6.8^(x-1) + 8^(x+1) = 6.8^19 + 8^21 

6.8^(20-1) + 8^(20+1) = 6.8^19 + 8^21

nên x = 20 

nha bạn chúc bạn học tốt ạ 

6.8^{x - 1} + 8^{x + 1}  = 6.8¹⁹ + 8²¹

=> 8^{x - 1}*(6 + 8²) = 8¹⁹(6 + 8²) 

=> 8^{x - 1} = 8¹⁹

=> x - 1 = 19

=> x=  20

Vậy x = 20

a, XÉT TAM GIÁC AKO VÀ TAM GIÁC NBO CÓ : 

   AO=NO

   KO=BO

   GÓC AOK = GÓC BON

---> TAM GIÁC AKO = TAM GIÁC NBO ( C.G.C)

b, VÌ TAM GIÁC AKO = TAM GIÁC NBO : 

---> GÓC AKO = GÓC NBO 

MÀ 2 GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG 

--->  AK // BN

c, XÉT TAM GIÁC ABO VÀ TAM GIÁC NKO : 

   AO = ON 

   GÓC AOB = GÓC NOK 

   OK = OB 

---> TAM GIÁC ABO = TAM GIÁC NKO ( C.G.C) 

---> AB = KN 

---> GÓC ABO = GÓC NKO 

MÀ 2 GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG 

 ---> AB//KN

NHỚ TiiCK NHA NHÓC

a) Xét \(\Delta AKO\)và \(\Delta NBO\)có :

\(\hept{\begin{cases}AO=NO\left(gt\right)\\KO=BO\left(gt\right)\\AOK=NOB\left(đđ\right)\end{cases}\Leftrightarrow\Delta AKO=\Delta NBO\left(c.g.c\right)}\)

b) Theo câu a ta có \(\Delta AKO=\Delta NBO\)suy ra góc KAO = góc BNO suy ra AK song song BN ( Vì có 2 góc so le trong bằng nhau )

c) Tương tự câu a chứng minh được \(\Delta AOB=\Delta NOK\left(c.g.c\right)\Rightarrow AB=NK;ABO=NKO\)suy ra AB song sonh NK vì có 2 góc so le trong bằng nhau

ta có : \(a=\frac{bc}{d}\)nên : \(a+d>b+c\Leftrightarrow\frac{bc}{d}+d>b+c\Leftrightarrow bc+d^2>bd+cd\)

\(\Leftrightarrow bc-bd-cd+d^2>0\Leftrightarrow\left(b-d\right)\left(c-d\right)>0\) điều này luôn đúng do b>c>d

Vậy ta có đpcm

rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr

1. ta có 

\(2\left(1+2y\right)=x\left(1+2y\right)\Leftrightarrow\left(1+2y\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2y+1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-\frac{1}{2}\\x=2\end{cases}}\)

2. đề có phải là \(3+5x=12y+20xy\) không nhỉ, vì nếu như bạn viết ở trên thì sẽ có vô số nghiệm

khi đó \(\left(3+5x\right)=4y\left(3+5x\right)\Leftrightarrow\left(3+5x\right)\left(4y-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4y-1=0\\\left(3+5x\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{1}{4}\\x=-\frac{3}{5}\end{cases}}\)

Theo giả thiết suy ra E là trung điểm của NC, D là trung điểm của MB

Do đó NE=EC; BD=DM

Xét tam giác AEN  và tam giác BEC có:

AE=BE

góc AEN = góc BEC

EN=EC

=> tam giác AEN = tam giác BEC (c.g.c)

=>AN=BC (2 cạnh tương ứng)

=> góc EAN = góc EBC  => AN//BC  (1)

Tương tự ta có : tam giác ADM = tam giác CAB (c.g.c)

AM=CB

góc DAM = góc DCB=> AM//BC (2)

Từ (1) và (2) ta có : AN + AM =2BC => A,M,N thẳng hàng 

Do đó AM + AN = MN <=> MN = 2BC hay BC = 1/2 (đcpcm)

a, \(=>x-5:\left(13+17+19\right)=0\)

\(=>x-5:49=0\)

\(=>x-5=0\)

\(=>x=0+5=5\)

a) 

