69.(x-157) = 18 837

=> x - 157 = 273

=> x = 430

Bài làm

69 x (X - 157) = 18837

X - 157 = 18837 : 69

X - 157 = 273

X     = 273 + 157

X = 430

Vậy x = 430

a, 4/9 + 12/13 + 10/18 + 1/13

=  (4/9 + 10/18) + (12/13 + 1/13)

=  1 + 1

= 2

b, 15/11 × 4/19 + 4/19 × 3/11 - 7/11 × 4/19

=  4/19 x (15/11 + 3/11 - 7/11)

= 4/19 x 1

= 4/19

a) \(\dfrac{4}{9}+\dfrac{12}{13}+\dfrac{10}{18}+\dfrac{1}{13}\)

\(=\left(\dfrac{4}{9}+\dfrac{10}{18}\right)+\left(\dfrac{12}{13}+\dfrac{1}{13}\right)\)

\(=1+1=2\)

b) \(\dfrac{15}{11}.\dfrac{4}{19}+\dfrac{4}{19}.\dfrac{3}{11}-\dfrac{7}{11}.\dfrac{4}{19}\)

\(=\dfrac{4}{19}.\left(\dfrac{15}{11}+\dfrac{3}{11}-\dfrac{7}{11}\right)=\dfrac{4}{19}.1=\dfrac{4}{19}\)

a) \(\dfrac{4}{9}+\dfrac{12}{13}+\dfrac{10}{18}+\dfrac{1}{3}\)

\(=\dfrac{4}{9}+\dfrac{12}{13}+\dfrac{5}{9}+\dfrac{3}{9}\)

\(=\dfrac{4}{3}+\dfrac{12}{13}=\dfrac{88}{39}\)

b) \(\dfrac{15}{11}.\dfrac{4}{19}+\dfrac{4}{19}.\dfrac{3}{11}-\dfrac{7}{11}.\dfrac{4}{19}\)

\(=\dfrac{4}{19}.\left(\dfrac{15}{11}+\dfrac{3}{11}-\dfrac{7}{11}\right)\)

\(=\dfrac{4}{19}.\dfrac{1}{11}=\dfrac{4}{209}\)

Nhầm : trong ngoặc bằng 1

b) \(=\dfrac{4}{19}.1=\dfrac{4}{19}\)

Các số nguyên tố có trong dãy trên là :

43 ; 73 ; 89 ; 97 ; 61 ; 53 ; 

Ta có :

A = 2.2².2³.....2¹⁰.5².5⁴.5⁶.....5¹⁴

= ( 2.5²).2².2³.....2¹⁰.5⁴.5⁶.....5¹⁴

= (2.25).2².2³.....2¹⁰.5⁴.5⁶.....5¹⁴

=50.2².2³.....2¹⁰.5⁴.5⁶.....5¹⁴ = \(\overline{.....0}\)

=> A có chữ số tận cùng là 0

A = 2 x 22 x 23 x .... x 210 x 52 x 54 x 56 x ... x 514

A = 22 x 23 x .... x 210  x 54 x 56 x ... x 514 x (2 x 5²)

A = 22 x 23 x .... x 210  x 54 x 56 x ... x 514 x 50

A = \(\overline{.....0}\)

vậy A có tận cùng bằng 0

   13/5 + 17/6 - ( -12/10 + 11/16 )

= 13/5 + 17/6 + 12/10 - 11/16 

= 624/240 + 680/240 + 288/240 - 165/240

= 1427/240

\(\dfrac{13}{5}+\dfrac{17}{6}-\left(-\dfrac{12}{10}+\dfrac{11}{16}\right)\)

\(=\dfrac{13}{5}+\dfrac{17}{6}+\dfrac{12}{10}-\dfrac{11}{16}\)

\(=\left(\dfrac{13}{5}+\dfrac{12}{10}\right)+\left(\dfrac{17}{6}-\dfrac{11}{16}\right)\)

\(=\dfrac{19}{5}+\dfrac{103}{48}=\dfrac{1427}{240}\)

Giả sử mỗi loại có số bi bằng nhau thì mỗi loại có:

48 : 3 = 16 viên

= > 16 viên chính là số bi đỏ

Vì bi đỏ + bi xanh bằng 5 lần bi vàng. Nên số bi vàng là:

16 : 2 = 8 viên

Số bi xanh là:

8 x 3 = 16 viên

số bi xanh là 48 : 2 = 24 (viên bi)

số bi vàng là 48 : (5 + 1) x 1 = 8 (viên bi)

số bi đỏ là 48 - 24 - 8 = 16 (viên bi)

              đs.....

4 năm nữa tổng số tuổi của hai mẹ con là 

               42 + 4 x 2 = 50 (tuổi)

tuổi của mẹ hiện nay là 50 : (4 + 1) x 4 - 4 = 36 (tuổi)

tuổi của con hiện nay là 42 - 36 = 6 (tuổi)

                đs....

a) Vì các số cách nhau 3 đơn vị bắt đầu bằng 3 nên ta chia thành 2 dãy mà mỗi số liền nhau lại cách nhau 10 đơn vị như sau :

3 , 13 , 23 , ...

8 , 18 , 28 , ...

Nhận thấy các chữ số tận cùng của các số thuộc dãy thứ nhất luôn là 3 , chữ số tận cùng của các số thuộc dãy thứ hai luôn là 8

Như vậy sẽ không có số có chữ số tận cùng là 6

b) Số hạng thứ 30 của dãy :

( 30 - 1 ) x 5 + 3 = 148

Tổng của 30 số đầu tiên của dãy là :

( 148 + 3 ) x 30 : 2 = 2265

c) Vì các số chính phương không có chữ số tận cùng là 3 hoặc 8 nên dãy trên không tồn tại số chính phương

a, st2 = st1 + 5 = 8

St3 = st1 + 5.2 = 13

st4 = st1 + 5.3  = 18

st5 = st1 + 5.4  = 23

st6 = st1 + 5.5 = 28

....................................

stn = st1 + 5.(n-1)

mỗi chữ số tận cùng của mỗi số hạng trong dãy số luôn là

3 + 5 = 8 hoặc 3 + 0 = 8

vậy không có số tự nhiên nào có tận cùng bằng 6 thuộc  dãy số trên vì mỗi số hạng của dãy số chỉ có tận cùng bằng 8 hoặc bằng 3

b, số thứ 30 của dãy số là

(30 - 1 ) x 5 + 3 = 148

tổng của 30 số hạng đầu tiên của dãy số là 

(3+148)x30: 2 = 2265

c, không có số chình phương nào thuộc dãy số trên vì dãy số các số hạng chỉ có tận cùng là 3 hoặc 8 mà số chính phương không thể có tận cùng là 2; 3; ;7 ;8 

Xét ∆ABC vuông tại B có : AC² = BC² + BA²

mà BC = BA ( do ABCD là hình vuông )

=> AC² = 2.AB² => 20² = 2.AB²

=> AB² = 200 => AB = \(\sqrt{200}=2\sqrt{50}\) (m) ( do AB > 0 )

Chu vi hình vuông ABCD là :

\(4.\sqrt{200}=\sqrt{16}.\sqrt{200}=\sqrt{3200}\) (m)