Gọi chữ số cần lập có dạng \(\overline{abcde}\)

Do số đã cho là số chẵn \(\Rightarrow e\) là số chẵn

TH1: \(e=2\) (đã thỏa mãn luôn 2 điều kiện của bài toán, vừa chẵn vừa có mặt 2)

e đã cố định nên bây giờ chỉ cần chọn và xếp thứ tự cho 4 chữ số a;b;c;d từ 8 chữ số còn lại (bỏ 2), theo quy tắc chỉnh hợp có \(A_8^4\) cách

TH2: \(e\ne2\), mà e chẵn nên e có 3 cách chọn (từ các chữ số 4,6,8)

Bây giờ chọn abcd. Trong 4 chữ số này phải có mặt chữ số 2, nên ta cần chọn thêm 3 chữ số nữa từ 7 chữ số (bỏ 2 và e đã chọn) \(\Rightarrow C_7^3\) cách chọn

Hoán vị 4 chữ số abcd có \(4!\) cách

Theo quy tắc nhân, ở TH2 có: \(3.C_7^3.4!\) số

Cộng 2 trường hợp ta có: \(A_8^4+3.C_7^3.4!\) số thỏa mãn

 em cám ơn ạ

Số cácg lấy 5 quả luôn ít nhất 1 quả đỏ là 45C5 —  35C5 = 897127 cách

Ta có: \(\left(2x+1\right)^n=\sum_{k=0}^nC_n^k\left(2x\right)^{n-k}\cdot1^k\)

\(=\sum_{k=0}^nC_n^k2^{n-k}\cdot x^{n-k}\).

Theo đề, khi \(n-k=2\) thì \(C_n^k2^{n-k}=40\)

\(\Leftrightarrow C_n^{n-2}2^2=40\Rightarrow C_n^{n-2}=10\)

\(\Rightarrow\dfrac{n!}{\left(n-2\right)!\left[n-\left(n-2\right)\right]!}=10\Leftrightarrow n\left(n-1\right)=20\).

Tìm được \(\left[{}\begin{matrix}n=5\left(N\right)\\n=-4\left(L\right)\end{matrix}\right.\).

Vậy: \(n=5\)

giúp t với

theo tớ biết là không hay sao ạ cả năm phải có ít nhất 6 môn 8.0 mới được hsg

a: Khi \(m\ne2\) thì m-2<>0

=>\(f\left(x\right)=\left(m-2\right)x^2-2\left(m-1\right)x+3\) là tam thức bậc hai

b: Thay m=3 vào f(x), ta được:

\(f\left(x\right)=\left(3-2\right)x^2-2\left(3-1\right)x+3\)

\(=x^2-4x+3\)

\(=x^2-4x+4-1=\left(x-2\right)^2-1\)

=>Khi m=3 thì f(x) không thể nhận giá trị dương với mọi x

c: TH1: m=2

\(f\left(x\right)=\left(2-2\right)x^2-2\left(2-1\right)x+3=-2x+3\)

=>f(x)=-2x+3 không thể âm với mọi x

=>Sai

d: TH1: m=2

=>f(x)=-2x+3

Đặt f(x)=0

=>-2x+3=0

=>-2x=-3

=>\(x=\dfrac{3}{2}\)

=>Nhận

TH2: m<>2

\(\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\left(m-2\right)\cdot3\)

\(=\left(2m-2\right)^2-12\left(m-2\right)\)

\(=4m^2-8m+4-12m+24=4m^2-16m+28\)

\(=4m^2-16m+16+12=\left(2m-4\right)^2+12>0\forall m\)

=>f(x)=0 luôn có nghiệm

=>Đúng

Số học sinh tên Linh là 5

=>Xác suất để học sinh tên Linh lên bảng là \(\dfrac{5}{35}=\dfrac{1}{7}\)

=>Chọn B

Tham khảo:

Để tính xác suất để chọn ít nhất một cặp vợ chồng, chúng ta có thể sử dụng phương pháp đối ngẫu, tức là tính xác suất của sự kiện phủ định và sau đó trừ kết quả đó khỏi 1.

Để tính xác suất của sự kiện phủ định (không chọn ít nhất một cặp vợ chồng), chúng ta cần tính xác suất của việc chọn 4 nam và 4 nữ mà không có cặp vợ chồng nào được chọn.

Có 12 nam và 12 nữ, và chúng ta muốn chọn 4 nam và 4 nữ mà không có cặp vợ chồng nào được chọn. Vì vậy, chúng ta có 12 cách chọn 4 nam từ 12 nam và \(12 - 1 = 11\) cách chọn 4 nữ từ 11 nữ (loại bỏ vợ của nam đã chọn). Do đó, số cách chọn không ít nhất một cặp vợ chồng là:

\[
\text{Số cách chọn không ít nhất một cặp vợ chồng} = 12 \times 11 \times 10 \times 9
\]

Tổng số cách chọn 4 nam từ 12 nam là \(C(12,4)\) và số cách chọn 4 nữ từ 11 nữ là \(C(11,4)\).

Vậy, xác suất của sự kiện phủ định là:

\[
\text{Xác suất phủ định} = \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9}{C(12,4) \times C(11,4)}
\]

Sau đó, để tính xác suất của sự kiện chọn ít nhất một cặp vợ chồng, ta lấy 1 trừ đi xác suất của sự kiện phủ định:

\[
\text{Xác suất ít nhất một cặp vợ chồng} = 1 - \text{Xác suất phủ định}
\]