5 . 2^x + 4 . 2^x = 72

( 5 + 4 ) . 2^x = 72

9 .2^x = 72

2^x = 72 : 9

2^x = 8

2^x = 2³

\(\Rightarrow\)x = 3

Vậy x = 3

   5 . 2^x + 4 . 2^x = 72

<=> 2^x . (5 + 4) = 72

<=> 2^x . 9        = 72

<=> 2^x             = \(\frac{72}{9}\)

<=> 2^x             = 8

<=> 2^x             = 2³

=> x = 3.

Vậy x = 3.

Ta có: ABC + ABD = 180^o (kề bù)

Mà ABC = 2ABD (gt)

=> 2ABD + ABD = 180^o

=> 3ABD = 180^o

=> ABD = 180^o : 3

=> ABD = 60^o

Vì ABD = BDm = 60^o mà ABD và BDm là 2 góc so le trong

=> AB // Dm (đpcm)

nha ^-^

Ta có:

ABC + ABD = 180o (kề bù)

Mà ABC = 2.ABD (gt)

=> 2.ABD + ABD = 180o

=> 3.ABD = 180p

=> ABD = 180o : 3

=> ABD = 60o

Vì ABD = BDM = 60o

Mà ABD và BDM là 2 góc so le trong

=> AB // DM (đpcm)

xy + 2x + y = 11

 <=> x(y + 2) + y + 2 = 13

<=> (x + 1)(y + 2) = 13

Lập bảng xét các trường hợp 

Vậy các cặp (x;y) thỏa là (0;11) ; (12 - 1) ; (-2;-15) ; (-14 ; -3) 

xy + 2x + y = 11

Ối zồi=))))

( 4¹⁷ + 4³ ) : ( 4¹⁶ + 4² )

= [ 4³ . ( 4¹⁴ + 1 ) ] : [ 4² . ( 4¹⁴ + 1 )]

\(=\frac{4^3.\left(4^{14}+1\right)}{4^2.\left(4^{14}+1\right)}=\frac{4^3}{4^2}=4\)

3^2x-1 + 3^2x . 5 - 3^2x+1 = 1701

=> 3^2x-1 . ( 3 . 5 - 3² )  = 1701

=> 3^2x-1 . ( 15 - 9 ) = 1701

=> 3^2x-1 . 6 = 1701

=> 3^2x-1 = 283,5

( Tới đây không làm được nữa )

\(10^6-5^7\)

\(=\left(2.5\right)^6-5^7\)

\(=2^6.5^6-5^6.5\)

\(=5^6\left(2^6-5\right)\)

\(=5^6.59\)

Mà \(59⋮59\Leftrightarrow\left(5^6.59\right)⋮59\) hay \(\left(10^6-5^7\right)⋮59\)