A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰

5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰¹

5A - A = (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰¹) - (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰⁰)

4A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰¹ - 5² - 5³ - 5⁴ - ... - 5¹⁰⁰

4A = (5² - 5²) + (5³ - 5³) + (5⁴ - 5⁴) + ... + (5¹⁰⁰ - 5¹⁰⁰) + (5¹⁰¹ - 5)

4A = 0 + 0 + ... 0 + 5¹⁰¹ - 5

A = \(\dfrac{5^{101}-5}{4}\)

b; 4.A + 5 = 5ⁿ

    5¹⁰¹ - 5 + 5 = 5ⁿ

    5¹⁰¹ = 5ⁿ

    n = 101

 Vậy n = 101

a; 54,75 : 1,5  - (\(x+20,4\)) = 3,8

   36,5 - (\(x\) + 20,4) = 3,8

              \(x\) + 20,4  = 36,5  - 3,8

               \(x\) + 20,4  = 32,7 

               \(x\)             = 32,7 - 20,4

               \(x\)              = 12,3

36,5 - x + 20,4 = 3,8

36,5 - x = 3,8 + 20,4

36,5 - x = 24,2

         x = 36,5 -24,2

         x = 12,3

Chiều rộng HCN: 10:2=5(cm)

Chu vi HCN: (10+5) x 2 = 30(cm)

Đ,số:...

Chiều rộng hình chữ nhật là :

      10 : 2 = 5(cm)

Chu vi hình chữ nhật là 

    (10+5) x 2 = 30 ( cm)

Chúc em học giỏi nha

@Phạm Lê Minh Vương, là sao má???

Lời giải:

Gọi số tăm tự thiện của cả 3 lớp là $a$.

Với tỉ lệ chia 5/6/7 ban đầu, tổng số phần là $5+6+7=18$.

 3 lớp nhận lần lượt $\frac{5a}{18}, \frac{6a}{18}, \frac{7a}{18}$ (gói tăm) 

Với tỉ lệ chia 4/5/6 lúc sau, tổng số phần là $4+5+6=15$

3 lớp nhận lần lượt là: $\frac{4a}{15}, \frac{5a}{15}, \frac{6a}{15}$ (gói tăm) 

Như vậy, chỉ có lớp 7C là mua nhiều hơn dự định (\frac{6a}{15}>\frac{7a}{18})$

$\Rightarrow \frac{6a}{15}-\frac{7a}{18}=1$

$\Rightarrow \frac{1}{90}a=1$

$\Rightarrow a=90$

a.

Số gói tăm 3 lớp mua là:
7A: $\frac{4a}{15}=\frac{4.90}{15}=24$

7B: $\frac{5a}{15}=30$

7C: $\frac{6a}{15}=36$

b.

Số tiền 3 lớp đã ủng hộ: $90.5000=450000$ (đồng)

Lời giải:

Gọi số tăm tự thiện của cả 3 lớp là $a$.

Với tỉ lệ chia 5/6/7 ban đầu, tổng số phần là $5+6+7=18$.

 3 lớp nhận lần lượt $\frac{5a}{18}, \frac{6a}{18}, \frac{7a}{18}$ (gói tăm) 

Với tỉ lệ chia 4/5/6 lúc sau, tổng số phần là $4+5+6=15$

3 lớp nhận lần lượt là: $\frac{4a}{15}, \frac{5a}{15}, \frac{6a}{15}$ (gói tăm) 

Như vậy, chỉ có lớp 7C là mua nhiều hơn dự định (\frac{6a}{15}>\frac{7a}{18})$

$\Rightarrow \frac{6a}{15}-\frac{7a}{18}=1$

$\Rightarrow \frac{1}{90}a=1$

$\Rightarrow a=90$

a.

Số gói tăm 3 lớp mua là:
7A: $\frac{4a}{15}=\frac{4.90}{15}=24$

7B: $\frac{5a}{15}=30$

7C: $\frac{6a}{15}=36$

b.

Số tiền 3 lớp đã ủng hộ: $90.5000=450000$ (đồng)

Mấy cái bài dài này ko ai làm hết dzậy

Mặc kệ tui cứ giữ cái bài này

a: 

b: 

c:

Ta có : Ngày 2/02/2024 - 3/02/2024 là 1 năm ( 365 ngày)

Ta có 365 : 7 = 52 ( dư 1 )

Do đó ngày 2/02/2025 là chủ nhật 

 Vậy ngày 3/02/2025 là thứ hai 

Đ/s : 3/02/2025 là thứ hai

2/2/2024 là thứ bảy

Từ 2/2/2024 đến 3/2/2025 là 367 ngày (do năm 2024 nhuận tháng 2 có 29 ngày)

Ta có: 367:7 = 52 (tuần) (dư 3 ngày)

Vậy 2/2/2024 là thứ bảy thì 3/2/2025 là thứ ba

Thể tích hình lập phương là: 2,5 x 2,5 x 2,5 = 15,625 (dm³)

Đs:..

thể tích là : 2,5 x 2,5 x 2,5 =15,625 (dm³)

Hiệu số phần bằng nhau: 2 - 1 = 1 (phần)

Chiều rộng HCN: 7:1 x 1 = 7cm

Chiều dài HCN: 7 x 2 : 1 = 14cm

Chu vi HCN: 2 x (7+14) = 42(cm)

Diện tích HCN: 7 x 14 = 98 (cm²)

Đ.số:..

Hiệu số phần bằng nhau: 2 - 1 = 1 (phần)

Chiều rộng HCN: 7:1 x 1 = 7cm

Chiều dài HCN: 7 x 2 : 1 = 14cm

Chu vi HCN: 2 x (7+14) = 42(cm)

Diện tích HCN: 7 x 14 = 98 (cm²)

Đ.số:..