Ta có :

B = 3ⁿ⁺³ - 2ⁿ⁺² + 3^n-1 - 2ⁿ⁺¹ ( n ∈ N* )

=> B = ( 3ⁿ⁺³ + 3^n-1 ) + ( 2ⁿ⁺³ - 2ⁿ⁺¹ )

=> B = 3^n-1 . ( 3⁴ - 1 ) + 2ⁿ⁺¹ . ( 2² + 1 )

=> B = 3^n-1 . ( 81 - 1 ) + 2ⁿ⁺¹ . ( 4 + 1 )

=> B = 3^n-1 . 80 + 2ⁿ . 2 . 5

=> B = 3^n-1 . 8 . 10 + 2ⁿ . 10

=> B = ( 3^n-1 . 8 + 2ⁿ ) . 10 ⋮ 10 ( do 3^n-1 . 8 + 2ⁿ ∈ N* với n ∈ N* )

Vậy với mọi số nguyên dương n thì B ⋮ 10

ko ai làm đc à

126^11 và 544^8
ta có :
126^11>125^11
mà 125^11=(5^3)^11=5^3.11=5^33=5^8.5^25
544^8<545^8
mà 545^8=(5.109)^8=5^8.109^8
mà 109^8<5^25
=>5^8.5^25>5^8.109^8
=>125^11>545^8
=> 126^11>125^11>545^8>544^8
=>126^11>544^8

126 ^11 > 544 ^8

Ko có hình làm sao chứng minh được bạn

đúng rùi đấy =))

\(3^3.9^{-1}\)

\(=27\cdot\frac{1}{9}=3\)

Giúp mình nhé

ẢNH Ở ĐÂY

Hả???

Gọi thời gian xe chạy trên từng chặng đường lần lượt là \(a,b,c\left(h\right);a,b,c>0\).

Ta có: \(72a=60b=40c\Leftrightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}=\frac{a+b+c}{5+6+9}=\frac{4}{20}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow a=\frac{1}{5}.5=1\).

Quãng đường AB là: \(3.72.1=216\left(km\right)\).

Gọi x là quãng đường mỗi chặng ( x > 0 )

Thời gian đi chặng 1, chặng 2, chặng 3 lần lượt là \(\frac{x}{72}\) ; \(\frac{x}{60}\) ; \(\frac{x}{40}\)

Tổng thời gian xe đi từ AA đến BB là \(\frac{x}{72}+\frac{x}{60}+\frac{x}{45}=\text{4}\)

\(\text{⟺ x = 72}\)

Vậy quãng đường AB là 3x =216 ( km )

Bài 14 a ) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5};x+y=21\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{21}{7}=3\Leftrightarrow x=2.3=6;y=5.3=15\)

b) \(\frac{x}{y}=0,6=\frac{3}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5};x-y=32\). Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{3-5}=\frac{32}{-2}=-16\Leftrightarrow x=\left(-16\right).3=-48;y=\left(-16\right).5=-80\)

c) \(2x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2};y-x=-15\). Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{y-x}{2-3}=\frac{-15}{-1}=15\Leftrightarrow x=15.3=45;y=15.2=30\)

K viết lại đề

Bài 15 : a) Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{25}=\frac{x+y}{5+25}=\frac{60}{30}=2\)

\(\Leftrightarrow x=5.2=10;y=25.2=50\)

b) Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{-4}=\frac{x-y}{3-\left(-4\right)}=\frac{3}{7}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3.3}{7}=\frac{9}{7};y=\frac{\left(-4\right).3}{7}=-\frac{12}{7}\)

c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{y-x}{7-5}=\frac{20}{2}=10\)

\(\Leftrightarrow x=10.5=50;y=10.7=70\)

Tự KL

https://olm.vn/hoi-dap/detail/64855025834.html, tham khảo nhé