K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Giả sử có một ông chủ có một số phòng của một khách sạn là vô cùng. Giả sử có vô hạn người đến thuê trọ và họ thuê hết tất cả các phòng của khách sạn. Sau đó có một vị khách khó tính đến trọ ở khách sạn và muốn trọ ở phòng số 1, thế là ông chủ ra lệnh cho người thuê trọ ở phòng số 1 phải chuyển sang phòng số 2, người ở phòng số 2 phải chuyển sang phòng số 3. Và...
Đọc tiếp

Giả sử có một ông chủ có một số phòng của một khách sạn là vô cùng. Giả sử có vô hạn người đến thuê trọ và họ thuê hết tất cả các phòng của khách sạn. Sau đó có một vị khách khó tính đến trọ ở khách sạn và muốn trọ ở phòng số 1, thế là ông chủ ra lệnh cho người thuê trọ ở phòng số 1 phải chuyển sang phòng số 2, người ở phòng số 2 phải chuyển sang phòng số 3. Và cứ như vậy, sẽ chắc chắn phải có một người bị đuổi khỏi khách sạn nhưng vì có vô hạn phòng nên nếu cứ chuyển phòng mãi như vậy thì chắc chắn ai cũng có phòng và sẽ không có ai bị đuổi khỏi khách sạn (mâu thuẫn).

                                                                                            Nghịch lý Hilbert của Khách sạn lớn.

0

Gọi số cây lớp 7A,7B,7C trồng được lần lượt là a(cây),b(cây),c(cây)

(ĐK: \(a,b,c\in Z^+\))

Số cây trồng được tỉ lệ thuận với số học sinh nên ta có:

\(\dfrac{a}{30}=\dfrac{b}{32}=\dfrac{c}{33}\)

Lớp 7A trồng được ít hơn lớp 7C là 6 cây nên c-a=6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{30}=\dfrac{b}{32}=\dfrac{c}{33}=\dfrac{c-a}{33-30}=\dfrac{6}{3}=2\)

=>\(a=30\cdot2=60;b=32\cdot2=64;c=33\cdot2=66\)

Vậy: số cây lớp 7A,7B,7C trồng được lần lượt là 60(cây),64(cây),66(cây)

Bài 10:

a: \(DN=NE=\dfrac{DE}{2}\)

\(DM=MF=\dfrac{DF}{2}\)

mà DE=DF

nên DN=NE=DM=MF

Xét ΔDEM và ΔDFN có

DE=DF

\(\widehat{EDM}\) chung

DM=DN

Do đó: ΔDEM=ΔDFN

=>ME=FN

b: Xét ΔNEF và ΔMFE có

NE=MF

FE chung
NF=ME

Do đó: ΔNEF=ΔMFE

=>\(\widehat{KFE}=\widehat{KEF}\)

=>KE=KF

c: Xét ΔDKE và ΔDKF có

DK chung

KE=KF

DE=DF

Do đó: ΔKDE=ΔKDF

=>\(\widehat{KDE}=\widehat{KDF}\)

=>DK là phân giác của góc EDF

d: Ta có: ΔDEF cân tại D

mà DK là đường phân giác

nên DK là đường trung trực của EF

=>DK\(\perp\)EF tại trung điểm H của EF

Bài 11:

a: Ta có: \(\widehat{DBM}=\widehat{ABC}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{ECN}=\widehat{ACB}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)

Xét ΔDMB vuông tại M và ΔENC vuông tại N có

BD=CE
\(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)

Do đó: ΔDMB=ΔENC

=>DM=EN

b: Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^0\)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

=>AM=AN

=>ΔAMN cân tại A

 

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Xét ΔEAD và ΔECB có

EA=EC

\(\widehat{AED}=\widehat{CEB}\)(hai góc đối đỉnh)

ED=EB

Do đó: ΔEAD=ΔECB

=>\(\widehat{EAD}=\widehat{ECB}\)

=>AD//CB

c: Sửa đề: AP=CQ

Xét ΔEAP và ΔECQ có

EA=EC

\(\widehat{EAP}=\widehat{ECQ}\)(AP//CQ)

AP=CQ

Do đó: ΔEAP=ΔECQ

=>\(\widehat{AEP}=\widehat{CEQ}\)

=>\(\widehat{AEP}+\widehat{AEQ}=180^0\)

=>P,Q,E thẳng hàng

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

=>\(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

b: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó:ΔADK=ΔEDC

c: Ta có: ΔADK=ΔEDC

=>AK=EC

Ta có: BA+AK=BK

BE+EC=BC

mà BA=BE và AK=EC

nên BK=BC

=>ΔBKC cân tại B

d: Xét ΔBKC có

CA,KE là các đường cao

CA cắt KE tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔBKC

=>BD\(\perp\)KC

Câu 21: C

Câu 24: D

a: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

=>AM=AN

=>ΔAMN cân tại A

b: Ta có: \(\widehat{BMH}=\widehat{AMN}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{CNK}=\widehat{ANM}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)(ΔAMN cân tại A)

nên \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\)

Xét ΔBMH vuông tại H và ΔCNK vuông tại K có

BM=CN

\(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\)

Do đó: ΔBMH=ΔCNK

=>BH=CK

c: Ta có: ΔBMH=ΔCNK

=>MH=NK

Ta có: AM+MH=AH

AN+NK=AK

mà AM=AN và MH=NK

nên AH=AK

Xét ΔABH và ΔACK có

AB=AC

BH=CK

AH=AK

Do đó: ΔABH=ΔACK

18 tháng 4 2024

Không hình sao biết

18 tháng 4 2024

Hình đâu bạn?

Câu 14: \(6z=19y\)

=>\(\dfrac{z}{19}=\dfrac{y}{6}\)

=>Chọn C

câu 13:

\(\dfrac{40x^7+25x^4-15x^2}{5x^2}=\dfrac{40x^7}{5x^2}+\dfrac{25x^4}{5x^2}-\dfrac{15x^2}{5x^2}\)

\(=8x^5+5x^2-3\)

=>Hệ số của x5 là 8

=>Chọn A