D=(0,2,3,4,5,6,8)

\(D=\left\{0;2;4;6;8\right\}\)

Tập A như sau:

\(A=\left\{0\right\}\)

A={0}

$A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^7$
$⇔3A = 3^1 + 3^2 + 3^4 + ... + 3^8$
$⇔3A - A = (3^1 + 3^2 + 3^4 + ... + 3^8) - (1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^7)$

$⇔2A = 3^8 - 1$
$⇔A = \dfrac{3^8 - 1}{2}$

Đặt A = 1+3+9+...+2187

=> A = 1+3+3²+...+3⁷

=> 3A = 3+3²+3³+...+3⁸

=> 3A-A = (3+3²+3³+...+3⁸)-(1+3+3²+...+3⁷)

=> 2A = 3⁸-1

=> A = \(\dfrac{3^8-1}{2}\)

=> A = 

Tính tổng:

\(A=12^2+14^2+...+2010^2=\left(2.6\right)^2+\left(2.7\right)^2+...+\left(2.1005\right)^2\)

\(A=2^2.6^2+2^2.7^2+...+2^2.1005^2=4\left(6^2+7^2+...+1005^2\right)\)

Đặt 

\(B=6^2+7^2+...+1005^2=\left(1+5\right)6+\left(1+6\right)7+...+\left(1+1004\right)1005\)

\(B=\left(6+7+...+1005\right)+\left(5.6+6.7+...+1004.1005\right)\)

Đặt \(C=5.6+6.7+...+1004.1005\)

\(3C=5.6\left(7-4\right)+6.7.\left(8-5\right)+...+1004.1005.\left(1006-1003\right)\)

\(=5.6.7-4.5.6+6.7.8-5.6.7+...+1004.1005.1006-1003.1004.1005\)

\(=1004.1005.1006-4.5.6\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{1004.1005.1006-4.5.6}{3}=335.1004.1006-2.4.5\)

Mặt khác:

\(6+7+...+1005=\dfrac{1005+6}{2}.1000=1011.500\)

Vậy \(A=4\left(500.1011+335.1004.1006-2.4.5\right)\)

?????????

Ta có :

(46.54-23.18):45

= ( 2.23.3.18-23.18):45

= 2.3:45 = \(\dfrac{2}{15}\)

= 2/15

Gọi số cần tìm có dạng \(\overline{A3}\) 

Theo bài ra ta có :

\(\overline{A3}-\overline{A}=1992\)

\(\Rightarrow\overline{A0}+3-\overline{A}=1992\)

\(\Rightarrow\overline{A}.10-\overline{A}=1992-3\)

\(\Rightarrow9.\overline{A}=1989\)

\(\Rightarrow\overline{A}=1989:9=221\)

Vậy số cần tìm là 2213

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng \(\overline{a3}\) , với a là số tự nhiên.

Khi đó  \(\overline{a3=10\overline{a}+3}\) 

Theo bài ra ta có:

\(\overline{a3}=\overline{a}+1992+3\)

\(\Leftrightarrow9\overline{a}=1992-3=1989\Rightarrow\overline{a}=1989:3=663\)

Vậy số tự nhiên cần tìm là 6633

Ta có:

\(\dfrac{2^{2004}+2^{2002}+1}{5}=\dfrac{2^{2002}\left(2^2+1\right)+1}{5}=\dfrac{2^{2002}.5+1}{5}=2^{2002}+\dfrac{1}{5}\)

Đs....

1, Tổng ( hiệu ) sau là SNT hay hợp số 

a) $\mathrm{5.7.9}-\mathrm{2.5.31}=5\left(7.9-2.31\right)⋮5$

Vậy hiệu trên là hợp số vì nó có ước là 5 khác 1 và chính nó

b) $\mathrm{4.5.16}-\mathrm{5.7.9}=5\left(4.16-7.9\right)⋮5$

Hiệu trên là hợp số vì nó có ước là 5 khác 1 và chính nó

c)\(3.7.11-9.13=3.7.11-3.3.13=3\left(7.11-3.13\right)⋮3\)

Hiệu trên cũng là hợp số thì nó có ước là 3 khác 1 và chính nó

d)\(13.3+3.41+240=13.3+3.41+3.80=3\left(13+41+80\right)⋮3\)

Tổng trên cũng là hợp số vì nó có ước là 3 khác 1 và chính nó

1, Tổng ( hiệu ) sau là SNT hay hợp số 

a) \(5.7.9-2.5.31=5\left(7.9-2.31\right)⋮5\)

Vậy hiệu trên là hợp số

b) \(4.5.16-5.7.9=5\left(4.16-7.9\right)⋮5\)

Hiệu trên là hợp số vì nó có ước là 5 khác 1 và chính nó

Ta có:

\(a^{2022}+2022a+\overline{aa}=a^{2022}+2022a+10a+a\)

\(=a\left(a^{2021}+2022+10+1\right)=a\left(a^{2021}+2033\right)\)

Vì \(a⋮a\)   nên \(a\left(a^{2021}+2033\right)⋮a\)  => điều phải chứng minh

Tính:

\(5\times\left(\dfrac{105-35:5}{10}+90\right)-50=5\times\left(\dfrac{105-7}{10}+90\right)-50\)

\(=5\times\dfrac{98}{10}+5\times90-50=\dfrac{98}{2}+450-50\)

\(=49+400=449\)

Em cần viết đề bài rõ ràng và nên gõ công thức trực quan để được hỗ trợ tốt nhất nhé