\(36n^2+60n+24=24n^2+48n+24+12n^2+12n\)

\(=24\left(n^2+2n+1\right)+12\left(n^2+n\right)\)

\(=24\left(n^2+2n+1\right)+12n\left(n+1\right)\)

Có \(24\left(n^2+2n+1\right)\) chia hết cho \(24\), \(n\left(n+1\right)\) là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho \(2\) suy ra \(12n\left(n+1\right)\) chia hết cho \(12.2=24\).

Do đó \(36n^2+60n+24\) chia hết cho \(24\).

\(\dfrac{3}{8}\)- \(\dfrac{5}{6}\) = \(\dfrac{9}{24}\) - \(\dfrac{20}{24}\)= \(\dfrac{-11}{24}\) 

\(\dfrac{3}{8}-\dfrac{5}{6}=\dfrac{18}{48}-\dfrac{40}{24}=\dfrac{-21}{24}\)

a) 23+3x=5⁶:5³

=> 23 + 3x = 5³ = 125

=> 3x = 102

=> x = 34

b) 33x+12= ( 3³.4³):(3².4²)

=> 33x+12=3.4=12

=> 33x=0

=> x = 0

a) 5²ⁿ⁺¹=125

=>5²ⁿ⁺¹=5³

=>2n+1 = 3

=> 2n = 2

=> n = 1

b) Đề sai

Chiều dài hình chữ nhật đó là :

60 x 3 : 2 = 90 ( m )

Diện tích mảnh đất là :

90 x 60 = 5400 ( m² )

Diện tích đào ao là :

5400 x 2 : 5 = 2160 ( m² )

Diện tích còn lại :

5400 - 2160 = 3240 ( m² )

C = {100}

Tìm x biết:

a) 125 : (x - 18) =  5²

125 : (x - 18) = 25

(x - 18) = 125 : 25

(x - 18) = 5

x = 5 + 18

x = 23

b) (15 - 6 . x) . 3⁵ = 3⁶

(15 - 6 . x) = 3⁶ : 3⁵

(15 - 6 . x) = 3¹

(15 - 6 . x) = 3

6 . x = 15 - 3

6 . x = 12

x = 12 : 6

x = 2

c) (2 . x - 6) . 4⁷ = 4⁹ 

(2 . x - 6) = 4⁹ : 4⁷ 

(2 . x - 6) = 42

(2 . x - 6) = 16

2 . x = 16 + 6

2 . x = 22

x = 22 : 2

x = 11.