=> x - 5 : ( 3 + 17 + `19 ) = 0 

=> x - 5 : 39 = 0 

=> x-5 = 0

=> x = 0 + 5 = 5 

nha bạn 

Ta có \(\left(\frac{3}{10}-\frac{4}{15}-\frac{7}{20}\right).\frac{5}{19}=\left(\frac{3}{10}-\frac{6}{20}-\frac{4}{15}-\frac{1}{20}\right).\frac{5}{19}=-\left(\frac{4}{15}+\frac{1}{20}\right).\frac{5}{19}\)

\(=-\frac{1}{5}\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{4}\right).\frac{5}{19}=-\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{4}\right).\frac{1}{19}=-\frac{19}{12}.\frac{1}{19}=-\frac{1}{12}\)

Lại có \(\left(\frac{1}{14}+\frac{1}{7}-\frac{3}{35}\right).\frac{-4}{3}=\left(\frac{1}{14}+\frac{1}{7}-\frac{5}{35}+\frac{2}{35}\right).\frac{-4}{3}=\left(\frac{1}{14}+\frac{2}{35}\right).\frac{-4}{3}\)

\(=\frac{1}{7}\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{5}\right).\frac{-4}{3}=\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{5}\right).\frac{-4}{21}=\frac{7}{10}.\frac{-4}{21}=\frac{-2}{15}\)

Khi đó \(\frac{\left(\frac{3}{10}-\frac{4}{15}-\frac{7}{20}\right).\frac{5}{19}}{\left(\frac{1}{14}+\frac{1}{7}-\frac{3}{35}\right).\frac{-4}{3}}=\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{2}{15}}=-\frac{5}{8}\)

Làm lại : 

\(\left(\frac{1}{14}+\frac{1}{7}-\frac{-3}{35}\right).\left(-\frac{4}{3}\right)=\left(\frac{1}{14}+\frac{1}{7}-\frac{5}{35}+\frac{2}{35}\right)\left(-\frac{4}{3}\right)=\left(\frac{1}{14}+\frac{2}{35}\right)\left(-\frac{4}{3}\right)\)

\(=\frac{1}{7}\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{5}\right).\frac{-4}{3}=\frac{-4}{21}.\frac{9}{10}=\frac{-6}{35}\)

Khi đó A = \(\frac{\left(\frac{3}{10}-\frac{4}{15}-\frac{7}{20}\right).\frac{5}{19}}{\left(\frac{1}{14}+\frac{1}{7}-\frac{-3}{35}\right).\frac{-4}{3}}=\frac{-\frac{1}{12}}{-\frac{6}{35}}=\frac{35}{72}\)

A1 = 135

A3  = B1

A2+B1=180

Gọi độ dài của 3 tấm vải lần lượt là x,y,zx,y,z (x,y,z>0x,y,z>0)

Khi đó, do tổng độ dài của chúng là 126m nên ta có

x+y+z=126

Sau khi bán, thì tấm vải thứ nhất còn \(\frac{1}{2}\), tấm vải thứ hai còn \(\frac{1}{3}\), và tấm vải thứ 3 còn \(\frac{1}{4}\). Vậy ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tchat dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{126}{9}=14\)

\(\frac{x}{2}=14\Rightarrow x=28\)

\(\frac{y}{3}=14\Rightarrow y=42\)

\(\frac{z}{4}=14\Rightarrow56\)

Do đó, độ dài tấm vải thứ nhất là 28m, độ dài tấm vải thứ 2 là 42m, độ dài tấm vải thứ 3 là 56m.

tấm vải thứ nhất là :

126 .1/2= 63 ( cm)

tấm vải thứ 2 lÀ  :

126.2/3=84 (cm)

tấm vải thứ 3 là :

126.3/4=94,5 (cm)

chiều dài 3 tấm vải lúc ban đầu là :

63+84+94,5 =241,5( cm)

mik chỉ bt làm vậy thôi nhé , k bt đúng hay sai nữa , nếu đúng thì chép , sai thì cho mình xin lỗi trược ạ 

#hoctot

\(\left(5x-\frac{1}{5}\right)^3=\frac{8}{125}\)

\(\left(5x-\frac{1}{5}\right)^3=\left(\frac{2}{5}\right)^3\)

\(5x-\frac{1}{5}=\frac{2}{5}\)

\(5x=\frac{3}{5}\)

\(x=\frac{3}{5}:5\)

\(x=\frac{3}{25}\)