên độ dài cạnh hình vuông là :

120 : 2 = 60 ( m )

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là :

60 + 6 = 66 ( m )

Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là L

60 - 6 = 54 ( m )

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là :

66 x 54 = 3564 ( m² )

Diện tích khu đất hình vuông là :

60 x 60 = 3600 ( m² )

a) Ta có : 3ⁿ = 81 => 3ⁿ = 3⁴

=> n = 4

b) Ta có : 2³.2ⁿ=64

=> 2³⁺ⁿ=2⁶

=> 3+n=6 => n = 3

c) 5²ⁿ:5=125

=> 5^2n-1=5³

=> 2n-1 = 3

=> 2n=4 => n=2

d) 7.7ⁿ⁺¹=343

=> 7ⁿ⁺²=7³

=>n+2=3 => n = 1

a,3^n = 81

3^n = 3^4

=> n=4

b,2^3 x 2^n = 64

   2^3 x 2^n = 2^6

            2^n = 2^6 : 2^3

            2^n = 2^3

     => n = 3

c,5^2n : 5 = 125

   5^2n : 5 = 5^2

   5^2n      = 5^2 x 5

   5^2n      = 5^3

   => 2n = 3

          n = 3 : 2

          n = 1,5

dùng máy tính không bấm được mũ é sò ri :>

    CHÚC HỌC TỐT!!!

58³³ = 58³² . 58 = (58⁴)⁸ . 58 = \(\overline{....6}\) . 58 = \(\overline{....8}\)

Ta có :

5833 = 5832 . 58 = (584)8 . \(\overline{...6}.58=\overline{...8}\)

Có chữ số tận cùng là 8

Ta có :

87³² = (87⁴)⁸ = \(\overline{....1}^8=\overline{....1}\) có chữ số tận cùng là 1

87³² = (87⁴)⁸ =( \(\overline{....1}\))⁸ = \(\overline{....1}\)

Ta có : A = 5 + 5²+5³+...+5²⁰¹⁶

=> 5A = 5²+5³+5⁴+...+5²⁰¹⁷

=> 5A-A= (5²+5³+5⁴+...+5²⁰¹⁷)-(5 + 5²+5³+...+5²⁰¹⁶)

=> 4A = 5²⁰¹⁷-5

=> 4A + 5 = 5²⁰¹⁷

Mà 5^x = 4A + 5 => 5^x = 5²⁰¹⁷

=> x = 2017

  A = 5 + 5² + 5³ +...+5²⁰¹⁶

5A = 5² + 5³ +...+5²⁰¹⁶ + 5²⁰¹⁷

5A - A = (5² + 5³ +...+5²⁰¹⁶ + 5²⁰¹⁷) - ( 5 + 5² + 5³ +...+ 5²⁰¹⁶ )

4A = 5² + 5³ +...+5²⁰¹⁶ + 5²⁰¹⁷ - 5 - 5² - 5³ -...- 5²⁰¹⁶

4A = 5²⁰¹⁷ - 5      (1)

4A + 5 = 5^x    (2)

thay (1) vào (2) ta có :

  (5²⁰¹⁷ - 5) + 5 = 5^x

⇒ 5²⁰¹⁷ - 5 + 5 = 5^x

⇒            5²⁰¹⁷ = 5^x

⇒                   x = 2017